Математическое моделирование пространственно-распределенных экосистем : На примере процессов "цветения воды" пресноводных водоемов

• Автор: Крестин, Сергей Васильевич
• Шифр специальности: 03.00.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 102 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Современное состояние математического моделирования динамики численности популяции литературный обзор

1.1. Изолированная популяция

1.2. Два вида, борющиеся за общую пищу

1.3. Два вида, один из которых пожирает другой хищник и жертва

1.4. Пространственнораспределенная модель

1.5. Модель трансформации биогенных веществ

Глава 2. Локальная модель процесса эвтрофирования водохранилища

2.1. Модель два конкурента и хищник

2.2. Модель развития синезеленых водорослей

2.3. Численные эксперименты 3
Глава 3. Одномерная модель процесса эвтрофирования водохранилища
3.1. Модель два конкурента и хищник
3.2. Модель развития синезеленых водорослей
3.3. Численные эксперименты
Глава 4. Двухмерная модель процесса эвтрофирования водохранилища
4.1. Модель развития синезеленых водорослей
4.2. Численные эксперименты
Глава 5. Модель трансформации азотосодержащих веществ Куйбышевского водохранилища
5.1. Описание модели
5.2. Численные эксперименты
Заключение и выводы
Список литературы


Изучение закономерностей формирования качества вод в пресноводных экосистемах, находящихся под антропогенным воздействием, бюджет . Цели и задачи исследований. Целью работы является разработка и анализ математических моделей пространственнораспределенных экосистем для описания явления цветения воды. Построение и исследование локальной модели эвтрофтрования водохранилища для объяснения двух пиков цветения синезеленых водорослей, наблюдаемых в природных экосистемах. Построение и исследование одномерной и двухмерной пространственнораспределенных моделей одномерной для объяснения двух пиков цветения синезеленых водорослей, двухмерной для объяснения волны концентрации синезеленых водорослей. Построение модели для прогнозирования трансформации азотосодержащих веществ в водохранилище. Научная новизна работы. Впервые к изучению феномена цветения воды был применен метод математического моделирования, основанный на составлении системы из пяти обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих динамику изменения обычных, синезеленых водорослей, зоопланктона, биогенов фосфора и тяжелых металлов, что является наиболее адекватным современным представлением об эвтрофировании водоемов. Определен механизм цветения воды для предложенной модели, с учетом процессов переносадиффузии компонентов в одномерном и двухмерном случаях, что позволило объяснить феномен образования пиков цветения и их волны по водохранилищу. Предложена простая однокамерная модель трансформации азотосодержащих веществ в водохранилище, основанная на системе обыкновенных линейных дифференциальных уравнений, с помощью которой даны прогнозы их изменений в течение года. Практическая значимость работы. Разработанные модели и полученные в работе результаты нашли применение при выполнении НИР ИЭВБ РАН по указанным выше темам. Кроме того, эти модели могут найти применение для построения имитационной модели цветения воды в конкретных акваториях водохранилищ и прогнозирования на ее основе данного явления. Модель процесса цветения воды, основанная на системе обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Результаты расчетов по точечной, одномерной и двухмерной моделям эвтрофирования водохранилища, которые основаны на системе дифференциальных уравнений в частных производных. Прогнозирование трансформации азотосодержащих веществ по однокамерной модели, основанной на системе обыкновенных линейных дифференциальных уравнений. Апробация работы. Результаты исследований были доложены на Международном форуме Информатика на службе экологии и здоровья МКК Тольятти, г. Современные проблемы экологии Тольятти, , на Ш Международной конференции из серии Нелинейный мир Экология. Экологическое образование. Нелинейное мышление. Воронеж, , 3 Ii vi i i. vi i, на Третьем Международном конгрессе Вода экология и технология ЭКВАТЭК Москва, , I, i i,. Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования РостовнаДону, . Публикация результатов исследований. По результатам работы опубликовано 4 статьи , , , и 8 тезисов конференций , , , , , , . Автор выражает благодарность д. Селезневу В. А. за помощь и консультации в работе по азотосодержащим веществам в модели трансформации азотосодержащих веществ и к. В.И. Глава 1. Математические модели, описывающие поведение биологических сообществ, хорошо исследованы в работах В. Вольтерра , А. Д. Базыкина 1, Ю. А. Домбровского и Г. С. Маркмана . Поведение изолированной популяции изложено в I, сосуществование двух видов в 1 и , пространственнораспределенные модели в , модель трансформации биогенных веществ в . Здесь рассматриваются однородные популяции, всякая возрастная, генотипическая и какаято другая структурированность не учитывается. Кроме того популяции считаются локальными, т. С учетом того, что развитие популяции включает в себя два процесса размножения и гибели организмов, уравнения 1.