Алгоритмы управления на скользящих режимах при возмущениях и погрешностях измерений

• Автор: Севрюгин, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 203 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ С ГАРАНТИРОВАННОЙ ТЕРМИНАЛЬНОЙ ИНВАРИАНТНОСТЬЮ К НЕОПРЕДЕЛЕННЫМ И НОМИНАЛЬНЫМ ВОЗМУЩЕНИЯМ

1.1 Введение.

1.2 Постановка задачи

1.3. Построение разрывного управления.

1.4. Условия существования скользящего режима в начале

координат.

1.5. Методика решения основной задачи управления при неопределенных

возмущениях.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ НА СКОЛЬЗЯЩИХ РЕЖИМАХ ЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ ПРИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯХ И ПОГРШЕНОСТЯХ В ИЗМЕРЕНИЯХ
2.1. Введение.
2.2. Синтез многообразий скольжения и векторных разрывных управлений в системах с линейными стационарными
объектами.
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Скользящий режим в условиях неопределенных погрешностей измерений
2.2.3. Алгоритмы воспроизведения желаемых модельных движений с точностью до погрешности измерений.
2.2.4. Синтез разрывного управления с неопредезенными ограниченными погрешностями измерений
2.3. Синтез управления на скользящем режиме при неопределенных возмущениях в системах с линейными нестационарными объектами.
2.3.1. Постановка задачи.
2.3.2. Уравнение скользящего режима и условия
инвариантности.
2.3.3. Построение разрывного управления
2.3.4. Условия выполнения ограничений на время и координаты
процесса управления при быстром попадании на прямую
скольжения.
2.3.5. Выполнение ограничений и минимизация функционала качества процессов управления при попадании за конечное время
2.3.6. Возможности применения алгоритма для линейных объектов общего вида
2.4. Построение управления при неопределенных возмущениях с учетом погрешностей в измерениях.
2.4.1. Постановка задачи.
2.4.2. Вывод уравнений скользящего режима и нахождение условий инвариантности к неопределенным возмущениям
2.4.3. Построение разрывного управления
2.4.4. Оценки параметров управления и погрешностей
измерений, условия вхождения ошибки в пятипроцентную трубку.
2.5. Выводы.
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ В
СИСТЕМАХ С ЛИНЕЙНЫМИ ОБЪЕКТАМИ ПРИ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯХ И НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ
О СОСТОЯНИИ.
3.1. Введение
3.2. Синтез управления в системах с линейным нестационарным объектом.
3.3. Синтез управления в системах с линейным стационарным объектом.
3.4. Выводы
ГЛАВА 4. СИНТЕЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ В СКОЛЬЗЯЩЕМ РЕЖИМЕ ПРИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ, ПОГРЕШНОСТЯХ ИЗМЕРЕНИЙ И НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ О СОСТОЯНИИ
4.1. Введение
4.2. Применение результатов исследования в задаче угловой стабилизации космического летательного аппарата
4.3. Моделирование системы стабилизации угловой скорости вращения вала ту рбореактивного двигателя
4.4. Стабилизация продольного движения летательного аппарата при неопределенностях и неполной информации о
состоянии
4.4.1. Постановка задачи.
4.4.2. Синтез многообразия скольжения и разрывного управления при неполной информации о состоянии.
4.5. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


В первом разделе приведено краткое описание всех примеров и основных результатов моделирования. Во втором разделе главы рассмотрена задача угловой стабилизации космического летательного аппарата при спуске в атмосфере. При моделировании учитывается инерционность в срабатывании реактивных двигателей как каждого двигателя в отдельности, так и сразу обоих. При этом показывается, что учет инерционности двигателей не ухудшает прямых показателей качества процессов управления. Также учитываются погрешности измерений координат состояния. В третьем разделе главы рассмотрена задача стабилизации угловой скорости вращения вала турбореактивного двигателя отдельно при неопределенных возмущениях, а также при дополнительном учете погрешностей в измерениях координат состояния. При моделировании учитывается инерционность датчиков угловой скорости и ускорения. В четвертом разделе главы рассмотрена задача стабилизации продольного движения летательного аппарата на режиме полета с заданными скоростью и высотой при неопределенностях и неполной информации о состоянии. Промоделирован вариант отказа датчиков состояния. В Приложениях 1 3 приведены листинги программ численного моделирования систем управления с целью демонстрации разработанных алгоритмов и методик. В Приложении 4 приведена работа Мещанова по разработке управления при неполной информации о состоянии для линейных стационарных систем, результаты которой развиваются и применяются в главе 3 и в четвертом разделе главы 4. В теории систем с переменной структурой, разработанной к настоящему времени в основном в известных монографиях и научных статьях российских ученых 7, , , , , , , сравнительно малоисследованным все же остается вопрос инвариантности таких систем к неопределенным возмущениям. Известные условия инвариантности налагают на структуру и параметры объектов управления а именно, на матрицу входа управления и столбцы приведенных неопределенных возмущений и на столбец приведенных номинальных внешних возмущений не всегда выполнимые на практике ограничения . Это объясняется тем, что управляющее устройство разрабатывается чаще всего для уже спроектированного по какимлибо другим критериям объекта управления. В этой связи большой практический интерес представляет разработка таких методов построения управлений и, в частности, разрывных управлений, которые обеспечивают хотя бы только терминальную инвариантность только в начале координат, но зато гарантированно и к любым ограниченным заранее неопределенным и постоянно действующим параметрическим и внешним возмущениям то есть не на всем переходном процессе, а только в достаточной близости от начала координат, но при любом вхождении неопределенных и номинальных возмущений в систему дифференциальных уравнений , . А1х Ь1и Х, 1. Пх, Ом, I оа к
движение в отклонениях Л Ху. ДХ мерный вектор неопределенных внешних возмущений. ДА, ДА,0 ДА,, е , . Л 1,. Определение I. Приведением системы 1. I будем называть процесс попадания ее изображающей точки и. Найти разрывное управление и, приводящее систему 1. Дать методику устранения причин, которые могли бы нарушить скользящий режим в начале координат и тем самым инвариантность в нем системы 1. Разрывное управление и в системе 1. Для приведения попадания и дальнейшей принадлежности изображающей точки и. Для формирования разрывного управления и 1. В силу системы 1. Ах . Подставляя в данное выражение управление и 1. Хсу0Л0 7
сТ 0 й0о г, у
i
0
Ду и т гХДЛ0д0л. ДДОоО
УсТЬ1п8 ир
Можно показать, что для приведения системы 1. Действительно, в этом случае условие существования скользящего режима 1. Дг обеспечивает попадание и. Пх, е. Составляющие го , г0 1. Ко . АГ7С,с 4 . Л0, а строка i ,. V 2x,V 7, , , , , , , . Перейдем к построению управлений иир. Ограничимся далее рассмотрением наиболее часто встречающегося на практике случая, когда неопределенный вектор Д в системе 1. Щ0 Ост 0о СО
1. Для нахождения управления Ид в первой фигурной скобке выражения Ау 1. Да, е,0,. Да,0 сТГДЛ0 ЩОоТ . АА0. С учетом выражения 1. XV7 А4х я . ОМО у у .