Варшавская школа теории множеств и теории меры

• Автор: Синкевич, Галина Ивановна
• Шифр специальности: 07.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 151 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
КРАТКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА О ПОЛЬШЕ И О ЕЕ СТАНОВЛЕНИИ КАК НЕЗАВИСИМОГО ГОСУДАРСТВА
Глава 1.

ОБЗОР ИСТОРИИ ПОЛЬСКОЙ МАТЕМАТИКИ И ОБРАЗОВАНИЕ ВАРШАВСКОЙ ШКОЛЫ.

1.1. Развитие математики в Польше до XX века

1.2. Варшавский университет к началу XX века

1.3. Факторы, повлиявшие на становление и развитие польской математической школы

Глава 2.

ВАЦЛАВ СЕРПИНСКИЙ УЧЕНЫЙ И

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ ВАРШАВСКОЙ ШКОЛЫ.

Глава 3.
ВАРШАВСКАЯ ШКОЛА ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
Глава 4.
ТЕОРИЯ МЕРЫ В ТРУДАХ ПРЕДСТАВИТЕЛЕЙ ВАРШАВСКОЙ ШКОЛЫ.
4.1. Очерк развития проблематики меры до включения в ее разработку представителей Варшавской школы
4.2. Главные результаты В. Серпинского
4.2.1. Ранние работы. Контрпримеры.
Поиск проблематики
4.2.2. Соавторство с .. Лузиным
и вопросы эффективности.
4.2.3. Исследование непрерывности, измеримости и свойства Бэра. Инвариантность . Открытие двойственности между мерой
и категорией
4.3. Некоторые результаты других польских ученых
4.3.1. Значение открытия Серпинским двойственности между мерой и категорией применение метода категорий
в польской школе
4.3.2. Развитие идеи двойственности в современной математике.
4.3.3. Работы К. Куратовского в области теории множеств и теории меры и его роль в польской школе
4.3.4. О вкладе Э. Марчевского в развитие теории множеств
в Польше.
4.3.5. Труды О. Никодима.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Благодаря ему увеличивается число научных публикаций как в Польше, так и за ее пределами. В XVIII веке в Варшавской школе кадетов существовала как часть Рыцарской школы в гг. Ян Хубе , автор научных трудов и учебников. Тогда же работает и Ян Снядецкий , впоследствии ректор Виленского университета как университет существовал с г. Теория алгебраического исчисления, приспособленная для кривых линий г. Конец XVIII века ознаменовался упадком как в политической, так и в научной жизни, но уже в начале XIX века наблюдается некоторое оживление, создаются новые научные учреждения. В г. Общество любителей наук в Варшаве и Краковское научное общество 9, 7. С г. Варшавского университета, который просуществовал до г. Главная школа. Расширяются университеты в Кракове и Вильно . В Краковском университете преподает математик Кароль Хубе , в Варшавском университете профессор Адриан Кжижановский . В этот же период работают такие математики, как К. Гарбиньский , который учился и печатался во Франции, а также А. Фронцкевич , позднее профессор Главной школы. Особую роль сыграл И. М. ГнеВронский , выпускник Варшавской школы кадетов. Участник национальноосвободительного восстания под руководством Костюшко в г. Суворова, в г. Екатерины II и воцарения Павла I, ГнеВронский ушел в отставку, решив заниматься наукой. Не видя такой возможности в России и в Польше, он переехал в Германию , затем во Францию, где прожил года, до конца жизни не оставляя научных занятий. Сфера интересов ГнеВронского была чрезвычайно широка. В нее входило и построение философской системы, и попытки обобщения математических методов в алгебре, теории чисел, анализе известны его работы и в других областях знания. Вторая половина XIX века в той части Польши, которая принадлежала России, характеризуется усилением царской реакции, наступает режим эмиграции и ссылок. Но даже в эмиграции основываются общества для изучения наук. Так, например, в Петербурге в г. После г. Главная школа в Варшаве была ликвидирована и открыт российский Варшавский университет, который работал с перерывами до г. Там преподавали А. Фронцкевич, В. Зайончковский. М.А. Н.И. Алексеев, Н. Я. Сонин. Преподавание велось на русском языке, из курсов старательно изгонялось все, связанное с национальной наукой и культурой, изза чего определенная часть польской молодежи игнорировала такое обучение например, в учебном году на учебу записалось только человек, и объединялась в кружки для самостоятельного обучения, чему способствовали и польские преподаватели, а также многочисленные научные общества как в Польше, так и в эмиграции. В Париже по инициативе Яна Дзялыньского основывается общество точных наук. В его работе принимали участие Г. Нивенгловский, А. Сагайлы, М. Баранецкий позднее профессор Ягеллонского университета. Членами этого общества также были В. Клугер, В. Фолкерский, уехавший позднее в Перу, и Э. Хабич, ставший преподавателем в Лиме 7, 9. В той части Польши, которая принадлежала АвстроВенгрии, хотя развитие науки не поддерживалось, но не чинилось и никаких препятствий к деятельности научных обществ , 4. Что касается той части Польши, которая принадлежала Пруссии, то там наука не развивалась 0. В х годах, после освобождения части Польши от австрийцев, на основе Краковского научного общества возникает Академия знаний, в которой математикой и теоретической механикой занимались профессора В. Жмурка , В. Н. Франки . В гг. Ягеллонском университете работал Ф. Мертенс . Он вел преподавание на польском языке, читал курсы по теории рядов и теории чисел. В Варшаве поколение, вышедшее из стен варшавской Главной школы вторая половина XIX в. И. Мяновский, прозванный польским Нобелем, являлся меценатом, много сделавшим для поддержания польских студентов и ученых в Варшаве и Петербурге. Сам Мяновский был врачомфизиологом, профессором Медикохирургической Академии в Петербурге, придворным врачом в годы существования Варшавской Главной школы был ее ректором. В г. Т. Шалубиньский, Ф. Сулимерский и Г.