Фрактальность сеточных систем мезодефектов металлических и кварцевых стекол в спектральном и древесно-графовом представлениях

• Автор: Писаренко, Татьяна Анатольевна
• Шифр специальности: 01.04.07, 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 299 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

I КРУПНОМАСШТАБНЫЕ СИСТЕМНЫЕ ДЕФЕКТЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ И КВАРЦЕВЫХ СТЕКОЛ. КОНЦЕПЦИЯ ФРАКТАЛЬНОГО МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ

1.1 Сеточное строение аморфных планарных сред как модель аморфного упорядочения.

1.2 Способы получепия и особенности структуры

кварцевых стекол

1.3 Процессы структурной релаксации

в стеклообразном состоянии

1.4 Концепция фрактальной геометрии в физике

разупорядоченных сред.

1.1 Элементы теории размерности

II СТАТИСТИЧЕСКИЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СЕТОЧНЫХ МЕЗОСТРУКТУР ДЕФЕКТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ И КВАРЦЕВЫХ СТЕКОЛ В МОДЕЛИ
ПОТОКОВ ПЕРЕСЕЧЕНИЙ ГРАНИЦ СЕТКИ
2.1 Статистическое исследование ячеистой
мезоструктуры пленок СоР
2.2 Сравнительный статистический анализ металлических
стекол СоС1, СоР в модели случайных потоков.
2.3 Статистическая идентификация мезоструктур
кварцевых стекол.
2.4 Корреляционный анализ сеточной мезоструктуры металлических стекол типа М М и РЗ ПМ в модели ПГТГС.
2.4.1 Корреляционный анализ пленок Со в модели ППГС
2.4.2 Корреляционный анализ сеточной мезоструктуры
пленок СоСс1 в модели ППГС
2.4.3 Сравнительный корреляционный анализ АПС СоР и
СоС1 на уровне мезомасштабной сеточной структуры.
2.5 Корреляционный анализ сеточной структуры
мезодефектов кварцевого стекла КУВИ1.
2.6П Статистические методы моделирования структуры стекол. Иерархическая модель фтороцирконатных стекол
III МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ФРЛКТОННОЙ
РАЗМЕРНОСТИ СЕТОЧНЫХ СТРУКТУР
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ И КВАРЦЕВЫХ СТЕКОЛ
3.1 Подобие спектральных оценок, дифракционных
картин Фраунгофера.
3.2 Классификация ячеистой мезоструктуры кварцевых стекол по спектральным оценкам.
3.3 Фрактопная модификация метода Хентшеля Прокаччо
3.4 Оценки фрактонных характеристик структуры
отдельностей кварцевых стекол.
3.5 Фрактонная кинетика АПС СоМР при
низкотемпературном изотермическом отжиге
IV ФРАКТЛЛЬНОСТЬ ДРЕВЕСНЫХ ГРАФОВ
КЕЙЛИ. ЗАДАЧА ПЕРКОЛЯЦИИ
ИНФОРМОДИНАМИЧЕСКИХ
ФУНКЦИОНАЛОВ НА ДЕРЕВЬЯХ КЕЙЛИ
4.1 Отображение ячеистых структур в квазистохастические
графы Кейли. Математические свойства деревьев Кейли.
4.2 Перколяция информационных мер на деревьях Кейли
сеточных структур КС КУВИ1 и МС СоР.
4.3 Фрактальноподобные характеристики деревьев Кейли сеточных структур кварцевых и металлических стекол в представлении
4.4 Фрактальность деревьев Кейли для сеточных
мезоструктур кварцевых и металлических стекол в стримериом представлении
4.5 Фрактальносимвольные оценки скорлупы Мандельброта
деревьев Кейли для сеточных структур КУВИ1 и ОоР
V ИДЕНТИФИКАЦИЯ СЦЕНАРИЯ
ПЕРЕМЕЖАЕМОСТИ СЕТОЧНЫХ СТРУКТУР
КВАРЦЕВЫХ И МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕКОЛ
5.1 Диагностика сценария перемежаемости с позиции
статистик подчинения и командования в представлении древесных графов Кейли сеточных структур кварцевых и металлических схе
5.2 Тангенциальная перемежаемость в древесно графовом представлении сеточных структур кварпсвого стекла КУВИ1 и металлического стекла СоР
5.3 Сценарий перемежаемости в генерации сеточных структур в модели ППГС
5.1 Фрактальная размерность как энтропийная производная в смысле
Радона Никодима.
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА


