Нелинейная динамика сложных электромеханических систем как объектов управления

• Автор: Дубаренко, Владимир Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.06, 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 310 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

КАК ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ

1.1. Общие проблемы построения моделей динамических систем как объектов

управления

1.2. Постановка задач исследования

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ КАК ОБЪЕКТОВ
УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Математические модели динамики металлоконструкций.

2.2. Математические модели динамики электроприводов.
2.3. Математические модели динамики измерительных систем
2.4. Математические модели динамики возвмущающих воздейсвий
2.5. Математические модели динамики радиоугломеров
2.6. Математические модели динамики систем наведения антенн.
2.7. Математическое описание ДО по результатам испытаний на обьекте.
ГЛАВА 3. ОТИМИЗАЦИЯ ДН АМИКИ СИСТЕМ РИ УПРАВЛЕНИИ В
СТАЦИОНАРНЫХ УСЛОВИЯХ
3.1. Озор численных методов решения задач оптимизации систем с обратной связью по
вектору состояния
3.2. Оптимизация динамических систем со стационарной обратной связью
3.3. Оптимизация динамических систем с квазистационарной обратной связью.
3.4. Оптимальные оценки координат вектора состояния, недоступных для
прямого измерения.
ГЛАВА 4. ГГИМИЗАШ ДИНАМИКИ СИСТЕМ РИ УПРАВЛЕНИИ В
ННСТАЦИ1АРНЫХ УСЛОВИЯХ
4.1. Метод кластерного пространства управляемых динамических объектов
4.2. Алгебраический подход к анализу и синтезу систем логическою тина
4.3. Метод логиковероятностных функций
4.4. Комбинаторный метод вычисления вероятностей сложных логических
функций.
4.5. Метод приведения систем логического типа к форме ЛПМ
4.6 Проблемы логического управления динамическими объектами
4.7. Метод ситуационного управления.
4.8. Метод бинарных деревьев
4.9. Оценка эффективности методов оптимизации динамических процессов
ГЛАВА 5. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СРЕДСТВАМИ
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
5.1. Методы и технические средства распределенной обработки данных
в системах реального времени.
5.2. Синтез цифрового регулятора системы управления.
5.3. Особенности микропроцессорного управления в реальном времени.
5.4. Метод автомасштабирования уравнений регулятора цифровой системы
управления реального времени.
5.5. Оценка томности вычислений управляющей вычислительной системы между
двумя последовательными перемасштабированиями
5.6. Моделирование динамических процессов сложных электромеханических
объектов на ЭВМ
5.7. Моделирование динамических процессов сложных электромеханических
объектов в реальном времени
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Отсюда следует, что ММ должна быть представлена в виде системы СДУ невысокого порядка. Порядок СДУ приближенной ММ определяется числом нижних собственных частот энергетического спектра АУ, существенно влияющих на ее динамику. Основная проблема заключается в адекватности воспроизведения в модели форм собственных колебаний реального объекта и возможности коррекции параметров модели после уточнения или изменения параметров. Существует несколько эвристических подходов построения приближенной модели ПМК. Каждый из них предполагает схематизацию АУ в виде эквивалентной системы с сосредоточенными параметрами. Этот метод предусматривает обработку в процессе вычислений больших числовых массивов, неоднократное преобразование координат из физических к обобщенным. При этом не удаётся проследить функциональную связь зависимости параметров модели от значений азимута и угла места, поэтому оперативная корректировка модели по результатам испытания реального объекта практически исключается. Другой подход предусматривает использование расчетной схемы ПМК в виде геометрически изменяемой пространственной стержневой конструкции с сосредоточенными параметрами, имеющей конечное (до 0) число степеней свободы; выделение и вычисление в ПМК отдельных конструктивных элементов, в которых сосредотачиваются эквивалентные инерционные характеристики (этими характеристиками наделяются узлы расчетной схемы); выделение и вычисление жесткостных элементов; двухэтапнаую редукцию исходной СДУ путем замены части дифференциальных уравнений алгебраическими уравнениями и вычисления матрицы Ланцоша, позволяющей определить но заданному количеству собственных частот матрицы перехода от обобщенных координат к физическим координатам. Анализ результатов такого построения ММ показал, что из-за малого взаимного влияния, ММ ПМК по азимуту и углу места можно разделить и рассматривать раздельно. В соответствии с третьим подходом, раздельные модели еще больше укрупняются. По форме такие ММ сводятся к моделям приведенных крутильных колебаний, отражающих крутильные и изгибные колебания ПМК относительно осей наведения. В качестве примера рассматривается семимассовая схема крутильных колебаний элементов ПМК относи тельно азимутальной оси АУ, предс тавленная на рис. На схеме условно изображены семь жестких инерционных элементов привода азимута РТ-, соответственно: платформы, основания, основания зеркала, зеркала, основания контррефлектора, контррефлектора, противовесов зеркала. В качестве параметров этим элементам приписываются массовые моменты инерции J„ которые имеют, полученные расчетным путем, соответствующие им реальные элементы конструкции относительно оси азимута при вращательном движении. Л 1мк - диагональная матрица массовых моментов инерции; Спмк - матрица жесткости; е- вектор угловых ускорений; о - вектор угловых скоростей; а - вектор угловых перемещений; В1Ю - матрица входа управляющего воздействия крутящего момента Мм электродвигателя на ПМК посредством зубчатой передачи редуктора; - матрица входа возмущающего воздействия крутящего момента Мьь от вефа. ПМК. ПМК пропорционален величине его жесткости. При таком допущении, хорошо согласующимся с экспериментальными исследованиями, матрица демпфирования пропорциональна матрице жесткости. У*р2 + 5 *С*р + С-0, . У/С;2*4*7'=8, (1/0, )2*р2+ 2*4*(1/П, ) р+1-0, 1/П, =(7-,)2. На основании экспериментальных данных всплеск амплитуды на первой резонансной частоте ? Б. Для колебательного звена эго соответствует 4=0. Ту =0. Таким образом, определив экспериментально ? Коэффициент ^ Для других /-частот отличаться от 4 на первой резонансной частоте и после очевидных преобразований может быть определен по формуле =0. П|/ ? Путем преобразования координат: ау=У*гй а~г У*гг гг =г, систему (2. К,(Упмк)'1*7(2. Матрица V может быть выбрана так, что матрица V *Упмк)' Спмк*! О7 станет диагональной. Тогда выражение (2. М*г,1и2*г2+У^шк)'1*Вп*Мио+Г1УпшГ^*Мвй (2. Матрица V носит название матрицы форм колебаний, а матрица ? Диагональными элементами матрицы ? ПМК.