Анализ и синтез формирующих фильтров нестационарных случайных процессов в классе М-систем

• Автор: Копылов, Алексей Николаевич
• Шифр специальности: 05.12.04, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 140 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ФОРМИРУЮЩИХ ФИЛЬТРОВ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.

1.1. Линейные нес тационарные системы формирования и обработки сигналов.

1.2. Анализ существующих методов построения формирующих фильтров

1.3. Класс нестационарных Мсистем.

Выводы.
ГЛАВА 2. ДИСПЕРСИОННЫЕ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА НА ВЫХОДЕ МСИСТЕМЫ.

2.1. Свойства дисперсионной матрицы состояния одноканальной Мсистемы МРструктуры.

2.2. Дисперсия случайного процесса на выходе одной из ветвей МРструктуры .

2.3. Корреляционная матрица вектора состояния одной из ветвей МРструктуры .

2.4. Дисперсия нестационарного случайного процесса на выходе Мсистемы .
2.5. Корреляционная матрица нестационарного случайного процесса на
выходе Мсистемы.
Выводы.
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ МРСТРУКТУРЫ И КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА НА ЕЕ ВЫХОДЕ
3.1. Корреляционная функция случайного процесса на выходе одноканальной МРструктуры.
3.2. Анализ спектральной структуры случайного процесса на выходе одной из ветвей Мсистемы МРструктуры.
3.3. Анализ поведения корреляционной функции случайного процесса на выходе трехканальной Мсистемы МРструктуры
3.4. Оценка параметрического интервала корреляции нестационарного случайного процесса
3.5. Анализ поведения параметрической эффективной полосы пропускания трехканальной Мсистемы МРструктуры и параметрического интервала
корреляции выходного процесса.
Выводы.
ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ ФОРМИРУЮЩИХ ФИЛЬТРОВ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
4.1. Синтез формирующих фильтров в классе Мсистем МРструктуры
4.2. Сравнение помехоустойчивости систем обработки цифровых сигналов при наложении стационарных и нестационарных помех.
4.3. Маскировка информационных излучений видеодисплейных терминалов
4.4. Защита речевой информации в каналах связи от несанкционированного доступа.
4.5. Комплекс программ для анализа свойств случайного процесса на выходе
формирующих систем.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


При этом в ряде случаев значительные затруднения в разработке инженерного аппарата исследования ЛНС заставляли либо пользоваться аналитическими методами, основанными на применении теории систем с постоянными параметрами (например, метод “замораживания” коэффициентов), либо вовсе отказываться от попыток получения аналитических решений и пойти по пути численных решений большого количества вариантов задачи с широким использованием средств современной вычислительной техники. В настоящее время имеется уже немало работ по теории линейных систем с переменными параметрами [,,,,,,]. Исторически развитие методов исследования ЛНС и анализа протекающих в них процессов отражается в степени распространенности той или иной формы описания системы. В ранних работах наиболее распространенным методом являлось использование дифференциального уравнения п-го порядка. В дальнейшем в связи с необходимостью более детального анализа ЛНС. ИПФ) н>(г,г) и параметрическая передаточная функция (ПИФ) Н(р^) [,,]. Особого внимания заслуживает так называемая спектральная теория систем с переменными параметрами. Данная теория была разработана для преодоления трудностей в исследовании ЛНС, которые не могли быть решены с помощью указанных выше методов. Она позволила разработать новые алгоритмы анализа, синтеза и идентификации систем управления. Кроме того, спектральный метод практически не имеет ограничений на порядок дифференциального уравнения системы, количество и форму переменных параметров системы, число контуров с обратной связью в системе. Таким образом, это довольно мощный математический аппарат для анализа ЛНС. Параллельно со спектральной теорией в последнее время исключительно широкое распространение получил метод пространства состояний [2,4,,,,,,,,,,, и др. При этом математическое описание объектов сводится к системе дифференциальных или разностных уравнений первого порядка и системе линейных алгебраических выражений. На этом методе мы впоследствии остановимся более подробно. Немаловажно отметить, что из-за необходимости в ряде случаев использования численных методов и методов оптимизации весьма перспективным в теории ЛНС является направление, связанное с использованием аппарата функциональною анализа. Необходимость использования данного математического аппарата возникает, в основном, при разработке и обосновании эффективности вычислительных алгоритмов (в том числе для оценки скорости сходимости и порядка аппроксимации) [7,]. При этом к задачам подобного рода следует отнести: синтез и моделирование фильтров с переменной полосой пропускания для выделения полезного сигнала из шума; исследование систем со случайными структурой и параметрами, описываемыми марковскими случайными процессами (в том числе задачи идентификации и оценки состояния системы); моделирование переходных процессов; анализ нелинейных систем путем сведения их к эквивалентным нестационарным при малых отклонениях исследуемых величин от некоторого номинального значения; анализ адаптивных систем обработки информации; построение формирующих фильтров; проектирование управляющих устройств для объектов с переменными параметрами, их моделирование и анализ эффективности и т. Л поскольку во многих практических задачах зачастую существует неизменяемая или заранее заданная часть системы (исходный объект управления, канал передачи информации определенной физической природы, изготовленная ранее часть технической системы и т. Актуальным направлением теории ЛИС по-прежнему является анализ устойчивости и синтез устойчивых систем [2,]. Это вполне объяснимо, однако исследование устойчивости систем с переменными параметрами в такой же постановке, как и для систем с постоянными параметрами (т. При этом в силу непрерывного изменения параметров системы в процессе ее работы об установившемся режиме (в обычном смысле этого словосочетания) можно говорить лишь только при определенных допущениях, либо только для ограниченного класса ЛНС (например, для класса систем с периодически изменяющимися параметрами, либо для класса систем с медленно изменяющимися параметрами).