Предыстория аналитической механики

• Автор: Яковлев, Вадим Иванович
• Шифр специальности: 07.00.10
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 378 с.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПАРТИКУЛЯРНЫЙ ПЕРИОД РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ.

1.1. Эпоха средневековья.

1.2. Развитие математики и механики до XII века

1.3. Теория движения тел в философии номиналистов

1.4. Механика эпохи Возрождения

2. ИСТОРИКОНАУЧНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ СОЗДАНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

2.1. Идеи статики С.Стсвина

2.2. Кинематические законы И.Кеплера .

2.3. Механика Г.Галилея

2.4. Механические концепции натуральной философии Р.Декарта

2.5. Математические методы.
2.6. Теория удара
2.7. Теория притяжения.
2.8. Теория колебаний маятника.
2.9. Теория центробежных сил.
3. НОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ.
3.1. Формирование динамики на основе понятия количества движения
3.2. Теория сил в философии Г.В.Лейбница
3.3. Механикоматематические работы Г.В.Лейбница
3.4. Метод Я.Бернулли
3.5. I i vi .
3.6. Д.Бернулли и принцип сохранения живых сил
4. ВКЛАД УЧЕНЫХ ПАРИЖСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК.
4.1. Европейское научное сообщество и Парижская академия наук конца XVII начата XVIII века.
4.2. Развитие статики в творчестве П.Вариньона.
4.3. Дифференциальные методы в механике I ГВариньона.
4.4. Публикации по механике конца XVII начала XVIII века.
5. РАБОТЫ ФРАНЦУЗСКИХ УЧЕНЫХ ВТОРОЙ ЧЕТВЕРТИ XVIII ВЕКА.
5.1. Шевалье де Лувиль и дискуссия о живой силе
5.2. Вклад П.Л.М. де Мопертюи
5.3. Пьер Буге и теория управления кораблем
5.4. Обзор некоторых публикаций
5.5. Задачи механики в творчестве А.Клсро
5.6. Динамика Ж.Л.Даламбера
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ.
ВВЕДЕНИЕ


Неморария были широко известны в ХИТХУ вв. Франции, но и в Англии, Г олландии, Италии. Первым европейским трактатом по кинематике приня то считать сочинение Герарда Брюссельского О движении конец XII начало XIII вв Заметим, что движение здесь рассматривается с традиционно аристотелевых позиций и часто ассоциируется со скоростью. Книга Герарда посвящена исследованию соотношений между движениями точек, линий, плоских и пространственных тел. Следуя Архимед Послание о методе, Герард рассматривает линию как совокупность точек, поверхность как совокупность линий, тело как совокупность поверхностей. Для сравнения линий двух фигур автор вводит принцип соответствия между множествами точек1. Рассматривая круговые движения точек и вращательные движения тел, Герард делает вывод о том, что прямая, параллельная оси вращения, движется одинаково с любой своей точкой, а радиус, вращаясь, движется одинаково со своей серединой. В этом можно усмотреть идею определения средней скорости движения тела. В трактате различаются равномерные и неравномерные движения тел в пространстве. При сравнении перемещений тел всегда имеются в виду равные промежутки времени. Утверждается, что скорости пути, описываемые точками вращающегося радиуса меняются от нулевой начало радиуса до максимальной конец радиуса. К этому можно относиться как к предыстории формирования математического понятия функции. Исследования Герарда Брюссельского продолжили английские схоластыноминалисты Роджер Бэкон, Дунс Скотт , Уильям Оккам , Томас Брадвардин1 и его последователи. В Трактате о пропорциях или о пропорциях скоростей при движении основоположник Оксфордской школы калькуляторов Т. Брадвардин выражает сомнение в правильности аристотелевой оценки величины скорости тела в зависимости от действующих сил. Я сопротивление движению. По Аристотелю получалось, что при Г Я у 1, но по логике должно быть V 0. В этом, однако, Брадвардин усматривает противоречие. Математик, механик, богослов. Профессор, прокурор Оксфордского университета. С г. Павла в Лондоне, архиепископ. Г К дающее V 0. С физической точки зрения гипотеза Брадвардина о соотношении скорости и действующих сил необоснованна. Но чрезвычайно важно, что впервые привлекается идея функциональной зависимости скорости от причин движения. Говоря современным языком, рассматривается динамическая задача. То есть с математической точки зрения, идея выведения количественной функциональной зависимости между характеристиками движения и его причинами была прогрессивной и поэтому получила дальнейшее развитие. Говоря о характеристиках движения, следует иметь в виду, что понятия скорости, силы в XIV в. Под движением понимаюсь произвольное изменение. В соответствии с традициями
v. Поэтому скорость движения характеризовалась не путем, пройденным в единицу времени, а безразмерным числом например, отношением движущей силы к сопротивлению. В Трактате о континууме, написанном между и гг. Брадвардин называет скорость качеством движения. Продолжительность движения называется количеством движения. Время он рассматривает как бесконечный последовательный континуум, определяющий и измеряющий очередность, делимый до бесконечности. Движение автор определяет как прохождение пространственного континуума во времени. Он утверждает, что одну и ту же траекторию тело может проходить с разными скоростями. Движения могут иметь одинаковую скорость качество, но разную продолжительность количество. Существенный вклад в формирование кинематических понятий внесли ученики Брадвардина ученые Мертонколледжа Оксфордского университета Уильям Хейтесбери, Ричард Суайнсхед Суиссет, Джон Дамблтон, Ричард Килли шпон, создавшие учение о калькуляциях. Униформное1 локальное то есть пространственное движение таково, что в любые равные промежутки времени описываются равные пути, писал Суайнсхед в трактате О калькуляциях. Хейтесбери в сочинении Правила решения софизмов определяет равноускоренное движение следующим образом . Униформное равномерное, дифформное неравномерное. Речь идет о направлении скорости.