Конечно-элементный метод контрольного объема для исследования процессов неизотермической фильтрации в областях со сложной геометрией

• Автор: Мустафина, Дарья Александровна
• Шифр специальности: 01.04.14, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 165 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В ОБЛАСТЯХ СО СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ 9
1.1 Обзор математических моделей применяемых для процессов нензотермнческой фильтрации 9
1.2 Существующие численные методы для решения задач нсизозсрмнчсской фильтрации в областях

со сложной геометрией. .

Проблемы применения коммерческого программного обеспечения для задач иснзотсрмической

фильтрации в областях со сложной геометрией.

1.4 Выводы . .

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДНОФАЗНОЙ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ ИЛИ ГАЗА НА ОСНОВЕ МКЭКО

2.1 Постановка задачи.

2.2 Метод дискредитации расчетной области . .

Особенности МКЭКО с равным порядком интерполяции скорости и давления
2.4 Вывод дискретного аналога для уравнения неразрывности и движения .
2.5 Особенности дискретного аналога уравнения переноса н энергии ИН1МЧЧЧИМИЧЧЧМЧ
2.6 Алгоритм численного решения.
2.7 Программная реализация метода
2.8 Тестированне разработанного программного обеспечения
2.9 Выводы.и....м... м.
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОЙ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ
ФИЛЬТРАЦИИ НА ОСНОВЕ МКЭКО
3.1 Постановка задачи
3.2 Вывод дискретного аналога уравнения для определения давления. .
Вывод дискретного аналога уравнения неразрывности мсф иной фазы
3.4 Особенности дискретного аналога уравнения энергии.
3.5 Программная реализация метода.
3.6 Тестирование ратработпнного программного обеспечения
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ СМЕШИВАЮЩИХСЯ СЛАБОСЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙ 1
4.1 Постановка задачи и особенности математической .модели
4.2 Метод дискретизации расчетной области 6
4.3 Гибридный МКЭКО с равным порядком интериоляинн скорости плавления. ...9
4.4 Вывод дискретного аналога уравнения неразрывности мтмм.... 0
4.5 Особенности дискретного аналога конвективно диффузионного уравнении 2
4.6 Алгоритм численного решения
4.7 Тестирование метода
4.8 Выводы
ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕИЗОТЕРМИЧНОСТИ В ПРИСКВАЖИННОЙ ОБЛАСТИ НА ПРОЦЕСС ПРОБООТБОРА В ИЗОТРОПНЫХ И АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТАХ 6
5.1 Постановка задачи 6
5.2 Анализ результатов решения изотермической задачи пробоотбора для вертикальной скважины 6
5.3 Анализ результатов решения незотермическо задачи пробоотбора для вертикальной
скважины 8
5.4 Особенности постановки задачи для случая пробоотбора через горизонтальную скважину. 1
5.5 Влияние зол шипы пласта на процесс пробоотбора . 4
5.6 Влияние екзогсрмичносп на процесс пробоотбора. 5
5.7 Влияние анизотропии ил ста на процесс пробоотбора. 7
5.8 Выводы 9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ0
ЛИТЕРАТУРА


Использование модели Дарси для численного моделирования тепломассообмена в пористых средах, приведено в работах 1, 2, 3, , 0. Выражение 1. Дарси , которое не должно превышать 3. Экспериментальные исследования фильтрации 1 показывают, что в пористых средах с числами Дарси , большими возможно возникновение разногласий между результатами расчетов но модели Дарси и результатами экспериментов. Это проявляется изза недостаточного учета моделью 1. Модификацией модели Дарси, в которой учитываются нелинейные эффекты трения при движении жидкости в пористой среде, является модель ДарсиБринкмана. Модель ДарсиБринкмана в данной постановке использовалась для численных расчетов процессов тепло массообмена в пористых материалах в работах , 0,, 5, 8. Для более полного отображения нелинейных эффектов, возникающих при движении жидкости в пористой среде, по результатам экспериментальных исследований была предложена модификация модели 1. Эта модель обычно используется при численном исследовании процессов гидродинамики в пористых материалах с неоднородной структурой или в случаях, когда скорость фильтрации жидкости достаточно велика 4, 1, , , , , . Т к 5. Нслинейный закон фильтрации наиболее актуален для задач фильтрации газа, так как скорости фильтрации газа обычно гораздо выше, чем скорости фильтрации жидкости , 9, 8, , . Во многих практических случаях течение жидкостей и газов через пористые или трещиноватые породы рассматривается в подземной гидродинамике как изотермический процесс. Однако постулирование постоянной температуры подземных потоков может привести к серьезным негативным последствиям. При разработке нефтегазоносных пластов, содержащиеся в них среды, приобретают температуру, отличную от естественной температуры в продуктивных пластах, что вызвано различными причинами. Можно выделить три основные группы причин, приводящих к неизотермичности процесса фильтрации. При моделировании теплопереноса в пористом теле применяется описанная выше модель пористого тела. Поэтому, описывающие процесс переноса теплоты, уравнения имеют такой же вид, как и в случае конвективного теплопереноса сплошной среды. Все особенности, связанные со строением пористой среды, учитываются с помощью замены коэффициентов, описывающих свойства движущейся среды на эффективные. Т лгас1Г 5г 1. Ср3 объемная теплоемкость неподвижной среды, А, эффективная теплопроводность пористой среды. Для е определения применяются различные выражения, приведенные в работах 9, ,,, 9,, 6. Б основе однотемпературной модели лежит предпосылка о возможности пренебрежения разностью температур между флюидом индекс в и твердым каркасом пористой среды индекс Э. Если это предположение не верно, то рассматривают ту или иную двухтемпературную модель. Вообще говоря, можно классифицировать три основные разновидности двухтемпературной модели 3 модель Шумана, модель непрерывной твердой фазы СБ модель и дисперсионноконцентрическая модель 1С модель. В модели Шумана не учитывается кондуктивный механизм переноса тепла в каркасе, что являет ся ее очень большим недостач ком. Т 1. В каждой из фаз, жидкой газообразной и твердой, теплопроводность описывается с помощью закона Фурье с использованием эффективных коэффициентов теплопроводности Л9 и Ал . В отличие от вЭ модели, в ОБ модели полагается, что в любой точке пористой среды профиль температуры внутри твердой частицы имеет сферическую симметрию. Определяющими параметрами для всех моделей, включая двухтемпературные, являются объемный коэффициент теплообмена, и эффективные коэффициенты теплопроводности по которым существует обширная литература 3, . Область применимости каждой из моделей зависит от конкретной задачи. Модель Шумана, как наиболее грубая, применяется редко. Из физического смысла заложенных в модели предпосылок видно, что вБ модель следует применять при высокой теплопроводности каркаса пористой среды. ИБ модель, в которой учитывается профиль температуры в твердых частицах, используется для пористых сред, образованных засыпкой шаровых частиц.