Методика расчетов оптических систем с плоскостной симметрией

• Автор: Смирнов, Александр Павлович
• Шифр специальности: 05.11.07, 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 246 с. : ил.

Введение.

Глава 1. Методы анализа оптических систем, обладающих плоскостной

симметрией.

1.1. Аберрации децентрировки на основе теории Зейделя .

1.2. Аберрации разъюстировки оптических систем

в рамках теории эйконала.

1.2.1. Разложение углового эйконала разъюстированной асферической поверхности

1.2.2. Компенсация аберраций третьего порядка звздного интерферометра

1.3. Описание систем с плоскостной симметрией

1.3.1. Инварианты Гульстранд аЮнга .

1.3.2. Теория солинсйного сродства Русинова

1.3.3. Теория Сесяна волновых аберраций систем с двухсторонней симметрией
1.4. Метод свртки при анализе когерентных оптических систем
Выводы из главы 1
Глава 2. Точная формула углового эйконала коникоила
2.1. Уравнение коникоида.
2.2. Точечная характеристика и угловой эйконал коникоида.
2.2.1. Теоретические положения
2.2.2. Формула углового эйконала
2.2.3. Обобщение углового эйконала одной и двух
поверхностей на коллинеарные пространства.
2.2.4. Свойства углового эйконала
2.3. Формулы углового эйконала коникоида.
2.3.1. Угловой эйконал наклонного коникоида.
2.3.2. Угловой эйконал наклонного параболоида.
2.3.3. Угловой эйконал децентрированного коникоида
2.4. Точечная характеристика плоской поверхности.
Выводы из главы 2
Глава 3. Параксиальная оптика наклонных и косых
лучей коникоида .
3.1 Наклонные лучи
3.2. Параксиальные свойства систем с наклонными лучами.
3.2.1. Апертурные лучи.
3.2.2.олевые лучи.
3.2.3. Кривизна фокальных и главных поверхностей
3.3. Аберрации коникоида
3.4. Косые лучи.
Выводы из главы 3 .
Глава 4. Абсолютная оптическая система с плоскостной симметрией
4.1. Общие свойства абсолютной оптической системы
с плоскостной симметрией
4.1.1.Телескопическая АОС Ьос00
4.1.2. Общий случай АОС2.
4.1.3. Частный случай АОС2 с плоскостями предмета и изображения, параллельными фокальными плоскостями.
4.1.4. АОС2 с нормальными к оси аппликат фокальными плоскостями Ь0Ьз0. ПО
4.1.5. Обобщение АОС2 на наклонное положение плоскостей предмета и изображения.
4.1.6. Композиция из двух АОС2 нормальная конфигурация
Выводы из главы 4
Глава 5. Реализация абсолютной оптической системы с плоскостной симметрией
5.1.Вывод соотношений, связывающих параметры нормальной АОС2 с производными углового эйконала.
5.1.1. Построение АОС2 с использованием разложения углового эйконала одной поверхности по параметрам разъюстировки нормальная конфигурация
5.1.2. Оценка погрешности.
5.2. Реализация ЛОС2 с помощью точной формулы углового эйконала
5.2.1. Построение АОС2 на основе одной оптической поверхности.
5.2.2. АОС2 на основе двух оптических поверхностей.
Выводы из главы 5
Глава 6. Аналитический метод аберрационного расчта оптической поверхности
6.1. Точечный предмет на оптической оси.
6.1.1. Симметричное изображение осевой точки предмета.
Продольная сферическая аберрация
6.1.2. Волновая, лучевая аберрации и аберрация
полурезкого изображения осевой точки предмета.
6.2. Точечный предмет вне оптической оси
6.2.1. Изображение внеосевой точки предмета
6.2.2. Аберрации внеосевой точки изображения
Выводы из главы 6
Глава 7. Реализация аналитического метода .
7.1. Объектив из двух склеенных линз
7.1.1. Выбор исходной конструкции
Выводы из главы 7
Заключение.
Литерагура
Приложение 1. рограмма расчта хода луча через оптическую систему
с произвольным расположением оптических поверхностей
Приложение 2. Меридиональные и сагиттальные изображения
Приложение 3. Наклон изображения
риложение 4. Исследование симметричного изображения
осевой точки предмета
Приложение 5. Исследование аберрационных свойств коникоида
Приложение 6. Аналитический метод расчта оптической
поверхности точка предмета на оси
Приложение 7. Программа расчта координат полурезкого
изображения внеосевой точки предмета.
Приложение 8. Программы расчта склеенного объектива.
Введение


