Формирование и управление портфелем дисконтных краткосрочных ценных бумаг с применением методов квантильной оптимизации

• Автор: Русяев, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 183 с.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1. Обзор подходов к проблеме портфельных инвестиций и стратегии формирования портфеля

1.1. Фондовый рынок Российской Федерации. Проблемы инвестирования

в различные сектора рынка.

1.1.1. Виды ценных бумаг..

1.1.2. Государственный рынок ценных бумаг.

1.1.3. Российский рынок корпоративных ценных бумаг.

1.1.4. Вексельный рынок

1.1.5. Срочный рынок

1.1.6. Проблемы инвестирования в различные сектора рынка

1.2. Обзор статей по портфельной оптимизации инвестиций в государственные краткосрочные облигации за период с по год .
1.3. Мировые фондовые рынки. Краткий обзор
1.4. Понятие портфеля. Доходность и риск. Виды рисков
1.5. Описание неопределенности котировок ценных бумаг с помощью вероятностных моделей.
1.6. Четыре задачи оптимизации портфельных инвестиций в ДКЦБ
1.7. Модель ТобинаМарковица и ее связь с квантильными оптимизационными постановками.
1.8. Учет баланса ДоходностьРиск. Квантильный критерий
1.9. Постановки задач оптимизации портфельных инвестиций в ДКЦБ . .
1.9.1. Базовая схема
1.9.2. Рекуррентная схема.
1.9.3. Динамическая схема.
1 Выводы по главе 1
2. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ
2.1. Постановка задачи оптимизации квантили функции потерь.
2.2. Доверительный метод для аппроксимации квантильных критериев. . .
2.3. Применение доверительного метода к оценке квантили функции потерь. Первый этап аппроксимации.
2.4. Второй этап аппроксимации.
2.5. Параметризация полученной аппроксимационной схемы. Определение структуры оптимального портфеля.
2.6. Выводы по главе 2.
3. АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И ПРОГРАММНАЯ СИСТЕМА ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТРУКТУРЫ ПОРТФЕЛЯ
3.1. Вероятностная модель динамики цен
3.2. Выделение основного тренда.
3.3. Анализ случайных колебаний. Оценка дисперсий.
3.4. Определение доли исходного капитала, инвестируемой в соответствии
с оптимизационной моделью. Экспертные оценки
3.5. Описание программного обеспечения расчетов.
3.5.1. Описание программы подготовки исходных данных
3.5.2. Описание программы для проведения расчетов.
3.6. Оценка допустимого риска.
3.7. Анализ результатов расчетов
3.8. Выводы по главе 3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература


Таким образом временной интервал периодически сдвигается во времени с обновлением статистики по включаемой в модель новой дальней ДКЦБ. Решение о переформировании портфеля принимается так же, как и для рекуррентной схемы. При этом при переходе в точку I и т. Формируется новый портфель на временном интервале от 1 до Т. Р1 так далее до момента времени Тп. Данная схема является динамической в каждый момент времени принимается свежее решение на новом временном интервале. Во второй главе решается оптимизационная задача с квантильным критерием, возникающая как математическая формализация базовой схемы. Используется доверительный метод оптимизации квантильных критериев, разработанный в математической теории стохастической оптимизации . Следует отметить, что современное состояние в используемой в диссертации области математики обусловлено главным образом аэрокосмическими приложениями, связанными с оптимизацией качества систем при наличии случайных факторов и ограничений по надежности. При этом критерий качества системы, называемый функцией потерь, является обычно выпуклой функцией случайных факторов, и оптимизации минимизации подлежит квантиль распределения функции потерь. При этом порядок квантили определяется ограничением по надежности. В связи с этим основное внимание математиков, исследующих проблемы теории квантильной оптимизации, было сосредоточено на построении алгоритмов решения оптимизационных задач с квантильными критериями для выпуклых по случайным факторам функций потерь. Спецификой рассматриваемой оптимизационной модели является вогнутость функции потерь, представляющей собой доход портфеля со знаком минус, по случайному вектору цен дальней бумаги в различные моменты времени. Такие постановки до настоящего времени не исследовались. Эта особенность привела к необходимости построения нового математического метода решения задач квантильной минимизации для вогнутых функций потерь. Такой метод, рассчитанный на случай нормального распределения цен, является ключевым результатом второй главы. Метод основан на аппроксимации исходной задачи квантильной минимизации минимаксной задачей для функции потерь, где внутренний максимум берется по ценам, изменяющимся в пределах некоторого эллипсоида критических цен, а внешний минимум по структуре портфеля. ДКЦБ. В результате полученная на первом этапе нелинейная оптимизационная модель существенно упрощается и сводится к двухпараметрической задаче, решение которой удается получить с использованием стандартного алгоритма квадратичного программирования. В третьей гладе исследуется проблема подготовки исходных данных для оптимизационной модели. Математические ожидания т,случайвых цен дальней ДКЦБ прогнозируются по ценовому тренду, выделяемому по линейной регрессионной модели с использованием статистических данных по средневзвешенной цене дальней ДКЦБ. Диагональные элементы ковариационной матрицы Г, т. i случайных цен определяются путем использования некоторой статистической процедуры, основанной на статистическом материале по минимальной, максимальной ценам и цене закрытия. Данная методика применима к любому организованному и ликвидному рынку ДКЦБ. Для определения тп и Д разработан програмный продукт в среде i X. Объем используемой статистической информации охватывает период около 9ти недель до даты инвестирования То значений. Заметим, что оптимизационная модель инвариантна к величине стартового капитала Ко С целью уменьшения риска, связанного с неточностью статистических прогнозов, предлагается после определения решения оптимизационной модели решить, какую часть исходного капитала инвестировать в ДКЦБ в соответствии с полученным решением, а какую принудительно в безрисковую дальнюю бумагу. Для принятия такого решения применяется метод экспертных оценок фундаментального прогнозирования будущей процентной ставки на вторичном рынке в период времени от То до Т. Таким образом, с помощью человеческого фактора удается соединить технический и фундаментатьный анализ в моделировании портфеля и учесть временную ошибку в прогнозировании тренда на рынке, т.