Математическое моделирование электромембранных процессов очистки воды с учетом гравитационной конвекции

• Автор: Письменский, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 03.00.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 148 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.

1 Модели гравитационной конвекции в электрохимических системах.

1.1 Электромембранные системы очистки в решении экологических проблем

1.1.1 Проблема дефицита чистой воды.

1.1.2 Экологически целесообразные технологии защиты и

регенерации водной среды

1.1.3 Факторы, определяющие интенсивность массопереноса в электромембранных системах

1.1.4 Механизмы электроконвекции

1.1.5 Механизмы гравитационной конвекции

1.2 Основные уравнения переноса

1.2.1 Законы переноса.
1.2.2 Проводимость, диффузионные потенциалы и числа переноса
1.2.3 Сохранение заряда.
1.2.4 Бинарный электролит.
1.2.5 Подвижности и коэффициенты диффузии.
1.3 Современные математические модели электрохимических систем очистки воды.
1.3.1 Одномерные модели.
1.3.2 Двумерные модели
1.3.3 Трехмерные модели.
1.3.4 Наиболее распространенные современные подходы к математическому моделированию гравитационной конвекции
Выводы.
2 Математическое моделирование электромембранных процессов очистки воды с учетом гравитационной конвекции
2.1 Алгоритм декомпозиции и декомпозиционные уравнения.
2.1.1 Общая схема декомпозиции при выполнении условия
электронейтральности
2.1.2 Вывод уравнений для плотности тока в трехмерном случае
2.1.3 Вывод уравнений для плотности тока в двумерном случае.
2.2 Физическая постановка задачи
2.3 Переход к безразмерному виду, оценка критериальных чисел, входящих в уравнения
2.4 Преобразование системы уравнений НавьеСтокса.
2.5 Математическая постановка задачи
2.5.1 Гальваностатическая модель
2.5.2 Потенциостатическая модель
3 Численный анализ массопереноса в электромембранных системах.
3.1 Переход к конечноразностным уравнениям.
3.1.1 Явная схема.
3.1.2 Неявная схема.
3.2 Алгоритмы численного решения
3.3 Результаты численных исследований.
3.4 Верификация результатов.
3.4.1 Метод дробления шага.
3.4.2 Сравнение с результатами моделирования других авторов
3.4.3 Сравнение численного решения с экспериментальными данными.
3.5 Формулировка и решение упрощенной модельной задачи.
3.6 Описание программного комплекса СгауЮоп
Заключение.
Список использованных источников


Созданные модели, соответствующий математический аппарат и полученные фундаментальные результаты могут быть использованы для изучения процессов, лежащих в основе экозащитных технологий, а также могут быть полезны при решении задач тепло и массопереноса для мониторинга окружающей среды. На основе результатов диссертационной работы даны практические рекомендации по усовершенствованию конструкций электродиализных аппаратов, предназначенных для получения чистой воды из солоноватых вод, и предложены условия их эксплуатации, способствующие интенсификации массопереноса. Полная декомпозиционная система уравнений, описывающих нестационарные процессы переноса в электромембранных системах очистки воды, в условиях естественной и вынужденной конвекции, и основанные на них математические модели. Уравнение для плотности электрического тока, устанавливающее соответствие между плотностью тока и концентрацией электролита. Алгоритмы численного решения краевых задач предложенных математических моделей. Комплекс программ имитационного моделирования гидродинамических, электрохимических и тепловых процессов, протекающих в канале обессоливания электромембранной системы очистки воды. Основные закономерности массопереноса в условиях смешанной конвекции и наложенного электрического поля, в том числе закономерности возникновения, динамики и бифуркации вихревых структур. Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях по экологии, мембранной электрохимии и вычислительной математике Мембранная электрохимия. Ионный перенос в органических и неорганических мембранах г. Туапсе, , гг. Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах г. Анапа, , гг. Всероссийская конференция грантодержателей РФФИ и администрации Краснодарского края г. Адлер, г. г. Гамбург, Германия, г. Ii iii vi i г. Висбаден, Германия, г. Ii 1СОМ г. Сеул, Корея, г. VIII Ii i i ii г. Москва, г. Публикации. По теме диссертации опубликовано печатных работ в российских изданиях, 6 в международных, из них 5 статей и тезисов докладов, и принята к печати 1 статья. Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка обозначений, списка цитируемой литературы и двух приложений. В главе 1 диссертационной работы проведен обзор работ, посвященных способам решения экологической проблемы растущей нехватки чистой воды с использованием электромембранных технологий. С помощью методики, предложенной Мазо А. А, дана сравнительная экологическая оценка существующих технологий очистки воды и показана эффективность решения указанной проблемы с использованием электромембранных систем. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований гравитационной и других видов конвекции в электрохимических системах, используемых для очистки и реабилитации среды обитания. Представлены уравнения, описывающие массоперенос в электрохимических системах, и ограничения, при которых эти уравнения справедливы. Выполнен анализ математических моделей, описывающих процессы переноса в электрохимических системах. Из проведенного анализа литературы сделаны выводы, на основании которых поставлены цели и задачи диссертационной работы. В главе 2 изложен метод декомпозиции, представлены декомпозиционные уравнения и описаны разработанные на их основе две достаточно общие математические модели гальваностатическая и потенциостатическая нестационарных неизотермических процессов переноса в камере обессоливания электромембранной системы очистки воды для бинарного электролита с учетом гравитационной и вынужденной конвекции. Глава 3 посвящена численному анализу предложенных в главе 2 математических моделей. В ней также приводится описание созданного в ходе диссертационной работы программного комплекса СгауЮоп, позволяющего проводить имитационное моделирование процессов переноса в электромембранной системе.