Диффузионно контролируемый перенос малой примеси в гетерогенных природных средах

• Автор: Давыдов, Вадим Борисович
• Шифр специальности: 03.00.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 97 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1. МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОПИСАНИИ ЗЕРНОГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ

1.1. Классификация моделей

1.2. Основные постулаты модели ФишераГиббса.

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ЗЕРНОГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ

В МОДЕЛИ ФИШЕРАГИББСА.

2.1. Математическая постановка и решение задачи

о диффузии вдоль структурных неоднородностей.

2.1.1. Математическая постановка задачи

2.1.2. Формальное решение задачи.

2.1.3. Решения в физическом пространстве.
2.2. Анализ решений
2.3. Дифференциальная степень роста
2.4. Экспериментальные концентрационные профили
2.5. Выводы к Главе 2
3. ВЫДЕЛЕНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЙ ИЗ БИПОРИСТОЙ СРЕДЫ
ПРИ НАЛИЧИИ В НЕЙ ВНУТРЕННЕГО ИСТОЧНИКА
3.1. Зернограничная формулировка проблемы выделения
на примере изотопов радона.
3.1.1. Пути образования изотопов радона
3.1.2. Зернограничная постановка задачи о выделении
3.2. Задача о стационарном зернограничном выделении
в замкнутый изолированный объем
3.3. Задача о зернограничном выделении при периодических внешних условиях.
3.4. Сравнение квазигомогенного и зернограничного случаев
4. ПЕРЕНОС МАЛОЙ ПРИМЕСИ РУСЛОВЫМ ТРАНСПОРТОМ
НА ПРИМЕРЕ РЕКИ ТЕЧА
4.1. Основные положения модели и формальные результаты
4.2. Калибровка модели и обсуждение результатов.
5. СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ЗЕРНОГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ ФИШЕРАГИББСА.
5.1. Классические способы интерпретации экспериментальных данных
5.2. Способ самосогласованного определения произведения Бб
5.2.1. Математическая постановка и формальное решение задачи
5.2.2. Анализ формального решения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ЗЕРНОГРАНИЧНОЙ ДИФФУЗИИ ФИШЕРАГИББСА. Анализ формального решения. Загрязнение воздуха, воды и почв в промышленных центрах и крупных городах представляет в настоящее время серьезную угрозу. В связи с этим проблема адекватного прогнозирования процессов миграции загрязнений в том числе радиоактивных в различных средах приобретает особую актуальность как для экспертизы применяемых технологий, так и для оценки последствий техногенных аварий. Среды, в которых происходит процесс миграции, обычно обладают широким спектром характерных пространственных и временных масштабов. Поэтому особую ценность представляют аналитические модели, позволяющие из широкого набора внешних параметров выявить наиболее значимые комплексы и построить иерархию времен релаксации исследуемой системы. В настоящее время аналитические подходы к моделированию переноса малой примеси в природных средах обычно опираются на уравнение типа конвективной диффузии. При этом параметры модели считаются эффективными, характеризующими среду в целом. Такой подход оправдан при рассмотрении миграции в газе или жидкости, поскольку для них скорости переноса велики, и можно считать, что различные фазы подсистемы ведут себя квазиравновссно. Реальные твердые тела состоят из квазигомогенных блоков зерен которые граничат между собой посредством фазы границы зерен со свойствами резко отличными от свойств зерен. Исследования, проводимые как в нашей стране, так и за рубежом показывают, что границы зерен можно рассматривать как фазу с размерностью меньшей чем объемная. При этом макроскопический перепое определяется, в основном, свойствами границ зерен и задача моделирования переноса не сводится к гомогенной. Поэтому аналитическое описание гетерогенной зернограннчной диффузии становится актуальным. Основной целью настоящей диссертационной работы является изучение закономерностей миграции малой примеси в конденсированных средах при наличии сильного зернограничного переноса. Построить аналитический метод решения задачи о зернограничной диффузии. Выявить области в которых специфика зернограничной диффузии проявляется наиболее сильно и найти комплексы параметров, определяющие положение границ между ними. Построить асимптотические разложения в этих областях. Исследовать процесс выделения загрязнений из бипористой среды при наличии внутреннего источника на примере выделения изотопов радона. Исследовать процесс переноса малой примеси русловым транспортом на примере залпового загрязнения реки Теча. Проанализировать способы определения параметров зернограничной диффузии по экспериментальным данным. Получены аналитические решения нестационарной задачи о зернограничной диффузии. Определены области значений параметров, в которых вклад зернограннчной диффузии является определяющим. Показано, что положение границы между областями определяется одним безразмерным комплексом параметров. Получены асимптотические разложения справедливые в этих областях. Получены и проанализированы закономерности накопления загрязнений во внешней среде. Построена простая аналитическая модель переноса малой примеси русловым транспортом. По имеющимся экспериментальным данным определены параметры модели для реки Теча. Построены удобные асимптотические разложения для определения параметров зернограничной диффузии. Установлены связи между наблюдаемыми экспериментально величинами. Предложены способы организации зернограничного эксперимента. Впервые аналитически описано положение границы между различными кинетическими режимами в задаче о зернограничной диффузии. Впервые построены единые для различных кинетических режимов асимптотические разложения. Создана оригинальная модель переноса малой примеси русловым транспортом. Создана оригинальная модель выделения загрязнений из бипористой среды. Применимости разработанных моделей и методик при описании диффузии по границам зерен и фаз. Использовании найденных эмпирических констант для описания руслового транспорта рек имеющих сходные с рекой Теча гидрогеологические параметры.