Метод обратных задач для определения комплекса теплофизических характеристик и интегральной степени черноты теплоизоляционных материалов

• Автор: Мехран Носратоллахи
• Шифр специальности: 05.07.11, 05.14.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 144 с. : ил.

1. Постановка задачи исследования теплофизических и радиационнооптических свойств теплоизоляционных материалов

1.1. Математические модели теплообмена в теплоизоляционных материалах

1.2. Экспериментальное исследование теплофизических и радиационнооптических свойств материалов.

1.3. Метод обратных задач теплообмена.

1.4. Постановка задачи комплексного определения характеристик материалов. Единственность решения
2. Алгоритм решения задачи комплексного определения характеристик материалов и соответствующее математическое обеспечение

2.1. Математическая формулировка задачи.

2.2. Алгоритм решения задачи оценивания свойств материалов

2.3. Вычисление градиента минимизируемого функционала и шага спуска

2.4. Учет априорной информации о значениях определяемых функций .

2.5. Конечноразностная аппроксимация задачи

2.6. Программное обеспечение для реализации разработанного алгоритма
3. Анализ эффективности предлагаемого алгоритма путем математического моделирования
3.1. Вычислительный эксперимент
3.2. Влияние различных типов аппроксимации на точность решения ОЗТ
3.3. Влияние погрешностей температурных измерений и неопределенностей задаваемых граничных условий на точность решения ОЗТ
3.4. Влияние погрешностей координат установки термодатчиков для дополнительных измерений температур на точность решения ОЗТ .
4. Расчтноэкспериментальное определение свойств композиционного
материала, как практическая апробация предлагаемого подхода
4.1. Экспериментальный стенд для комплексного исследования свойств материалов.
4.2. Экспериментальная программа исследования свойств материалов
4.3. Результаты отработки экспериментальных данных.
Заключение.
Список литературы


Сложность используемых математических моделей, высокая стоимость тепловых
принятой моделью отнесем граничные условия и их параметры, начальные условия, коэффициенты дифференциальных уравнений, а также геометрические характеристики области задания уравнений. Тогда следственные характеристики будут описывать состояния исследуемого объекта, под которыми обычно понимаются поля физических величин той или иной природы. Причинные характеристики не зависят от следственных проявлений в том смысле, что первые могут быть заданы независимо от вторых и достаточно произвольными величинами. Выделенные два вида величин связаны между собой однонаправленной причинноследственной зависимостью, установление которой составляет цель прямой задачи. Если же по определенной информации о физических полях требуется восстановить некоторые причинные характеристики, то получаем ту или иную обратную задачу. Специфические особенности теплообменных процессов и теплофизических исследований таковы, что во многих случаях обратные задачи теплообмена являются основным средством получения необходимой информации при решении задач теплового моделирования. Нарушение естественной причинноследственной связи, имеющее место в постановке обратной задачи, может привести к ее математической некорректности, чаще всего неустойчивости решения. Поэтому обратные задачи представляют собой типичный пример некорректно поставленных задач. В качестве иллюстрации вышесказанного рассмотрим трехмерную нестационарную модель теплообмена в теплоизоляционном материале
дг дх ч дх ду ду Тх Т, г, V, у, х е х,,, х,, 1,2,. Т гш,, х, у, Ге, У х Х1. У мг,з,4 1. Л7 гг. V, ,2 ,х хм,х,, 1,2,. Л 7г 4 г . З У, V 1,2,. Л7 г. Г г,, г2, х хм, X, , 1,2,. Г2 1Л. Л Тт,х, ,у, Лм Т т,х, ,у, 1.