Прогноз ветровых волн как проблема теории слабой турбулентности

• Автор: Заславский, Михаил Маркович
• Шифр специальности: 11.00.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 356 c. : ил

Введение.
Ч А С Т Ь I

СЛАБОТУРБУЛЕНТ1АЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ОСНОВНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ФАКТОВ

О ВЕТРОВЫХ ВОЛНАХ

ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ВЕТРОВОГО ВОЛНЕНИЯ I.I. Различил в динамическом описании волн и турбулентности.3 . Различия в статистическом описании волн и турбулентности

1.3 Спектры слабонелинейных случайных волн. .

ГЛАВА 2 ПРОСТРАНСТВЕННОВРЕШНЫЕ СПЕКТРЫ ВЕТРОВЫХ ВОЛН И ИХ

ДИСПЕРСИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. 2,

2.1. Оценки влияния турбулентности и волн на возмущения поверхности раздела водавоздух

2.2. Качественная структура пространственновременных спектров ветровых волн.

2.3. Интерпретация экспериментальных данных

ГЛАВА 3. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СПЕКТРЫ ВЕТРОВЫХ ВОЛН И ОСОБЕННОСТИ
ИХ УГЛОВОГО РАСПРЕДЕЛЕН.
3.1. Пространственные и частотноугловые спектры.
3.2. Интерпретация экспериментальных данных .
ГЛАВА 4. ЧАСТОТНЫЕ СПЕКТРЫ ВЕТРОВЫХ ВОЛН И ЗАВИСИМОСТЬ ИХ
ПАРАМЕТРОВ ОТ ВОЛНООБРАЗУЮЩИХ ФАКТОРОВ.
4.1. Замечания о гипотезах подобия для ветровых волн
4.2. Малопараметрические аппроксимации частотных спектров ветровых волн
. Интегральные характеристики частотных спектров ветровых
4.4. Волновые потоки импульса, энергии и действияиС
ГЛАВА. 5. ВЕТЕР НАД ВОЛНАМИ И ОТЛИЧИЛ ЕГО СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОТ. ПРИСТЕНОЧНОЙ. ТУРБУЛЕНТНОСТИ З
5.1. Возможности гипотез подобия и волновые возмущения
5.2. Волновые возмущения средней скорости ветра
5.3. Волновые возмущения флуктуационных характеристик
ЧАСТЬ II С Л А Б О Т У Р Б У ЛЕНТНАН ТЕОРИИ ВЕТРОВЫХ ВОЛЕ ГЛАВА 6. ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕТРОВЫХ ВОЛЕ И ОСНОВНЫЕ
МЕХАНИЗМЫ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ВЕТРОМ И ДРЕЙФОВЫМ ТЕЧЕНИИ1чз
6.1. Уравнения для волновых возмущений двуслойной жидкости.,л
6.2. Квазипотенциальная модель ветровых волн.
6.3. О механизмах Филлипса и Майлса взаимодействия воли с
ветром .
6.4. Квазилинейное взаимодействие волн с ветром
ГЛАВА 7. КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛЯ СПЕКТРА ВЕТРОВЫХ ВОЛН
И ИНТЕРВАЛЫ НАКАЧКИ И ДИССИПАЦИИ е
. Общая формулировка задачи прогноза ветровых волн по
кинетическому уравнению .г 1 ь
7.2. Интервалы накачки и диссипации
ГЛАВА 8. ФОРМА СПЕКТРА ВЕТРОВЫХ ВОЛН.
8 .1. Слабо турбулентный Колмогоровой спектр потока
действия.
8.2. Развитие спектра ветровых волн
ГЛАВА 9. ЗАВИСИМОСТЬ ПАРАМЕТРОВ ВЕТРОВЫХ ВОЛН ОТ СКОРОСТИ
ВЕТРА, ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЕГО ДЕЙСТВИЯ И РАЗГОНА
9.1. Следствия из интегрального уравнения баланса действия 3 9.2. Следствия из интегральных уравнешш баланса импульса
о Ц.Су
и энергии.
Заключение. О
Литература


