Весовые функции и алгоритмы для повышения точности оценки частоты и амплитуды выборки гармонического сигнала на фоне сигналоподобных помех

• Автор: Давыдочкин, Вячеслав Михайлович
• Шифр специальности: 05.12.04, 05.12.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 301 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.
1 ПОГРЕШНОСТЬ ОЦЕНИВАНИЯ ЧАСТОТЫ ПРИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ОБРАБОТКЕ ВЫБОРКИ ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА НА ФОНЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ ПОМЕХ И АЛГОРИТМЫ Е УМЕНЬШЕНИЯ

1.1 Вводные замечания.

1.2 Источники пофешности оценивания частоты.

1.3 Оценка погрешности определения частоты выборки гармонического радиосигнала по положению максимума спектра.
1.4 Анализ точности приближенных решений при оценке частоты по положению максимума спектра для весовой функции КайзераБесселя
1.5 Анализ точности приближенных решений при оценке частоты но положению максимума спектра для весовой функции ДольфаЧебышева .
1.6 Сравнительный анализ решения, полученного по известной методике и скорректированного решения
1.7 Алгоритмы минимизации методической погрешности оценки частоты короткой выборки гармонического радиосигнала по максимуму спектра на основе оптимизации параметров весовых функций.
1.8 Алгоритмы минимизации методической погрешности оценки частоты короткой выборки гармонического радиосигнала по максимуму спектра на основе оптимизации длительности интервала анализа.
1.9 Результаты численного моделирования оценки частоты сигнала по положению максимума спектра.
1. Влияние шума на погрешность оценки частоты по максимуму спектра сигнала с ачгоритмами минимизации погрешности.
1. Выводы.
2 ВЕСОВЫЕ ФУНКЦИИ ДЛЯ АДАПТИВНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА СИГНАЛОВ С МНОГОМОДОВЫМ СПЕКТРОМ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ.
2.1 Вводные замечания.
2.2 Методика расчта весовых функций для спектрального анализа непрерывных сигналов
2.3 Коэффициенты тригонометрических весовых функций, применимых для подавления на частоте сигнала спектральной плотности одиночной помехи
2.4 Коэффициенты тригонометрических весовых функций, применимых для подавления на частоте сигнала спектральных плотностей множества помех
2.5 Коэффициенты алгебраических весовых функций, применимых для подавления на частоте сигнала спектральной плотности помехи.
2.6 Адаптируемые весовые функции для спектрального анализа дискретных сигналов.
2.7 Оптимизация параметров адаптируемых весовых функций по уровню боковых лепестков.
2.8 Оптимизация параметров адаптируемых весовых функций по критерию минимума погрешности оценки частоты.
2.9 Система параметров для анализа спектральных свойств весовых функций.
2. Спектральные свойства адаптируемых весовых функций у,Ь,1Ч, ис1,Ь,1Ч
2. Спектральные свойства адаптируемых весовых функций
1,Ь,Ь1Ч, тс1,Ь,Ь.
2. Сравнительный анализ спектральных свойств адаптируемых весовых функций
2. Сравнительный анализ спектральных свойств известных и адаптируемых весовых функций.
2. Сравнительный анализ спектральных свойств известных и адаптируемых весовых функций при обработке дискретных сигналов
2. Сравнительный анализ спектральных свойств известных и адаптируемых весовых функций по разрешающей способности.
2. Методика расчта весовых функций на основе адаптируемых весовых функций с минимальным уровнем боковых лепестков при заданной ширине основного лепестка и заданной скорости уменьшения уровня боковых лепестков.
2. Выводы
3 АЛГОРИТМЫ МШ1ИМИЗАЦИИ ПОГРЕШНОСТИ ОЦЕНКИ ЧАСТОТ И
АМПЛИТУД КОМПОНЕНТ ВЫБОРКИ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА В РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
3.1 Вводные замечания
3.2 Минимизация эквивалентной шумовой полосы адаптируемых весовых функций
3.3 Алгоритмы минимизации методической погрешности оценки частоты и амплитуды короткой выборки гармонического радиосигнала на фоне шума
по максимуму спектра на основе оптимизации параметров весовых функций
3.4 Алгоритмы минимизации погрешности оценок частот и амплитуд
слагаемых двухкомпонентного сигнала
3.5. Алгоритмы оценки частот и амплитуд гармонических компонент выборки речевого сигнала и результаты численного моделирования оценки частот компонент речевого сигнала по положению максимума спектра с минимизацией погрешности вызванной шумом и взаимным влиянием
компонент спектра сигнала.
3.6 Алгоритмы минимизации погрешности оценки частоты короткой выборки гармонического сигнала на фоне сигналоподобных помех в промышленных прецизионных радиолокационных системах измерения уровня
3.6.1 Специфика сигналов промышленных прецизионных
радиолокационных систем измерения уровня
3.6.2 Методики минимизации погрешности оценки разностной частоты
короткой выборки сигнала па фоне неразрешаемых комбинационных
