Оптимальная оценка состояний и параметров асинхронного дважды стохастического потока событий с произвольным числом состояний

• Автор: Зуевич, Владимир Леонидович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 114 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1 Оптимальная оценка состояний асинхронного дважды стохастического потока событий с произвольным числом состояний при непродлевающемся мертвом времени.

1.1. Постановка задачи

1.2. Вывод системы дифференциальных уравнений для апостериорных вероятностей состояний потока

1.2.1. Рекуррентное соотношение для апостериорных вероятностей состояний потока.

1.2.2. Система дифференциальных уравнений для апостериорных вероятностей состояний потока

1.3. Получение явного вида апостериорных вероятностей состояний потока.

1.4. Асинхронный поток с двумя состояниями

1.5. Алгоритм оптимальной оценки состояний потока.

1.6. Оптимальная оценка состояний при наличии непродлевающегося мертвого времени.

1.6.1. Конструкция наблюдаемого потока событий при мертвом времени
1.6.2. Получение явного вида апостериорных вероятностей состояний потока.
1.6.3. Алгоритм оптимальной оценки состояний потока при непродлевающемся мертвом времени.
1.7. Результаты и выводы к первой главе.
Глава 2 Оптимальная оценка параметров асинхронного дважды стохастического потока событий с произвольным числом состояний
2.1. Постановка задачи
2.2. Получение оценок параметров потока.
2.3. Приближенные формулы для расчета оценок параметров потока
2.4. Алгоритм оптимальной оценки параметров потока
2.5. Результаты и выводы ко второй главе
Глава 3 Результаты численных экспериментов по оценке состояний и параметров асинхронного потока.
3.1. Результаты численных экспериментов по оценке состояний потока
при полной наблюдаемости.
3.2. Результаты численных экспериментов по оценке состояний потока
при наличии непродлевающегося мертвого времени.
3.3. Результаты численных экспериментов по оценке параметров
потока.
3.4. Результаты и выводы к третьей главе.
Заключение
Список использованной литературы


При этом возникают два класса задач: 1) задача фильтрации интенсивности потока (или задача оценивания состояний потока событий) по наблюдениям за моментами наступления событий [, , , , , , , , , -, , ]; 2) задача оценивания параметров потока но наблюдениям за моментами наступления событий [-, , -, , , , , , ]. В основном, работы по оценке состояний и параметров МС-потоков были проделаны для потоков с двумя состояниями [, , -, -, -]. Исследования по оценке состояний и параметров дважды стохастического потока с произвольным конечным числом состояний (для синхронного дважды стохастического потока) можно найти в [, ]. Большинство авторов изучает СМО и сети массового обслуживания (Се-МО) в условиях, когда все события функционирующих в СМО и СеМО потоков событий доступны наблюдению. Однако, на практике возможны ситуации, при которых часть событий становится недоступной для наблюдения. Одной из причин последнего являются регистрирующие приборы [1]: наблюдаемое (зарегистрированное) событие порождает период так называемого мертвого времени, в течение которого другие наступившие события недоступны наблюдению (не регистрируются, теряются для СМО либо СеМО). Мертвое время возникает, например, при работе счетчика заряженных частиц [1]. После регистрации очередной частицы счетчик некоторое время не может регистрировать следующие поступающие на него частицы. Другим примером может служить протокол СБМЛ/СО - протокол случайного множественного доступа с обнаружением конфликта, используемый в компьютерных сетях []. Под конфликтом в данном случае подразумевается «столкновение» заявок на входе узла сети, т. В момент обнаружения конфликта на входе некоторого узла сети по сети рассылается сигнал «заглушки»; в течение времени рассылки этого сигнала заявки, поступившие в данный узел сети, получают отказ в обслуживании и направляются в источник повторных вызовов. Время, в течение которого узел сети закрыт для обслуживания заявок, можно трактовать как мертвое время прибора, регистрирующего конфликт в узле сети. Мертвое время может быть фиксированным (постоянным) или переменным (случайным). В реальных ситуациях можно считать, что период мертвого времени продолжается некоторое фиксированное время Т. Все устройства регистрации делятся на две группы. Вторую группу составляют устройства с продлевающимся мертвым временем: каждое событие, наступившее в течение периода мертвого времени, не регистрируется, но порождает новый период мертвого времени, т. Одними из первых работ по оценке параметров случайных потоков событий, функционирующих в условиях мертвого времени, являются работы [-]. Исследования дважды стохастических потоков событий в условиях мертвого времени можно найти, например, в [, , , , , , , , , , ]. В работах [-] решаются задачи оценки состояний и параметров асинхронного потока с двумя состояниями при наличии ошибок в измерениях моментов наступления событий. Таким образом, развитие информационных технологий, телекоммуникационных сетей, вычислительных сетей, интегрирование различных видов связи, а также снижение стоимости вычислительной техники и каналов связи за последние три десятилетия поставило множество новых задач в области ТМО. В частности, появилась необходимость в разработке математических моделей для реальных информационных потоков. Подчеркнем, что адекватными математическими моделями потоков, функционирующих в реальных цифровых сетях интегрального обслуживания, являются дважды стохастические потоки. Анализ литературы показывает, что за последние годы появилось достаточно много работ по исследованию дважды стохастических потоков, однако в большинстве из них рассматриваются потоки с двумя состояниями, в то время как реальные информационные потоки могут аппроксимироваться дважды стохастическими потоками с количеством состояний, большим двух. Отметим, что на практике, как правило, параметры дважды стохастического потока неизвестны и текущее состояние потока принципиально не наблюдаемо. А поскольку функционирование СМО или СеМО зависит от значений параметров и состояний потока, приобретает высокую важность задача оценки состояний и параметров по наблюдениям за наступлением событий потока.