Вследствие этого первичные аберрации Зайделя как коэффициенты разложения волновой аберрации приобретают дополнительные члены. Так, например, сферическая аберрация передней части вносит кому по всему полю, зависящую от параметров децентрировки, в плоскости промежуточного изображения. По каждому аберрационному члену возможно детальное исследование. Так в работе по методу Марешаля детально исследована дисторсия децентрировки. Переход к лучевым аберрациям происходит по формуле 1. Известно, что коэффициенты аберраций Зейделя выражаются через высоты параксиального апертурного луча на главных плоскостях оптической системы. Киути для анализа децентрировки предлагает использовать изменения высот параксиального луча при децентрировках поверхностей системы. Аберрации децентрировки оказываются следствием соответствующих изменений аберрационных коэффициентов Зейделя. При этом приходится ограничиваться только параллельным смещением оптических поверхностей на величины первого порядка малости. Такие ограничения позволяют не учитывать возможные изменения отрезков при введении децентрировки. Губель подробно исследует методику Киути, находит аналогии с работами Слюсарева . Собственная методика Губеля выполнена в таком же ключе, что и работа Киути, при этом Губель отмечает, что вывод коэффициентов аберраций 2го и 3го порядков не является независимым. Это упрощает анализ. При этом учитываются слагаемые децентрировки, содержащие вторую и более высокие степени расстояния до оси Киути учитывал только первый порядок. Кроме того, в развитие предложенного подхода, для случая двухзеркальной системы, приведены без вывода результаты расчта аберраций системы из внеосевых поверхностей двухзеркального объектива без центрального диафрагмирования. При этом точечная характеристика в силу малости величин децентрировки и плоскостной симметрии разбивается на сумму слагаемых, одно из которых описывает невозмущнную систему, а два других линейно зависят от параметров децентрировки и координат луча в предметной плоскости и плоскости выходного зрачка. Вид коэффициентов разложения неизвестен. Далее, используя известные свойства эйконалов, с помощью дифференцирования по пространственным координатам зрачка определяют реальное в рамках приближения положение луча в плоскости изображения и, следовательно, лучевую аберрацию в виде разложения по аргументам эйконала до третьей степени включительно. Поскольку коэффициенты разложения аналитически не определены, то Кокс предлагает два способа их численного определения, которые вносят свою неучтнную погрешность . Можно согласиться с мнением Губеля, что Кокс в основном проанализировал и разработал методы определения допустимых децентрировок, исходя из требований к аберрациям системы. Кокса. Здесь следует сделать замечание относительно роли эйконала при выводе аберрационных коэффициентов Зейделя. Теория аберраций Зейделя, развитая Шварцшильдом , опирается на аналитическое выражение углового эйконала в виде разложения до четвртого порядка по лучевым компонентам, с помощью которого строится эйконал Зейделя. Вывод же аберрационных коэффициентов Зейделя Слюсаревым явно не использует выражение для углового эйконала. Вследствие этого он оказывается более громоздким и требует дополнительных преобразований, если требуется определить аберрационные коэффициенты не только для сферической поверхности, но и учесть влияние асферики. Разложение углового эйконала разъюстированной поверхности. Совместный анализ небольших поперечной децентрировки и наклона оптической поверхности, назовм их разъюстировками, возможен, если, следуя методике , получить выражение для углового эйконала возмущнной поверхности. В предположении малости величины разъюстировки будем учитывать только первую степень разыостировки. В отличие от работы здесь рассмотрим волновые аберрации не выше четвртого порядка. Угловой эйконал наиболее удобен для описания оптической поверхности, исключая плоскость, поскольку см. Введение угловой эйконал однозначно описывает все возможные сочетания пространственного положения точек предмета и изображения.