Исследование среднемесячных полей облачности над северным полушарием по спутниковым данным : Телеконнекция, устойчивость, статистическая предсказуемость и прогнозируемость естественных колебаний

• Автор: Бабич, Ярослав Борисович
• Шифр специальности: 11.00.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 202 с. : ил.

Введение
Облака являются главным фактором изменчивости радиационного режима климатической системы и, представляя собой один из ведущих компонентов в совокупности обратных связей, оказывают существенное воздействие на формирование климата. Развитие спутниковых средств наблюдений и обработки информации, применение ЭВМ в практике гидрометеорологических расчетов способствуют разработке более совершенных и точных методов оценки влияния эволюции облачных систем на климатические условия различных регионов В этой связи одной из важных проблем является установление закономерностей образования и моделирование климатической изменчивости характеристик глобального поля общей облачности.
К наиболее типичным закономерностям изменчивости глобального облачного покрова по данным наземных метеорологических наблюдений можно отнести наличие максимумов в умеренных и приэкваториальных широтах и минимумов в тропических широтах количество облаков над океанами в среднем примерно на один балл больше, чем над сушей годовой ход количества облаков отмечается максимумом в теплое время года и минимумом в холодное Несмотря на существенный годовой ход облачности на различных широтах и зависимость количества облаков от широты, в целом количество облаков на Земле весьма стабильно и составляет около шести баллов Естественно, что наземные наблюдения за облаками недостаточно репрезентативны не только потому, что они почти всегда ограничиваются светлым временем суток, но и потому, что они фрагментарны и с точки зрения глобального охвата. Последнее определяет особый интерес к климатологическому обобщению гигантского объема спутниковых данных, накопленных за более чем летний период функционирования метеорологических спутников Выявлению информационного содержания спутниковых данных по облакам и климатологическим обобщениям этих данных посвящена обширная литература см., например, , , , 3 и мн. др.
Сравнение опенок количества облаков по спутниковым и наземным данным, относящимся к Северной Европе , выявило значительные расхождения, что свидетельствует о важности привязки спутниковых данных к наземным. Исследование возможности восстановления количества облаков по измеренным значениям альбедо системы поверхность океана атмосфера показало, что эту задачу можно решить достаточно надежно, поскольку существует линейная связь между альбедо и количеством облаков
В связи с осуществлением Международног о проекта по спутниковой климатологии облачного покрова в работе 6 предпринято сравнение методик распознавания условий образования облачности и восстановления ее характеристик по данным наблюдений за уходящей радиацией в
различных спектральных интервалах Первый этап реализации подобных методик состоит в распознавании условий облачности включая отсутствие облачности, а второй в применении разнообразных алгоритмов восстановления количественных характеристик облачного покрова от простого подсчета числа облачных пикселей и оценки количества облаков до использования данных численного моделирования уходящей радиации с целью определения совокупности параметров.
Сопоставление результатов восстановления количества облаков показало, что среднее расхождение составляет около , а наиболее значительные расхождения возникают обычно изза размытости краев обширных облачных систем с разорванной облачностью. Снижение такой размытости достигается различными видами обработки, в частности, низкочастотной фильтрацией изображений на борту или в лабораторных условиях 8, . Протяженные облачные системы настолько отличаются от ясного неба, что их распознавание, как правило, вполне однозначно. Исключения составляют кучевые облака в пограничном слое атмосферы или перистые облака, а также случаи горизонтально неоднородной заснеженной подстилающей поверхности. Совершенствование алгоритмов восстановления возможно путем развития статистических методик, использования многоканальных данных, изучения статистических характеристик морфологии облачности, выявления возможностей восстановления различных свойств облаков по спутниковым многоканальным данным.
Имеющиеся данные спутниковых наблюдений свидетельствуют о существенности суточной, сезонной, годовой и межгодовой изменчивости облачности для всех характерных пространственных масштабов Поэтому статистические характеристики глобального облачного покрова и их изменчивость должны зависеть от пространственновременных масштабов осреднения. Для уменьшения объема облачной климатологической информации до приемлемого уровня, он должен содержать статистические характеристики, рассчитанные для больших пространственных км и временных месяца масштабов осреднения.
Несмотря на многочисленные публикации, в которых в той или иной мере рассматривается взаимодействие полей облачности с полями движения и температуры, а также особенности распределения количества облаков по земному шару и их эволюции, решение этих задач еще далеко от завершения В этой связи одной из важных проблем является установление закономерностей образования и моделирование климатической изменчивости характеристик глобального поля общей облачности.

