Моделирование конвективных процессов с факторами, характерными для мантии Земли

• Автор: Михин, Константин Владимирович
• Шифр специальности: 04.00.22
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 126 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕПЛОВАЯ КОНВЕКЦИЯ В НЕДРАХ ЗЕМЛИ ОБЗОР ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

1.1. Тепловая конвекция в несжимаемой жидкости.

1.2. Конвекция с объемным тепловыделением.

1.3. Хаотизация конвективных течений

1.4. Конвекция при сильной зависимости вязкости от температуры

1.5. Конвекция с другими факторами характерными для мантий

1.5.1. Зависимость вязкости от давления .

1.5.2. Конвекция в неньютоновской жидкости.

1.6. Выводы.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ КО 1ВЕКЦИИ С ОБЪЕМНЫМ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕМ С ПОМОЩЬЮ СВЧ ИЗЛУЧЕНИЯ
2.1. Методы моделирования конвекции с объемным тепловыделением
2.2. Использование электромагнитного излучения СВЧ диапазона для моделирования конвекции с объемным тепловыделением
2.2.1. Установка.
2.2.2. Тепловыделение
2.2.3. Динамические взаимодействие излучения и жидкости.
2.3. Техника эксперимента.
2.3.1. Температурный режим эксперимента
2.3.2. Раб о чая жидкость
2.4. Использование мелкодисперсной примеси для визуализации течений
2.5. Выводы.
3. КОНВЕКЦИЯ С ВНУТРЕННИМ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕМ И ВНЕШНИМ ПОДОГРЕВОМ
3.1. Параметры течений, полученных в экспериментах
3.2. Распределение скорости жидкости
3.3. Распределение температуры
3.4. Зависимость конвективных течений от времени
3.5. Соотношение
3.6. Моделирование конвекции с континентальными плитами
3.7. Выводы
4. ГРАНУЛИРОВАННАЯ СРЕДА С ВНУТРЕННИМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ
4.1. Модели движения гранулированных сред
4.1.1. Модели на основе кинетической теории газа
4.1.2. Кинематическое описание
4.1.3. Неоднородности в гранулированном веществе
4.1.4. Механизмы формирования неоднородностей.
4.2. Пространственновременные характеристики неоднородностей
4.3. Гидродинамическое описание гранулированного вещества с неоднородностями
4.4. Определение напряжений, создаваемых неоднородностями
4.5. Выводы
5. ДВИЖЕНИЕ ГРАНУЛИРОВАННОЙ СРЕДЫ С НЕОДНОРОДНОСТЯМИ .
5.1. Уравнения крупномасштабных движений среды.
5.1.1. Усреднение уравнении движения
5.1.2. Определение вариаций.
5.2. Состояние гранулированной среды при квазистационарных внешних условиях
5.2.1. Равновесное значение псевдотемпературы.
5.2.2. Влияние неоднородностей на состояние равновесия среды
5.3. Течение флюидизированной гранулированной среды с неоднородностями упаковки
5.3.1. Характер поведения среды при вариациях упаковки
5.3.2. Определен ие крупномасштабных напряжений.
5.3.3. Изменения вязкости и давления, вызванные неоднородностями.
5.3.4. Спектральные характеристики вариаций давления, создаваемые неоднородностями упаковки
5.4. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Впервые с использованием разработанной оригинальной методики объемного нагрева экспериментально промоделированы динамические свойства конвективной ячейки среды с параметрами подобия, предполагаемыми для мантии Земли. Впервые получена система уравнений гидродинамического типа, описывающая движение гранулированной среды с внутренними неоднородностями. Практическая и научная ценность результатов. Разработанные экспериментальные методы могут найти применение при моделировании процессов в мантиях Земли и других планет. На их основе возможно выявление физических механизмов геофизических явлений. Возможность моделирования гидродинамических течений с объемным тепловыделением представляет интерес для решения ряда задач, связанных с переработкой, транспортировкой и захоронением радиоактивных материалов. Предложенный подход к описанию гранулированных веществ мог бы послужить дополнением к существующим кинетическим и феноменологическим методам, а также указывают на возможное новое направление экспериментов и численного моделирования гранулированного вещества. ТЕПЛОВАЯ КОНВЕКЦИЯ В НЕДРАХ ЗЕМЛИ ОБЗОР ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ. В предлагаемом обзоре рассмотрены, в основном, результаты работ, имеющих отношение к конвекции в мантии. Наиболее подробно освещены конвекция с объемным тепловыделением и конвекция в жидкости с вязкостью, сильно зависящей от температуры, поскольку именно эти факторы присутствовали в экспериментах, приведенных в следующих главах. Тепловая конвекция в несжимаемой жидкости. Наиболее изученной является конвекция в плоском слое жидкости с постоянными параметрами, при постоянной температуре горизонтальных границ. Эта система стала своеобразным эталоном, с которым сравнивают остальные случаи. Поскольку эта задача подробно освещена в монографиях и обзорах Гершуни и Жуховицкого , Буссе , Добрсцова и Кирдяшкина , здесь нет необходимости приводить ссылки на конкретные работы. Если толщина слоя не велика, движение жидкости описывается системой уравнений Буссинеска, в которых тепловое расширение учитывается только в силе плавучести. Здесь использован, один из наиболее распространенных способов обезразмеривания единица длины высота слоя Ь, времени Ь2, скорости Ь. Единица вязкости У, температуры АТ разность температуры между горизонтальными границами. Рг 1. Рг Л Ке 1. Ре и 1. Пекле и Рейнольдса. Можно рассматривать Рг как меру соотношения конвективного переноса тепла и конвективного переноса импульса. Решение системы 1. Яакри 3. Возникающая в задаче устойчивости линеаризованная система Буссинеска самосопряжена, поэтому неустойчивые моды нарастают монотонно, без осцилляций, а значение Яакри не зависит от Рг. Если свойства жидкости постоянны, то жесткое возбуждение конвекции невозможно. Однако у большинства реальных жидкостей имеется хотя бы незначительная зависимость свойств от температуры, что делает возможным появление подкритической конвекции, дающей характерные гексагональные ячейки ячейки Бснара. Если зависимость параметров от температуры невелика, то гексагональные ячейки сменяются валами при Ка 23 Яакри. Характер конвекции зависит от величины Яа и Рг. Можно выделить область малых 1и больших чисел Прандтля. В первой области течения становятся нестационарными уже при Яа Яакр. Во второй области переход к нестационарным течениям происходит при больших Яа. При Яа Яакри , валиковые течения теряют устойчивость относительно вторичной моды с осью перпендикулярной оси первичных валов, возникает стационарная бимодальная конвекция. При Яа 5 конвекция становится нестационарной, возникают колебания температуры и скорости. Нестационарные возмущения имеют два основных типа вариации границ ячеек и мелкомасштабные неоднородности, распространяемые крупномасштабным течением. С ростом Яа крупномасштабные течения становятся менее отчетливыми, при Яа 7 уже практически невозможно разделить масштабы движений. В кюветах с малым аспектным отношением нсстационарносгь имеет вид осцилляций валиковых течений. В обоих диапазонах значений Рг значения Яа, при которых происходят изменения течений слабо от Рг. Сильная зависимость наблюдается только в области Рг1.