Анализ на ЭВМ вынужденных и автоколебательных периодических режимов в нелинейных электрических и электронных цепях

• Автор: Гарасымив, Игорь Иванович
• Шифр специальности: 05.09.05, 05.12.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Львов
• Количество страниц: 136 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. АНАЛИЗ ВЫНУЖДЕННЫХ ПЕРЙОДМЮКИХ РЕЖИМОВ ВПР В

НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ.

1.1. Обзор существующих методов и алгоритмов расчета ВПР.

1.1Л. Постановка задачи анализа ВПР. .

1.1.2. Методы нахождения ВПР, основанные на функциональных преобразованиях .

1.1.3. Спектральновременные методы

1.1.4. Методы нахождения ВПР во временной области .

1.2. Построение алгоритмов нахождения ВПР, основанных на методе суммирования конечных приращений. .

1.2.1. Введение функциональнозависимого параметра

алгоритмы СКП ВПР Iго вида .
1.2.2. Использование в качестве параметра значений элементов цепи алгоритмы СКП ВПР Iго вида .
1.3. Расчет энергетических параметров ВПР и их параметрической чувствительности
1.4. Использование алгоритмов СКП ВПР для анализа статических режимов в нелинейных цепях.
Выводы.
Глава 2. АНАЛИЗ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШИ
АПР В НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ.
2.1. Обзор существующих методов анализа АПР .
2.1.1. Постановка задачи анализа АПР . .
2.1.2. Методы, основанные на функциональных преобразованиях
2. 1.3. Методы нахождения АПР во временной области. .
2.2. Построение алгоритмов нахождения АПР на основе
метода СКП
2.2.1. Введение функциональнозависимого параметра .
2.2.2. Основнойвариант алгоритма СКП АПР.
2.3. Расчет параметрической чувствительности энергетических параметров и периода АПР.
Выводы.
Глава 3. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУРЫ АНАЛИЗА УСТАНОВИВШИХСЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ с ВПР и АПР В НЕЛИНЕИШХ ЦЕПЯХ НА ЦИФРОВЫХ ЭВМ
3.1. Особенности моделирования установившихся периодических режимов на цифровых ЭВМ
3.2. Выбор методов численного интегрирования для реализации процедуры анализа ВПР и АПР.
3.2.1. Анализ качественных характеристик методов численного интегрирования
3.2.2. Влияние методов численного интегрирования на точность определения периода частоты автоколебаний
3.3. Формирование и решение уравнений математических моделей нелинейных цепей в процедуре анализа ВПР и
3.3.1. Два подхода к формированию уравнений ММ
3.3.2. Учет топологических вырождений .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


В четвертом параграфе рассматривается возможность использования алгоритмов СКП-ВПР для анализа статического режима в нелинейных цепях,основанная на том,что состояние цепи в статическом режиме ХСЬ=С0Г^ формально является также и периодической функцией времени ( с произвольным периодом ). При этом расчет статического режима производится через переходной процесс ( в отличие от алгоритмов СКП-СТ,где статический режим находится решением алгебраических уравнений,описывающих цепь по постоянному току ),что позволяет также определить устойчивость статического режима. Во второй главе рассматриваются автоколебательные периодические режимы,возникающие в нелинейных цепях,содержащих только постоянные источники напряжения и тока. В первом параграфе проведен обзор работ по методам расчета АПР. Отмечаетея,что из-за необходимости определения периода искомого АПР С который априори известен обычно только приближенно ), общее количество этих методов значительно меньше,чем для случая ВПР. Показано,что использование методов расчета АПР во временной области,ос нованных на решении двухточечной краевой задачи методами первого порядка,позволяет построить наиболее эффективную процедуру анализа АПР. Во втором параграфе второй главы построены алгоритмы СКП-АПР,основанные на введении функционально-зависимого параметра как множителя перед вектором начальной невязки. Приводится доказательство сходимости и оценка точности алгоритма СКП-АПР. Исследования алгоритма СКП-АПР показывают,что вектор ПНУ,найденный по данному алгоритму качественно соответствует вектору начального приближения^ то время как вектор ПНУ,найденный алгоритмом, реализующим метод Ныотона-Рафсона,не имеет такого качественного соответствия. В третьем параграфе приводится алгоритм расчета параметрической чувствительности энергетических параметров и периода АПР. Отмечается,что в отличие от ВПР,при расчете чувствительности энергетических параметров АПР необходим расчет параметрической чувствительности периода АПР. Проводится сравнение предложенного алгоритма расчета чувствительности ( по объему вычислительных затрат и точности ) с существующим алгоритмом расчета чувствительности по методу приращений. Уравнения,используемые для расчета параметрической чувствительности АПР,позволяют построить алгоритмы СКП-АПР -го вида. Однако,из-за зависимости периода АПР от параметров цепи алгоритмы СКП-АПР -го вида менее эффективны, чем алгоритмы СКП-ВПР -го вида. Кроме того,результаты расчета параметрической чувствительности АПР используются для реализации прогноза 1-го порядка для анализа АПР при последовательном. В третьей главе рассматриваются вопросы»связанные с реализацией на цифровых ЭВМ алгоритмов анализа ВПР и АПР в нелинейных цепях,которые разработаны в 1-й и 2-й главе диссертационной работы. В первом параграфе отмечается нецелесообразность реализации процедуры анализа ВПР и АПР на аналоговых и гибридных ЭВМ; анализируются особенности моделирования установившихся периодических режимов на цифровых ЭВМ,главной из которых является необходимость обеспечения качественного соответствия между исходной непрерывной цепью и ее дискретной моделью. В процедуре анализа ВПР и АПР качественное соответствие обеспечивается как качественными характеристиками алгоритмов нахождения вектора ПНУ,так и качественными характеристиками методов численного интегрирования,используемых для дискретизации непрерывной цепи. Являясь аналогом методики расчета частотных характеристик квадратурных формул вычисления определенных интегралов,методика Р -характеристик позволяет определить области качественного соответствия линейных дискретных моделей. Поскольку р- характеристика метода численного интегрирования С в отличие от критерия А-устойчивости ) не является асимптотической,то р- характеристики двух наиболее часто используемых на практике вариантов неявных линейных многошаговых методов численного интегрирования С формул дифференцирования с разностями назад и формул Адамса - Маултона ) более близки,чем их годографы А-устойчивости. В третьем параграфе рассматриваются вопросы выбора алгоритмов совместного формирования и решения уравнений математических моделей анализируемой нелинейной цепи и двух вспомогательных цепей моделей чувствительности.