Актуальность

В эволюционных задачах гидротермодинамики атмосферы в качестве базисных функций БФ, заданных на всей области исследования, теоретически наиболее обоснованно использовать собственные функции тождественного дифференциального оператора, действующего на зависимые переменные. Система собственных функций естественно должна быть ортогональной и полной в рассматриваемой области Поскольку при разработке гидродинамических прогнозов даже на средние сроки необходимо учитывать процессы, протекающие во всей атмосфере Земли и в Мировом океане, то БФ должны быть собственными функциями решениями дифференциальных операторов, записанных в естественной для геоида сферической системе координат, а решение ограничено на сфере. Полную ортогональную систему на сфере образуют присоединенные полиномы Чебышева близкие к полиномам наилучшего равномерного приближения тригонометрические полиномы полиномы Лежандра собственные решения уравнения Лапласа на сфере функции Хафа нормальные моды трехмерной линеаризованной системы уравнений динамики атмосферы. А с условием периодичности вида л X2 л. В качестве БФ удобно использовать классические ортогональные многочлены, так как их просто дифференцировать и интегрировать и они точнее тригонометрических функций при одинаковом числе членов ряда. Ортогональная система функций есть система функций фпх , п 1,2, ортогональных с весомрх 0 на отрезке а, Ь, т е. Например, тригонометрическая система 1, пх, i пх, п 1, 2, . Если каждая функция из ортогональной системы такова, что
ЛфГМс ЛГ
условие нормированности, то такая система функций называется ортонормированной. Любую ортогональную систему функций можно нормировать, умножив фпх на число 1 нормирующий множитель. Изучение ортогональных систем связано с введением метода решения краевых задач уравнений математической физики. Этот метод приводит обычно к задаче о разыскании значений параметра X, которым соответствуют неравные тождественно нулю решения дифференциального уравнения вида у x Ху, удовлетворяющие граничным условиям уа О, уЬ НуЬ 0, где и Н постоянные. Соответствующие значения X называются собственными значениями, а решения собственными функциями задачи. Собственные функции, соответствующие различным собственным значениям, ортогональны с весом 1 на отрезке а, Ь. Коэффициенты Сп, называемые коэффициентами Фурье функции x относительно сис
темы фпх, обладают следующим экстремальным свойством линейная форма ХОМ
наилучшим образом приближает в среднем эту функцию. Отсюда, в частности, получается неравенство Бесселя
ЖГ
Ряд 1. Сп, где
С xxx. Фурье функции x по нормированной ортогональной системе фпдс. С.фДх сходится в среднем к функции . Ь квадратом модуля, ортогональной КО всем функциям фпдг, п 1, 2, . Вообще говоря, из полноты системы фп не следует справедливости соотношения
i . Фурье функции Гх не следует его сходимость к в каждой точке. Однако для большинства встречающихся в математическом анализе систем это соотношение справедливо для всех достаточно гладких функций. Полная замкнутая система базисных функций фл Гильбертова пространства II такая, что в Н не существует функции, ортогональной всем функциям данного семейства. Система функций, полная в одном пространстве, может оказаться неполной в другом. Полная система базисных функций ф, 1,2, . С2ф2 . Спфп О выполняется ТОЛЬКО При одновременном равенстве нулю всех коэффициентов С, 1, 2,. Чтобы избежать обращения матриц при решении определяющих систем уравнений , в качестве базисных целесообразно использовать линейнонезависимые ортогональные функции. Ряды, членами которых являются базисные функции, должны быть сходящимися, т е. ЦитМ АвМг, 1. Хт собственные числа. Система собственных функций должна быть ортогональной и полной в области определения решения О. Рассмотрим детерминированные базисные функции, используемые в атмосферных гидродинамических моделях, и функции, являющиеся собственными решениями оператора ковариации. В качестве базисных удобно использовать тригонометрические функции, которые линейно независимы, ортогональны и периодичны. Тригонометрические функции образуют полную ортогональную систему. Для достаточно гладких функций ряды Фурье с тригонометрическими функциями обладают хорошей сходимоегью.