Развитие и исследование метода экспоненциальной модуляции для параметрической идентификации линейной части динамических объектов

• Автор: Мякинков, Дмитрий Андреевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 207 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Процедура идентификации системы

1.2. Идентификация линейных объектов

1.2.1. Общее уравнение связи между сигналами

1.2.2. Методы переходных функций

1.2.3. Частотные методы.

1.2.4. Корреляционные методы .

1.3. Методы параметрической идентификации линейных динамических

объектов.
1.3.1. Метод наименьших квадратов МНК.
1.3.2. Обобщенный метод наименьших квадратов ОМНК.
1.3.3. Метод максимального правдоподобия ММГ1.
1.3.4. Метод инструментальной переменной МИП
1.3.5. Байесовские оценки БО
1.3.6. Класс интегральномодуляционных методов
1.4. Методы идентификации нелинейных систем.
1.4.1. Описание и идентификация нелинейных систем методом
Винера .
1.4.2. Нелинейные дифференциальные уравнения
1.4.3. Разложение Вольтерра.
1.4.4. Описание в пространстве состояний
1.4.5. Модели Винера и Гаммерштейна.
1.5. Выводы.
2. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОГО ОБЪЕКТА В РАЗОМКНУТЫХ И ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМАХ.
2.1. Описание метода экспоненциальной модуляции
2.2. Исследование статистических характеристик оценок параметров объекта в разомкнутых системах
2.2.1. Определение минимального количества экспериментов
2.2.2. Показатели качества оценивания параметров объекта
2.2.3. Выбор оптимального входного сигнала.
2.2.4. Влияние периода дискретизации на оценки параметров
объекта
2.2.5. Построение гистограмм оценок параметров объекта.
2.2.6. Влияние амплитуды белого шума на оценки параметров
объекта
2.2.7. Чувствительность оценок параметров объекта при вариации
коэффициентов системы линейных уравнений
2.2.8. Влияние коэффициента усиления системы на оценки
параметров объекта
2.3. Исследование влияния параметров шума и точки его приложения на статистические характеристики и точность определения параметров объекта в замкнутых системах
2.3.1. Модификация метода экспоненциальной модуляции для
замкнутой системы.
2.3.2. Исследование влияния параметров шума и точки его
приложения на статистические характеристики и точность определения параметров объекта в замкнутых системах
2.4. Оценка возможности параметрической идентификации объектов при наличии транспортного запаздывания
2.5. Выводы.
3. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ ДИНАМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА ПРИ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЯХ СИГНАЛА
3.1. Модель исследуемого объекта
3.2. Методика проведения эксперимента с ручным выбором рабочего
участка
3.3. Разработка критериев для выбора рабочего участка нелинейной
статической характеристики.
3.4. Аналитические выражения для аппроксимации нелинейного
элемента.
3.5. Реализация блока, осуществляющего инверсию нелинейной
характеристики.
3.6. Методика проведения эксперимента при идентификации линейной
части объекта с автоматическим выбором рабочего участка
3.7. Анализ разработанной методики на контрольном примере
3.8. Выводы.
4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ МОДУЛЯЦИИ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
4.1. Применение метода экспоненциальной модуляции для
параметрической идентификации цифрового фильтра
4.2. Задача построения математической модели динамического объекта
при проведении ретинографических исследований
4.3. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Рассмотрим кратко основные постановки задач идентификации и оценивания. Определение параметров объекта. Наблюдаются переменные х и 2. Требуется определить операторы параметры операторов А, В. Определение характеристик случайных сигналов временных рядов. Наблюдается переменная или V, требуется определить оператор Р или Я. Случайные сигналы или е2 не наблюдаются. Заметим, что задача определения некоторого набора параметров называется параметрической идентификацией. Задачи же определения некоторой непрерывной функции времени или частоты носят название нспараметрической идентификации. Пусть х, 2 наблюдаемые случайные сигналы V ненаблюдаемые случайные сигналы А, В, Р, Я известные операторы с известными параметрами. Требуется определить оценить ненаблюдаемый случайный сигналу. Возможна постановка задачи, при которой одновременно проводится параметрическая идентификация А, В, Р, Я и оценивание у одновременная идентификация и оценивание. Определение линейности операторов. Сигналы х, 2 наблюдаемы Vненаблюдаемые случайные сигналы. Требуется установить линейный характер операторов А и В. Определение порядков и запаздываний. Сигналы л, г наблюдаемы V ненаблюдаемые случайные сигналы. Известно, что А, В, Р, Я линейные операторы. Требуется найти порядок и задержки в операторах по каждой из составляющих вектора х. Определение значимых переменных. Сигналы х, 2 наблюдаемы А, В, Р, Я неизвестные операторы. Требуется определить долю влияния каждой из составляющих вектора х на одну из составляющих вектора 2. Разделение массивов кластеризация. Сигналы х, 2 наблюдаются. Известно, что сигналы у или операторы А, В, Р, Я изменяют свои свойства во время сбора данных. Требуется выделить из массивов экспериментальных значений х, 2 наблюдения, связанные с изменением характера операторов или сигналов V. Эту задачу обычно называют задачей разладки. Выявление и изъятие трендов исследование стационарности. Сигналы х, 2 наблюдаются, V имеют случайную составляющую и, возможно, также некоторую детерминированную периодическую или апериодическую составляющую. Операторы А, В неизвестны, но параметры этих операторов не зависят от времени. Требуется выявить наличие периодической или апериодической детерминированной составляющей в сигналах у, аппроксимировать эти составляющие аналитическими выражениями и вычесть их приведенные к выходу значения из сигнала 2. Если тренд имеется в наблюдаемом входном сигнале х, его обнаружение и выделение не требуется для решения задач идентификации и оценивания. Определение характера и параметров распределения случайных сигналов. Наблюдается сигнал г или х. Сигналы и у не наблюдаются. Возможны различные постановки задачи определить, подчиняется ли наблюдаемый сигнал некоторому заданному закону распределения вероятностей например, нормальному построить функцию распределения вероятностей или функцию плотности вероятности аппроксимировать построенную функцию аналитическим выражением и определить параметры этого выражения. Выбор входного сигнала планирование эксперимента. Во многих случаях в задачах идентификации и оценивания можно установить значения сигнала ху исходя из требований наиболее быстрой и точной идентификации. Эксперимент, который проводится в условиях специального выбора вектора , носит название активного эксперимента. Наряду с выбором значения и характера входного сигнала к задачам планирования часто относят также выбор таких характеристик проведения эксперимента, как количество измерений, длина выборки, ширина интервала при дискретных измерениях, точность измерения и т. Возможны два подхода к построению алгоритмов идентификации. При одном из них вначале собирается массив данных и оценки характеристик или параметров получаются после обработки этого массива идентификация по массиву, ретроспективная или i идентификация. В другой постановке оценки уточняются на каждом шаге поступления новых измерений. Соответствующие алгоритмы называются рекуррентными ii идентификация. Алгоритм ретроспективной идентификации с целью оценивания вектора параметров А может быть для дискретных отсчетов времени 0, 1, .