Один из самых крупных неразрешимых вопросов в физике это воцрос о микроструктуре стекол и о ее связи с кристаллической структурой. Большинство западных ученых полагают, что стекла близкие по составу к кристаллическому соединению, оксидное в Юг и полупроводниковые Авг5ез, не будучи кристаллами, непрерывны в молекулярном масштабе. Большинство же советских физиков придерживаются мнения, что в какомто масштабе который они не уточпяют в этих стеклах существуют кластеры, связь между которыми если она есть лишь слабая. Далее они принимают, что топология таких кластеров часто оказывается кристаллической или паракристаллической, хотя кластеры слишком малы и деформированы, чтобы давать лауэграммы типа тех, коюрые обычно получаются от поликристаллических порошков. Особое внимание в работе 4 обращено на топологический подход, который представляется наиболее интересным. Необходимо подчеркнуть агрегационный характер эволюции молекулярной микроструктуры при переохлаждении жидкости и возрастании ее вязкости. Проведем сравнение настоящих стекол со спиновыми стеклами. Спиновое стекло это кристалл, например медный, с растворенными в нем примесями замещения, например марганцем. При понижении температуры спины стремятся выстроиться упорядоченным образом, но эго полностью им не удается изза СЛгчайного характера знака обменного взаимодействия. Случайность, присутствующая в очень твердом растворе марганца в меди с концентрацией марганца. Но, по мнению Филлипса, такая терминология полностью оиравдана только в отношении сильно разбавленных спиновых стекол, поскольку спиновое стекло есть искусственная система, в которой релаксация спинового беспорядка при охлаждении оказывается невозможной изза ограничений, налагаемых на пространственный порядок извпе пространственными свойствами решетки матрицы 3, 0, 5. А задержка упорядочения, обусловленная максимальной случайностью в спиновом стекле, во многих отношениях есть антитеза к кинетическим эффектам, благодаря которым возможно глубокое переохлаждение и в конце концов замораживание расплава п некристаллическое твердое тело с минимальной случайностью в расположении томов, каковым является обычное стекло. Дело в том, что подавление кристаллизации в естественных стеклообразующих веществах связано с внутренним распределением сил межатомного взаимодействия, а не с внешними ограничениями типа расположения узлов решетки, имеющими место в спиновых стеклах. Филлипс думает, что слово случайность в применении к некристаллическим твердым телам часю используется просто, чтобы обойти вопрос, тогда как топологический подход призван не столько дополнить это представление, сколько заменить его. Гипотеза о непрерывных случайных структурных сетках, существующих в стекле часто приписывается Ф. Захариасену, но в действительности сам он был более осторожен и проводил различие между случайной ориентацией на локальном уровне и образованием крупномасштабных кластеров. Проще всего характеризовать топологию больших кластеров, оценив число морфологически различных или разрешимых кластеров то есть кластеров. Лгс атомов, взаимодействующих посредством Лг,Лг межатомных связей, где число силовых связей на атом. Мы будем считать, что число Лтс велико и потому можно пренебречь поправками на поверхность кластера тот очень простой предел, возможно, никогда не реализуется на практике, но он может служить исходной точкой для последующих рассуждений. В пределе первого варианта имеется так много разорванных связей, что большая энергия избыточных натяжепий создаст большую площадь внутренней поверхности в этом случае кристаллизация закаленных образцов будет происходить взрывным. К ЛГА 1. Л Л2. Данное условие механической стабильности вполне может соответствовать припцилу экстремальности, который максимизирует размеры различных кластеров и оптимизирует тенденцию к стеклообразовлнпю. Конечно, равенство 1. Математически мы можем охарактеризовать процесс образования все больших и больших кластеров как сокращение и уменьшение размерности объема конфигурационного пространства, доступного за лабораторные времена для системы при переохлаждении жидкости.