Математические и инструментальные методы анализа и прогнозирования экономических временных рядов с памятью

• Автор: Узденов, Руслан Халитович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Черкесск
• Количество страниц: 135 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СТРУКТУРИРОВАНИЕ ДАННЫХ ДЛЯ ДИСКРЕТНЫХ ЭВОЛЮЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И КЛАССИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

1.1. К проблеме структурирования данных для эволюционных процессов и систем.

1.2. Анализ основных принципов классических методов прогнозирования временных рядов

1.3. Простейшие модели тренда.

1.4. Тренды и циклы в техническом анализе.

1.4.1. Компоненты экономикоматематических моделей прогнозирования

1.5. Об особенностях классификации технического состояния сложных систем.

ГЛАВА 2. ПОЛУЧЕНИЕ ПРЕДПРОГНОЗНОЙ ИНФОРМАЦИИ С

ПОМОЩЬЮ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА

2.1. Фрактальный анализ временных рядов как инструментарий для
новой нелинейной парадигмы.
2.2. Фрактальный анализ временных рядов как методическая и методологическая база для их прогнозирования.
2.2.1. Существующие методы исследования временных рядов.
2.2.2. Алгоритм КБ анализа временного ряда для оценки глубины его долговременной памяти и свойства трендоустойчивости
2.2.3. Фрактальный анализ временного ряда с невырожденной ограниченной памятью.
2.3. Событийная составляющая динамики временных рядов и е выделение с помощью ЯЗанализа
2.4. Временные ряды с неограниченной глубиной памяти
2.4.1. Пример временного ряда с неограниченной глубиной памяти
2.4.2. Известные подходы к экономическому анализу цикличности.
2.4.3. Фрактальный анализ временного ряда с неограниченной глубиной памяти.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


В контексте перехода на нелинейную парадигму возникла необходимость пересмотра классификации типичных экономических процессов и разработки принципиально новых подходов к анализу экономических временных рядов и построению адекватных прогнозных моделей, подразумевая при этом использовать в максимальной степени возможности систем компьютерной математики с компьютерной реализацией и визуализацией. Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является разработка на базе новых компьютерных технологий математических и инструментальных методов анализа и прогнозирования экономических временных рядов с памятью с использованием таких новых математических инструментов, как линейные клеточные автоматы, фрактальная геометрия, теория детерминированного хаоса, нечеткие множества, фазовые траектории, экспертные системы, которые являются составной частью нелинейной парадигмы. Объектом исследования являются макроэкономические и региональные финансовоэкономические и производственные системы, основные показатели которых эволюционируют во времени. Предметом исследования являются моделирование, анализ и прогнозирование сложных финансовоэкономических процессов, протекающих в неустойчивой рыночной экономической среде при вариации классов их временного поведения. Методология и методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования послужили фундаментальные концепции и прикладныеисследования, содержащиеся в работах отечественных и зарубежных ученых, посвященные вопросам моделирования и прогнозирования, а также содержательной экономической интерпретации прогнозных процессов и результатов. В качестве аппарата исследования применялись методы системного анализа дискретной математики, теории нечетких множеств, статистического анализа временных рядов, фрактального анализа, фазовых портретов и клеточных автоматов. Информационную базу исследования составили аналитические и статистические материалы Госкомстатов России и Украины, а также органов региональной власти и научнопрактические публикации по финансовоэкономическим вопросам. Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктом 1. Научная новизна работы Научная новизна диссертационного исследования заключается в решении научной задачи создание целостного теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов. ПЭВМ этого анализа с целью получения предпрогнозной информации, включая ее содержательную интерпретацию. Разработан и апробирован новый метод преобразования временных рядов макроэкономических показателей в соответствующие лингвистические ряды, что позволяет снять проблему ограниченной преемственности макроэкономических данных и, вместе с тем, использовать известную клеточноавтоматную прогнозную модель. Исследована событийная составляющая динамики временных рядов и предложен метод ее выделения с помощью 5 анализа. Исследованы временные ряды с неограниченной глубиной памяти, для которых предложены анализ и прогнозирование на базе временных рядов их приращений. На примере временных рядов индексов ВВП осуществлены фрактальный анализ и прогнозирование их остаточной нерегулярной компоненты уровня, полученного после вычленения компонент тренда, сезонности и цикличности. Осуществлено распространение и развитие гибридного, подхода, реализованного в виде двух вариантов процесса прогнозирования I Совместное использование ЯЭанализа, клеточноавтоматной прогнозной модели и фазовых портретов 2использование классической декомпозиции временного ряда на детерминированные компоненты и последующее применение клеточноавтоматной прогнозной модели к остаточной компоненте. Практическая значимость полученных результатов. Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы апробированы на реальных экономических временных рядах и оправдали себя. Их корректность и адекватность подтверждаются расчетами на конкретных материалах прогнозирования как применительно к макроэкономическими данным, так и региональным показателям в отрасли жилищного строительства, растениеводства, производства стройматериалов. Концепция предпрогнозного исследования экономических временных рядов с памятью, реализуемая на базе инструментария фрактального анализа и теории нечетких множеств.