Разработка приближенных аналитических методов расчета собственных и вынужденных колебаний упругих оболочек с жидкостью

• Автор: Пожалостин, Алексей Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.06, 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 292 с. : ил.

Введение.

5.2 Постановка задачи

Применение метода собственных функций.

5.4 Методика определения передаточной функции демпфера

5.5 Выводы к главе 5.

6. КОЛЕБАНИЯ СВЯЗАННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С

ЖИДКИМ НАПОЛНЕНИЕМ

6.1 Колебания стержня с продольным разделением отсеков.

6.1.1. Свободные продольные колебания стержней с полостями, заполненными жидкостью.

6 Вынужденные продольные колебания тонкостенного стержня с полостями, заполненными жидкостью
6 Вынужденные колебания тонкостенного стержня с полостями заполненными жидкостью с учетом внутреннего трения
. Продольнопоперечные колебания тонкостенного стержня с полостями, заполненными жидкостью.
.1. Параметрические колебания тонкостенного стержня с полостями, заполненными жидкостью
. Методика расчета совместных продольны колебаний системы , связанных стержней с жидким наполнением система с поперечным разделением элементов
.1. Постановка задачи, обозначениям граничные условия. 7 2. Продольные колебания системы однородных стержней
без жидкости
3. Продольные колебания неоднородных связанных стер
жней без учета колебаний жидкости
.4. Продольные симметричные колебания системы тонкостенных стержней типа Пакет с учетом осесимметричных колебаний жидкости в упругих полостях
.5. Условия ортогональности форм собственных колебасистемы.
.6. Расчет вынужденных продольных колебаний связки стержней типа Пакет.
6.4. Методика расчета совместных изгибнокрутилъных колебаний системы связанных стержней с жидким наполнением
случай поперечного разделения стержней
6.4.1. Постановка задачи. Обозначения и граничные условия.
6 Изгибно крутильные колебания системы однородных стержней пакетной схемы.
6 Методика расчета изгибнокрутильных колебаний системы неоднородных стержней
6.4.4. Методика расчета изгибнокрутильных колебаний неоднородных стержней с учетом колебаний жидкости в баках.
6.5. Методика расчета совместных изгибнопродояьных колебаний связанных тонкостенных стержней с жидким наполнением
6.6 Выводы к главе 6
ВЫВОДЫ .
ЛИТЕРАТУРА


В статье [] рассмотрена задача о движении идеальной жидкости, подверженной силам поверхностного натяжения, заполняющей сосуд с плоским упругим днищам. Сформулировано полное граничное условие на свободной поверхности жидкости и найден частотный определитель системы с помощью метода Галеркина. Моно1рафия [] используется для составления математической модели оболочка-жидкость. Монография [] являемся одним из первых трудов, в котором систематически поставлены и изложены задачи динамики твердого тела с полостями, заполненными жидкостью. Приведены методы решения этих задач. В диссертации Оразова М. Б. изложены результаты исследований автора, посвященных некоторым вопросам спектральной теории несамосопряженных операторов и связанных с ними задач механики. Результаты этой работы применены к задаче о колебаниях упругой оболочки, заполненной идеальной и вязкой жидкостью. В частности вполне строго доказана возможность усечения бесконечной системы уравнений в проблеме о собственных значениях оболочки с жидкостью. Для этой цели использованы теоремы о пучке операторов академика Келдыша М. В статье [] решена задача о совместных симметричных колебаниях столба жидкости со свободной поверхностью и пологой сферической оболочки. В работах [0], [1] Пшеничнова Г. И. рассмотрены некоторые приближенные методы и метод возмущений в теории колебаний упругих систем с жидкостью. В статье Рабиновича Б. И. [2] сформулированы дифференциальные уравнения упругих колебаний тонкостенных стержней с жидким заполнением при наличии свободной поверхности. Задача сводится к проблеме собственных значений некоторой бесконечной матрицы с помощью метода Галеркина. В монографии [3] сформулированы краевые задачи, возникающие при рассмотрении динамики ракет носителей космических аппаратов. Например, ракета представляется как упругое тело с отсеками, содержащими жидкость. Рассмотрены поперечные, крутильные и продольные колебания ракеты с тандемным расположением ступеней с жидким наполнением. Сформулирована краевая задача для продольных колебаний корпуса с упругими цилиндрическими баками с плоскими днищами, заполненными жидкостью. Решение проводится с помощью метода Галеркина и Ритца-Т рефтца. В статье [4] Рабиновичем Б. В.П. В монографиях [5], [6] профессором Рапопортом И. М. рассмотрена динамика малых движений упругого тола, частично заполненного жидкостью и малые колебания упругой оболочки, частично заполненной идеальной жидкостью. Сформулированы дифференциальные уравнения движения для различных случаев движения и нагружения упругого тела в довольно общей постановив (свободные и вынужденные колебания), В книге [6] автором разработан метод последовательных приближений для численного интегрирования уравнений осесимметричных и неосесимметричных малых колебаний тонкостенной оболочки, частично наполненной жидкостью. К большому сожалению этот метод нельзя рекомендовать для проектных расчетов. В статье [7] Рабиновичем Б. И. и Роговым В. И предложен метод учета рассеяния энергии из-за вязкости жидкости и наличия демпфирующих элементов в полости. В работе [8] произведен расчет коэффициентов диссипации в подвижных полостях по формулам приведенным в монографии [], при этом производные от функции потенциала определены по методу сеток. В монографии [9] профессорш Свеглицкого К. О.С. Эта идея использована нами при построении методики расчета форм и частот колебаний упругой оболочки сложной геометрии, наполненной жидкостью. В монографии [0] академика Сретенского JI. К представлена в достаточно полном объеме теория волновых движений жидкости. Среди многообразия типов волн рассмотрены капиллярные волны в безграничном объеме жидкости со свободной поверхностью в линейной постановке. В нашей работе этот случай распространен на колебания свободной поверхности жидкости в упругом баке с учетом сил натяжения на свободной поверхности. В статье [1] Самодаева В. Е. вычислены частоты собственных колебаний жидкости в жестком цилиндре с упругой мемебраной на свободной поверхности. Частотное уравнение системы, левая часть которого бесконечный определитель получено о помощью метода Галеркина.