Синтез субоптимального анизотропийного стохастического робастного управления методами выпуклой оптимизации

• Автор: Чайковский, Михаил Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 204 с. : ил.

1т А у У Зх X, Ах у.

кронекерово произведение матриц А 0 В аВ.

для симметричных матриц обозначает положительную

неотрицательную определенность матрицы М .

модуль скалярной величины, евклидова

норма вектора.

фробениусова норма матрицы.

мощностная норма случайной последовательности.

норма передаточной функции линейной системы.

Ноо норма передаточной функции линейной системы, пространство Лебега Мпзначных

интегрируемых с квадратом случайных векторов.

пространство Харди р х тмерных комплекснозначных передаточных функций Г,
аналитических в единичном круге комплексной плоскости с ограниченной Нч
нормой
1И2 оо,
Рш Ре.
ПУрхтп
пространство Харди р х тмерных комплекснозначных передаточных функций Р,
аналитических в единичном круге комплексной плоскости с ограниченной Ноо
нормой
е 8иртстРш оо.
иР,К
соу
Н
нижнее дробнолинейное преобразование пары Р, К. верхнее дробнолинейное
преобразование пары Р, К. математическое ожидание случайной величины,
ковариационная матрица случайного вектора, точная верхняя грань скалярной
функции, точная нижняя грань скалярной функции, определение или обозначение,
конец доказательства.
Актуальность


Многокритериальные задачи синтеза анизотропийных субоптимальных регуляторов. Синтез регулятора по выходу заданного порядка . Синтез регулятора по выходу полного порядка . С, 3 i3, г у1. С, УКгг гЗтг. А,. А а АТ а. СЛхт е Стхп. Л АЛ. А рЛ тахА. А . А у У Зх X, Ах у. А 0 В аВ. М . Рш Ре. Рш оо. Р,К
соу
Н
нижнее дробнолинейное преобразование пары Р, К. Р, К. Актуальность темы. XX века в работах А. М. Летова и Р. Калмана. Д. Дойла, К. П. Харгонекара, Б. Фрэнсиса . Это направление было основано Д. Д. Дойла, У. Шейкеда, Б. Фрэнсиса, Д. Гу, Г1. Иглесиаса, К. Гловера, К. Шерера, К. Сузы, Р. Скелтона, Т. Ива саки, П. Гаинста, П. Апкаряна и многих других исследователей. Калмана , , 5, 4. Риккати 5, 7. Риккати, соответственно. НеванлиниыПика , . Риккати С2Риккати подход. Д. Бернстайном и В. Н2Ноо критерия качества. В основе другого подхода, разработанного Д. Мустафой и К. Риккати. Риккати. Риккати и решена с помощью выпуклой оптимизации. Л МН. С. В. И.Г. Функционал анизотропии, введенный И. Вторым базовым понятием теории И. И.Г. Н оптимизации 5. ЛМН. И.Г. Владимировым в 4. Риккати, зависящего от скалярного параметра. Риккати, получен в 4. Л МП. Н2, Иоо и смешанным НъН. Изложение диссертационной работы построено следующим образом. Ноо нормы. ДЛСС заданным пороговым значением. ДЛСС в пространстве состояний. ЛМП. ДЛСС из решения задачи выпуклой оптимизации.