Математические модели электромембранных систем очистки воды

• Автор: Уртенов, Махамет Али Хусеевич
• Шифр специальности: 03.00.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 352 с. : ил

1. Математические модели электромембранных процессов и аппаратов для очистки воды

1.1 Элсктродиализные процессы и аппараты очистки воды

1.2 Экологическая эффективность электродиализных систем очистки воды.

1.3 Математические модели процесса обсссоливания.

2. Алгоритмы численного решения краевых задач для уравнений НернстаПланкаПуассона.

2.1.Краевые задачи для уравнений НернстаПланкаПуассона

2.2 Декомпозиция стационарной системы уравнений НернстаПланка и Пуассона

2.3 Общие методы вычисления концентраций.

2.4 Численный анализ задачи стационарного переноса бинарного электролита

2.5 Численный анализ задачи стационарного переноса тернарного электролита

2.6 Факторизация и классификация математических моделей массопереноса с учетом диссоциацией воды и пространственного заряда.
2.7 Метод декомпозиции системы уравнений НернстаПланка и Пуассона для моделей с учетом диссоциации воды
2.8 Влияние диссоциации воды на массопсренос соли для бинарного электролита.
2.9 Декомпозиция нестационарной одномерная системы уравнений
НернстаПланкаПуассона.
3. Асимптотический анализ краевых задач для систем уравнений НернстаПланкаПуассона.
3.1 Краевые задачи для систем одномерных уравнений НернстаПланка Пуассона при мягких токовых режимах.
3.2 Особенности асимптотического поведения решения краевой задачи для электролита при запредельных токах
3.3 Формальные асимптотические решения краевых задач для систем уравнений НернстаПланкаПуассона.
4. Неодномерные математические модели массопереноса в
электрохимических системах
4.1 Электромембранных системы при мягких токовых режимах
4.2 Электромембранные системы при интенсивных токовых режимах. Модельные задачи
4.3 Оптимизация электромембранных систем
Выводы и практические рекомендации
Список обозначений
Библиографический список
Приложение 1 .
Приложение
риложение 3.
ВВЕДЕНИЕ


СК Допустимость такого упрощения оправдана тем, что относительные изменения концентрации в этой камере значительно меньше изменений концентраций в камере обессоливания. Таким образом, это упрощение не оказывает заметного влияния на точность расчета при произвольной гидравлической схеме и в то же время существенно уменьшает математические трудности. Для определения локальной плотности тока в произвольном сечении у используется скачок потенциала Ар на одной парной камере. Общее паление напряжения на мембранном пакете, состоящем из п парных камер, будет равно Ю пр, т. Ар может считаться известным. Ар. НернстаПланка 1. С . Ж. е0,ко
С0,у I
1. М
2. Сх,у С
Соотношение 1. Сдг,у. Сх,у , что придает задаче 1. Сонин и Пробстен впервые сформулировали модель 1. Н 1. В 6 решили задачу численно и асимптотически для коротких каналов численное интегрирование, проведенное в 8, основано на приближенном решении Левека задачи Граца 5 и также пригодно для коротких каналов в 0 получено асимптотическое решение для длинных каналов в допущении равномерного распределения тока но длине электродиапизатора. Левека 5 для предельного состояния. Кроме того, наиболее полные рассмотрения ограничены случаем, когда ионы имеют одинаковые коэффициенты диффузии, и предполагается, что потоки в камерах обессоливания и концентрирования сонаправлены. В подразделе 4. Решение задачи 1. Н 1. Рассматривая диффузионный слой как иогранслой, где можно пренебречь конвективным переносом, систему уравнений 1. И. можно записать в безразмерном виде
здесь координата дг направлена перпендикулярно границе раздела фаз. При исследовании этой системы уравнений важное значение имеет решение вопроса об устойчивости или неустойчивости стационарного решения
1. Е
1. В стационарном случае система 1. С,г 0, а, следовательно, потоки постоянные. В результате получаем одномерную стационарную систему уравнений, описывающую перенос ионов электролита в слое Нернста,
х0,1, . С 1. Л.
Решение системы 1. Нернста при интенсивных токовых режимах. Будем считать, что правая граница х1 слоя Нернста является межфазной границей раствормембрана мембрана обладает определенными селективными свойствами, а левая граница хЧ расположена в глубине раствора, где выполняется условие элсктронсйтральности и поддерживается постоянная концентрация раствора и поэтому на этой границе задаются значения всех концентраций. Частный случай п2 такой задачи для валентного электролита и идеально селективной межфазной границы исследовался в большом числе работ 1 9 1 2 . Исходная краевая задача даже в этом частном случае является сложной для численного и аналитического исследования, так как она ставится для системы трех нелинейных уравнений с малым параметром с 0 при производных в уравнении Пуассона. В связи с этим вместо исходной системы уравнений широко использовалось упрощение, получаемое при использовании условия электронейтральности я 0. Таким образом, возникает проблема формулирования условия более общего, чем условие электронейтральности, позволяющего получить точные или простые приближенные решения при запредельных решениях. Такое условие было сформулировано в работах , 0, 3, 6 в виде КРЗ и численно показана его применимость для бинарного электролита. Здесь дается математическое обоснование условия КРЗ для симметричного бинарного электролита в одномерном стационарном случае. В работах 4 исходная задача была впервые решена численно методом установления И. Рубинштейном и показано, что при превышении предельного тока область пространственного заряда выходит за пределы двойного электрического слоя и расширяется с ростом тока. Это приводит к уменьшению эффективной толщины диффузионного слоя, обеспечивая тем самым прирост тока соли. Следом за этой работой появилось достаточно большое число исследовании, развивающих идею влияния пространственного заряда на запредельный механизм переноса ионов бинарного электролита ,0,9. В 9 найдено эмпирическое решения, в , 0 формальные асимптотические разложения в различных зонах. В работах , 1, 1, 6 дано равномерно пригодное и обоснованное асимптотическое решение.