В рамках корреляционной теории случайных функций существование интеграла 1. Для этого достаточно потребовать выполнения условия абсолютной сходимости интеграла 1. Обеспечивает представление 2. В.2 , ск соо ск с ос
к . Далее, единственность разложения 1. Ь Ь ДРИ условии 2. Чкьо достигается при условиях 2. Из сравнения 2. З случайным линейным волновым полем ниже мы убедимся, что зти обычные для теории турбулентности симметричные спектры в рассматриваемом случае естественно выражаются через специфичные для волновых полей несимметричные спектры. Как показано в 1. Хк,а. Тогда с учетом выражения 1. Фурьекомпонент через нормальные переменные а. Сх,0 Ае Аке е
Сравнивая 3. А к О . Составим теперь из 3. I Ч РСЮ г3. Р к. АКАКГ6 ЬСЬЬ
АСА, А. О при всех кк 3. Воспользуемся теперь соотношением 3. ЧЧк , с со . Сравнивая 3. ЕСк,со ЦкЬСсой РСкЬссоб3 3. Интегрированием 3. РСк3 3. Для выражения частотного спектра С со через Р к надо проинтегрировать 3. Скк3 з. Так как зависимость б к в рассматриваемом случае изотропна, то в формуле 3. С . Где С П Г . О лкх. Наконец, из 3. Р си тЗ З. П
Полезно привести также следующие из 3. Ц С. У 3 у
рЮ г ЕСи,с1со
первое из которых указывает на ошибочность распространенной эвристической формулы Е к , Чти см. Р к по Е к . Формулы 3. Е к ,со , к, С и линейных случайных волн. Определенная соотношенияшфункция Рк имеет смысл пространственного спектра, поскольку ее нормировка, совпадает с нормировкой Ч к в этом легко убедиться, обратившись к формуле 3. Ьг С,сО о1к рСкркУ1 о1Ск3. Однако из 3. Р к несимметричным пространственным спектром или несимметричным спектром волновых чисел. Несимметричный пространственный спектр Рк возмущений поверхности раздела тесно связан с соответствующим спектром к нормальных переменных ои , о. Ьскк . В. соответствии с приближенным определением . З в к имеет смысл пространственного спектра волнового действия, и нормированной на интегральное волновое действие и. Связь между к и Рк устанавливается соотношением Рею. Сравнивая 3. МСкЗх р 3. Хотя спектр волнового действия к является первичной динамической характеристикой случайных волн, для интерпретации экспериментальных данных важны соотношения, позволяющие определить спектральные характеристики действия по спектральным характеристикам возмущений поверхности раздела эс , . Формула 3. Е к , со см. СЮ с кг 3. ЫсЛ РСк5с1 3. Ссо 3. И . М4 к,Мгк связан с к. С с. Скс1к 3. С практической точки зрения попрежнему более полезны соотношения, выражающие спектр неека импульса через спектр . И оССЬ 3. Мгии Лш с1Э Рск к. О 5С
М г СО Р 0 с 3. В
Дальнейшая детализация этих формул требует сведений о зависимости Е к , 9 и пока не будет обсуждаться. Мы приведем здесь лишь простейший вариант выражения МС со через 5 ш, получаемый из 3. М со мго0 3. Полезно отметить, что к выписанным формулам для спектров импульса волн можно прийти также и из выражения 1. Понимая теперь осреднение в . II для к , со , получаем из . М к,со Ьь ЕСк,со, 3. IVк ,со удовлетворяет аналогичным 3. Учет представления 3. МСк. М0кСк ЕСсо. Интегрированием 3. Наконец, из исходных определений 1. ИСЬ ск Рко1к 3. Обсуждавшаяся в этом параграфе детализация общей спектральной теории случайных полей основана на модели линейных свободных волн с дисперсией. При малом уровне нелинейности этих волн можно рассчитывать по крайней мере в ограниченном диапазоне масштабов на приближенную выполнимость этих соотношений и тем самым на Учение этих волн эффективными методами слабой турбулентности. В теории слабой турбулентности устраняется основная принципиальная трудностьдобычнойтеории гидродинамической турбулентности,
связанная с незамкнутостью уравнений для статистических характеристик гидродинамических полей. А именно, для слабонелинейных случайных волн с дисперсией имеет место замкнутое кинетическое уравнение для спектра волнового действия, описывающее его эволюцию во времени за счет нелинейных взаимодействий. Для свободных гравитационных волн это уравнение было впервые получено Хассельманом 3 , 1 , . Захаровым 4 3 ,4а .