3.6.3 Результаты экспериментальной проверки возможности снижения погрешности оценки частоты сигнала, искажнного комбинационными помехами.
3.6.4 Алгоритм минимизации погрешности оценки разностной частоты короткой выборки сигнала, искажнного паразитной частотной модуляцией
3.6.5 Снижение погрешности оценки частоты сигнала, принятого на фоне неразрешаемых помех по результатам вычислений частоты при вариации параметров весовых функций
3.6.6 Результаты экспериментальных исследований и сравнение с известными алгоритмами обработки сигналов.
3.6.7 Применение адаптируемых весовых функций для снижения влияния помех на погрешность оценки разностной частоты при использовании сигнальной функции
3.7 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Последнее является промежуточной ступенью при переходе от непрерывного преобразования Фурье к ДПФ. Оно эквивалентно обработке одного радиоимпульса с бесконечным периодом и предоставляет возможность использования для аналитических оценок непрерывное ПФ. Целью настоящего раздела является аналитическое исследование погрешности спектрального оценивания частоты отрезка гармонического сигнала на фоне произвольного количества помех, взвешенного произвольной ВФ, и нахождение способов снижения погрешности оценки частоты. Основные результаты этой главы опубликованы в работах автора 9, , , ,,, ,, 5. Оценка частоты со по положению максимума спектра 1. Строгого аналитического решения этой задачи в литературе нет. Погрешность оценивания, возникающая в идеальных условиях получения и обработки сигнала, присущая каждому методу, называется методической . В соответствии с этим определением методическими будут погрешности определения частоты и амплитуды отрезка гармонического сигнала, вызванные только искажающим влиянием боковых лепестков спектра и его конечной шириной. Аналогично можно считать, что при определении частот и амплитуд отрезка сигнала, содержащего несколько гармонических слагаемых, методическими будут погрешности изза конечной ширины спектра и влияния боковых лепестков, присущих ПФ при любых способах взвешивания сигнала. Такому определению отвечает, например, отсутствие методической погрешности при определении частот отрезка гармонических слагаемых сигнала при параметрических методах определения частоты, когда сравнивается сигнал с эталонной копией. Т и, соответственно, пределов интегрирования при вычислении СП. В большинстве радиотехнических задач спектральный анализ сигнала выполняется после прохождения его по какимлибо цепям и каналам связи, в которых дисперсия скорости распространения сигналов может быть определена заранее и учтена при оценке частоты. Длительность сигнала Т можно также считать априорно известной, а погрешность е определения может быть сделана достаточно малой и поэтому далее эти составляющие погрешности не рассматриваются. Наиболее важными для большинства задач являются первая, вторая и третья составляющие погрешности. В соответствии с определением 1. Ф амплитуда и фаза 1 го компонента сигнала. Т
1. ХисоБ, полученного на симметричном
временном интервале 0,5Т. Учитывая теорему сдвига , можно утверждать, что результаты, полученные для симметричного временного интервала, будут справедливы для несимметричного временного интервала с учетом изменения фазы. Введм нормировки частоты го компонента сигнала х1 0. С1Гк и текущей частоты х 0. ШУтс. С учтом введнных обозначений представим разврнутую запись уравнения
0, 1. Бх и Бх модули слагаемых спектральной плотности из отрицательной и положительной областей частот, аргументами которых являются, соответственно, частоты х х, х х 1. Будем считать, что Бх соответствует сигналу, частоту которого требуется определить. Получить общее решение уравнения 1. Однако чаще всего не требуется знать точную зависимость погрешности оценки частоты. Обычно наиболее важными являются оценка максимальных и минимальных значений этой погрешности и их положений на шкале частоты, т. Из множества решений уравнения 1. Совокупность решений, определяемая системой уравнений 1. Б, х с положениями экстремумов боковых лепестков слагаемых х, 8х и 8х. Следует отметить важный факт, что в этом случае частота х, для любой применяемой ВФ оценивается без погрешности независимо от фаз слагаемых сигнала. Существование точных решений позволяет получить и протестировать приближнные решения уравнения 1. Для получения приближнных решений уравнения 1. Тейлора. Использование п й степени разложения позволяет приближнно представить уравнение 1. Следует также учесть, что общее решение алгебраических уравнений можно получить только для невысоких степеней . В этой связи конструкции приближнных решений должны адекватно отражать зависимости погрешностей при минимально допустимой степени уравнения. Ограничиваясь в разложении квадратичным приближением, получим первое приближнное решение уравнения 1.