Математическое моделирование электрического поля точечного источника внутри и над горизонтально-слоистыми средами с локальными неоднородностями

• Автор: Волков, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 04.00.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 78 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение Глава 1. Обзор подходов и методов расчета потенциала и электрического поля по отечественным и зарубежным публикациям

1.1. Вычисление электрического поля и потенциала в трехмерных средах

1.2. Электрическое поле и потенциал в горизонтальнослоистом разрезе

Глава 2. Расчет электрического поля и потенциала внутри горизонтальнослоистых сред

2.1. Тестирование метода линейной фильтрации, метода интегрирования кубического сплайна кернфункции и метода интегрирования линейной интерполяции кернфункции
2.2. Способы повышения точности вычислений методом линейной фильтрации, методами интегрирования кубического сплайна кернфункции
Глава 3. Трехмерное моделирование электрического поля в горизонтальнослоистых средах с локальными неоднородностями

3.1. Боковое обтекание тока

3.2. Трехмерные эффекты искажения кривых кажущегося сопротивления приповерхностными неоднородностями

3.3. Экранирование аномальных тел

3.4. Компенсация аномального электрического поля Выводы
Глава 4. Моделирование электрического поля в инженерногеологических задачах
4.1. Описание метода оценки глубины свай
4.2. Решение прямой задачи и моделирование электрического поля сваи
4.3. Решение обратной задачи для сваи
Выводы
Заключение
Список литературы


С помощью математического моделирования можно быстрее выбрать методику полевых наблюдений, а также проверить правильность используемой методики. Зачастую математическое моделирование существенно помогает в выборе стартовой модели при интерпретации сложной геоэлектрической ситуации. В силу сравнительно быстрой разработки вычислительных программ и их применимости для большого числа моделей, математическое моделирование становится одним из основных инструментов современной электроразведки. Прогресс персональных компьютеров за последние лет заметно ускорил разработку численных схем и алгоритмов прямой задачи электроразведки на постоянном токе. Описать все особенности строения реальной геологической среды достаточно сложно и с теоретической, и с практической точки зрения, поэтому геофизикам приходится работать с упрощенными моделями реальной геологической среды. При этом модель будет соответствовать реальной геологической обстановке, если будет описывать основные особенности строения и характер их развития в среде. Сотрудникам лаборатории малоглубинной электроразведки кафедры геофизики МГУ им М. В. Ломоносова, на базе многолетнего полевого и интерпретационного опыта, геологический разрез представляется в виде взаимосвязанной трехкомпонентной системы, показанной на рисунке 1. Нкомпонента неоднородной модели, включающей глубинные неоднородности ГИ и приповерхностные неоднородности ППН. Решать прямую задачу для модели ГССАН, представленной на рисунке 1, сложно и с точки зрения математического аппарата, и с точки зрения практики. Рис. Взимосвязь основных составляющих геоэлектрической модели. ГСС, А, Н. В настоящее время точность описания базовыми моделями ГСС, А, Н становится недостаточной, и активно используются комбинации ГССА, ГССН, АН с кусочнонепрерывным распределением удельного электрического сопротивления. На сегодняшний день основными являются двумерные 2й и двухс половиноймерные 2,50 численные схемы. Х с двумерными источниками тока. Растекание тока с двумерных источников происходит в плоскости модели. Аналогом двумерной модели служит физическое моделирование на электропроводящей бумаге ЭПБ, при котором плоскость бумаге соответствует двумерной модели среды и ток растекается в плоскости бумаги. Под 2,5Р моделью понимается геоэлектрическая модель, в которой геологическая модель является двумерной, а источники тока являются точечными трехмерными. Во многих случаях, в платформенных условиях, численное моделирование электрического поля для 20 и 2,50 моделей достаточно для правильного понимания геоэлектрической ситуации. На территориях, измененных техногенными факторами, разрез нередко осложняется локальными приповерхностными неоднородностями произвольной формы погребенные остатки зданий, загрязнения, старые коммуникации и т. При работе в таких условиях математическое моделирование должно выполняться на базе трехмерных вычислительных схем. Соответственно, трехмерной Зй моделью будем считать модель, в которой тела с конечными размерами 30 неоднородности сечений в плоскостях ХОУ, ХОг и произвольно располагаются в фоновом разрезе ГСС, А, ГССА. В развитии математического моделирования выделилось два направления аналитическое и неаналитическое на базе численных методов. Для аналитического моделирования характерна работа с фиксированной моделью фоновой ГСС, А, ГССА и аномальной ГН, ППН частей. Для каждой модели выводится однозначная аналитическая зависимость поведения электрического поля от геометрии, проводимости элементов модели и свойств источника. В ходе развития аналитических подходов выяснилось, что аналитические выражения для модели аномального тела можно получить, если поверхность неоднородности соответствует одной из систем координат В. Н. Земцов, В. Г. Шак, . Прямую задачу для сферических тел следует решать в сферической системе координат, для куполообразных тел в параболических координатах вращения, для цилиндрических тел в цилиндрической системе координат и т. Аналитическое направление отражено в работах В.