Математическая модель термовибрационных воздействий на напряженно-деформированное состояние и температурное поле геологической среды

• Автор: Гортинская, Виктория Викторовна
• Шифр специальности: 04.00.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 98 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1. Современный подход к решению геотермических задач и задач термоупругости.

2. Исследование температурного поля и напряженнодеформированного состояния упругого полупространства, находящегося под воздействием теплового точечного источника.

3. Исследование влияния термовибрационных воздействий на упругую среду.

3.1. Связанная задача термоупругости

3.2. Несвязанная задача термоупругости

3.3. Асимптотические представления для поля перемещений и приращения температуры в дальней зоне.
3.4. Математическая модель тепловых воздействий на двух и трехслойную геологическую Среду.

4. Численное моделирование термовибрационных воздействий на нефтяные залежи

Заключение.
Список литературы


При интерпретации геотермических аномалий возникают обратные задачи определения характеристик источника тепла плотности, глубины залегания и формы области размещения по значениям его внешней температурной аномалии, зафиксированной в поверхностных слоях Земли. В математической постановке эти задачи принадлежат к классу некорректных задач математической физики . Решение их неустойчиво к малым изменениям исходных данных, которые обычно получаются в результате измерений и, как правило, задаются с некоторой погрешностью. Кроме того, единственность решения таких задач даже при точных исходных данных доказана только для определенного класса задач. Универсальными методами приближенного решения, которые могут применяться для широкого класса задач тепломассопереноса, описываемых уравнениями математической физики, являются метод конечных разностей и метод конечных элементов. Однако системы разностных уравнений являются системами больших размерностей. Успешное применение метода увеличения нефтеотдачи пластов возможно только при научно обоснованном проекте, в котором установлена оптимальная технология процесса, и строгом ее соблюдении . Целью настоящей работы является разработка математической модели термовибрациоиных воздействий на напряженнодеформированное состояние и температурное поле геологической среды получение и исследование полуаналитических решений уравнений теплопроводности и движения геологической среды при тепловых и термовибрационных воздействиях использование полученных решений для расчетов параметров термовибрационных воздействий на продуктивный пласт. Научная новизна работы состоит в том, что при решении задачи о термовибрационных воздействиях на упругую среду вместо конечноразностного метода и метода конечных элементов используется интегральное преобразование Фурье . Полученные полуаналитические решения используются для построения диаграмм направленности для приращения температуры и поля перемещений в дальней зоне и исследования изменения приращения температуры при тепловых воздействиях на двух и трехслойную упругую среду при различных местоположениях теплового источника. Все научные положения диссертации строго обоснованы. Диссертация состоит из четырех разделов, введения, заключения и списка литературы. Первый раздел содержит краткое изложение современных подходов к решению различных задач геотермики. В нем приведены некоторые основные понятия и обзор литературы по данной проблеме. Моделью геологической среды служит однородное изотропное упругое пространство, находящееся под воздействием теплового точечного источника, работающего в гармоническом режиме. В этом же разделе подробно излагается применение интегрального преобразования Фурье к задаче о воздействии теплового точечного источника на однородное изотропное упругое пространство и определяется поле перемещений и температурное поле через функции Ханкеля. С помощью полученного решения находится изменение температуры на поверхности однородного изотропного упругого полупространства под воздействием теплового источника. Полученные результаты могут быть использованы в решении задачи о равномерно распределенном по прямой тепловом источнике и для определения поля перемещений и приращения температуры на границе однородного изотропного упругого полупространства при тепловом воздействии. В этом же разделе исследуется распространение термоупругих волн в однородной изотропной среде, зависимость коэффициента затухания и фазовой скорости от частоты. В третьем разделе, состоящем из четырех подразделов, приводится математическая модель термовибрационных воздействий на геологическую среду. Геологическая среда моделируется одно, двух и трехслойным упругим полупространством. Рассматривается плоская задача об одновременном воздействии на упругую среду механического и топлового источников колебаний, расположенных на поверхности и во внутренней области соответственно. В этом же разделе методом стационарной фазы получены асимптотические представления для вектора перемещений и приращения температуры для несвязанной задачи.