Идентификация параметров многомерных линейных разностных уравнений нелинейным методом наименьших квадратов

• Автор: Гущин, Андрей Викторович
• Шифр специальности: 05.13.01, 05.11.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 204 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

Общие вопросы идентификации

1.1. Структуры моделей передаточных функций

1.1.1. Структура модели ошибки уравнения.

1.1.2. Структура модели выходной ошибки

1.1.3. Структура модели при наличии помех наблюдения

во входных и выходных сигналах.

1.2. Методы идентификации

1.2.1. Методы непараметрической идентификации

1.2.1.1. Непараметрические временные методы
1.2.1.2. Частотные методы
1.2.2. Методы параметрического оценивания
1.2.2.1. Методы оценивания, основанные на знании функции плотности распределения вероятности
1.2.2.2. Методы без знания закона распределения
Выводы по главе 1
2. НЕЛИНЕЙНЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Выводы по главе 2
3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ВРЕМЕННОЙ МОДЕЛИ, ТЕСТЫ ПРОСТР IШОЙ МОДЕЛИ СРЕДСТВАМИ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА
3.1. Численные методы определения оценок параметров многомерного линейного разностного уравнения.
3.1.1. Теория численных методов нелинейного МНК
3.1.2. Тесты численных методов нелинейного МНК на базе временной модели в форме многомерной авторегрессии
3.2. Двухэтапная процедура идентификации временной модели динамического объекта
3.2.1. Описание пространственной модели распределения потенциала на замкнутой поверхности, численные методы построения модели
3.2.2. Подпрограмма идентификации и теста пространственной модели
3.2.3. Тестовая программа идентификации временной модели реального объекта
3.2.3.1. Тестовый временной прогноз значения одного параметра пространственной модели
3.2.3.2. Программа идентификации временных параметров многомерного стохастического разностного уравнения .
3.3. Тесты систем электрокардиографического отведения на оптимальный выбор типа пространственной модели.
3.3.1. Тест системы отведения ДНК
3.3.2. Тест системы отведения ИК.
3.3.3. Тест системы отведения ИЕСТАЬ.
3.4. Авторские свидетельства на программные продукты
Выводы но главе 3
4. ПРОГРАММНАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗА МЕДИЦИНСКИХ ПАРАМЕТРОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБОРУДОВАНИЯ МНОГОКАНАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.
4.1. Программная модель в среде электрокардиографических исследований активности сердца при предрейсовых осмотрах .
4.2. Краткий обзор по моделям электрической активности
сердца.
4.3. Термины и понятия используемого базисного метода электрокардиографии
4.3.1. Системы отведения, применяемые при измерении электрокардиографических параметров водителя транспортного средства
4.3.2. Методы электрокардиографического
картирования, применяемые в предрейсовых осмотрах
4.4. Программное обеспечение для реализации численных
методов программного моделирования
4.4.1. Система управления данными и компонентами автоматизации ОЬЕ математических пакетов.
4.4.2. Моделирование поверхностного моментного распределения биопотенциалов.
4.4.3. Расчет временной модели
4.5. Интерпретация нормы и прогнозируемой патологии
водителя транспортного средства моделью распределения биопотенциалов
4.5.1. Основные компоненты электрокардиографии
4.5.2. Соглашение по картографическим ориентирам
выхода модели.
4.5.3. Представление комплекса ОЯЗ и сегмента 5Тмоделью
в норме.
4.5.4. Патология по данным программной модели пространственного распределения потенциалов
4.5.5. Методические рекомендации прогноза состояния миокарда.
4.5.6. Использование программной модели в практике предрейсового осмотра
Выводы по главе 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
ВВЕДЕНИЕ
Работа посвящена изложению раздела теории параметрической идентификации линейных динамических систем, по моделям которых обрабатываются измерения медицинских показателей в автоматизированной системе предрейсового осмотра АСПО при обеспечении безопасности на железнодорожном транспорте. Развиваются нелинейные методы на основе критерия типа отношения двух квадратичных форм оценки параметров линейных разностных уравнений при наличии помех во входных и выходных сигналах.
Актуальность


В программной модели использован алгоритм пошагового оценивания до заданной точности параметров модели исследуемого объекта основе стохастической аппроксимации. Получены, в качестве результата апробации программной модели, плоскостные и объемные кардиотопограммы основных компонентов электрокардиографии. Практическая значимость. Повышение, на базе созданных математических моделей, обеспечения надежности человеческого фактора на транспортных предприятиях путем разработки программных средств и рекомендаций в организации технологий выделения группы повышенного риска по возможности развития патологических состояний, внезапного ухудшения самочувствия и неадекватного реагирования. Определение группы повышенного риска на основе сравнения значения измерений, вычисленных по моделям, с индивидуальными нормами. Вычисляются более состоятельные критерии симптомов для состояний недосыпания, переутомления, стрессовых, депрессивных реакций, начального периода развития сердечнососудистых и других заболеваний, обострения хронических заболеваний. Это формирует результат существенного снижения риска возникновения массовых катастроф при транспортных перевозках. Также прогнозируется проведение реабилитационных, лечебных и административных мероприятий, предотвращающих возникновение аварийных ситуаций. В научнопрактическом плане созданная программная модель пространственновременного распределения скалярных величин по замкнутой поверхности служит базой для создания математических и биофизических моделей как инструментальных элементов анализа компонентов исследования в предметных областях. Характер применения модели научноисследовательский. Реализация и внедрение результатов. Моделирование одноканальных измерений на базе комплекса КАПДСТ использовано в деятельности службы медицинского обеспечения на Куйбышевской железной дороге с целью повышения надежности человеческого фактора в системе безопасности грузопассажирских перевозок на железнодорожном транспорте. Результаты по разработке и исследованию алгоритмов идентификации статических и динамических объектов внедрены в учебный процесс Самарской государственной академии путей сообщения на кафедре Автоматизированные системы обработки информации и управления и рекомендованы для внедрения кафедрам с техническим уклоном с целыо повышения эффективности и качества учебного процесса. Пространственновременное моделирование биоэлектрических процессов электрической активности сердца, как расширение метода электрокардиографии, внедрено в практику детского кардиоревматологического отделения Самарского областного кардиологического диспансера СОКД. Результаты исследования целесообразно использовать в лечебнопрофилактических учреждениях кардиоревматологического профиля, в амбулаторнополиклинической сети органов практического здравоохранения, для научных исследований. Способ внедрения в структуру автоматизированных технологий предрейсовых осмотров программного обеспечения управления и обработки информации на основе математических моделей. Расширение метода векторкардиографии динамическими моделями прогноза, которые используют информацию о статическом распределении биопотенциалов в определенные моменты времени. Разработанный и доказанный модифицированный критерий МНК для оценивания матрицы параметров динамической модели в форме многомерной авторегрессии. Алгоритм параметрической идентификации многомерных линейных разностных уравнений на основании разработанного критерия минимизации отношения двух квадратичных форм относительно матрицы параметров. ПО для параметрической идентификации динамических моделей в организации систем управления и обработки информации при медицинском обеспечении безопасности на транспорте. Критерии и рекомендации отбора значений измеренных показателей для осуществления процедуры их прогноза. Технологии прогноза. Результаты экспериментальных исследований по моделям прогноза. Апробация работы. Результаты основных положений диссертации доложены, обсуждены и утверждены на 1 II Международной конференции по проблемам управления г. Москва, июнь, г.