Модельный анализ внутрипопуляционных механизмов регуляции численности населения

• Автор: Барышников, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 03.00.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 144 с. : ил.

Оглавление
Введение.

ГЛАВА I. Обзор литературы

1.1 Математические модели в популяционной экологии.

1.2. Особенности общемировой и региональной динамики численности населения.

1.3. Влияние средовых факторов на популяционную динамику

Глава II. Материалы и методы исследования.

2.1. Средовые и популяционные характеристики регионов.

2.2. Методология математического моделирования популяционных процессов.

2.3. Краткая характеристика методов математической статистики, использованных в работе.

Глава III. Исследования и результаты

3.1. Математическая модель динамики численности населения.
3.2. Анализ внутри популяционных регулирующих механизмов
3.2.1. Роль срсдоиых и популяционных факторов в регуляции рождаемости и смертности
3.2.2. Моделирование динамики численности населения в Нижегородской области.
3.2.3. Социальный аспект в регуляции численности населения.
3.3. Анализ региональных особенностей регуляции популяционных процессов.
3.4. Многомерный анализ ключевых средовых факторов, определяющих популяционные процессы в регионе
Литература


Пренебрежение флуктуациями численности приводит к использованию аппарата дифференциальных или разностных уравнений. Точка зрения, согласно которой или анализе динамики численности отдельных популяций адекватным является аппарат теории случайных процессов, а при анализе динамики сообществ популяций аппарат дифференциальных уравнений, была обоснована в работах одного из основоположников математического моделирования в биологии в нашей стране Л. А. Ляпунова Ляпунов, . Методологически естественно в качестве первого шага исследовать модели, пренебрегая флуктуациями, а затем на следующем этапе включать в рассмотрение дополнительные эффекты, возникающие при учете случайных флуктуации, оценивая при этом характерные времена, на которых учет случайных флуктуации качественно меняет картину. Одна из них состоит в том, что размножение происходит синхронно у всех особей но достижении ими определенного возраста. Такая идеализация приводит к аппарату конечноразноегных уравнений. Впервые этот аппарат в задачах математической экологии применил Лесли i, при изучении динамики возрастной структуры изолированной популяции. Динамика численности таких популяций описывается дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом, что впервые предложил Хатчинсон i . ., . При использовании этого математического аппарата основное внимание исследователей, как правило, сосредоточено на условиях возникновения и характере колебаний в соответствующих системах. Все рассмотренные идеализации относятся к системам локальным или с полным перемешиванием. В терминах популяционной биологии эго означает, что особь за время жизни успевает побывать на всей территории обитания популяции. Очевидно, такое условие является очень сильным, поскольку реально протяженность ареала популяции может в десятки, сотни и тысячи раз превышать величину перемещения отдельных особей за поколение. Если при исследовании моделей локальных или сосредоточенных сообществ интерес представляет исключительно временная динамика, то в моделях пространственно распределенных сообществ предметом анализа являются, как временная, так и пространственная организации. Математическим аппаратом при этом служат, как правило, уравнения диффузии с нелинейной правой частью, или, по принятой в настоящее время терминологии, системы типа диффузиякинетика. Модели пространственно распределенных экологических сообществ исследованы несравненно хуже локальных моделей. Фактически работа в этой области лишь начинается. Пока не существует даже исчерпывающей классификации динамических режимов, реализующихся в таких моделях. Сущность этого метода заключается в том, что вместе с оригиналом, т. В сравнении с оригиналом модель обычно упрощена, но свойства их сходны. В противном случае полученные результаты могут оказаться недостоверными, не свойственными оригиналу. Т. Г. Гильманов указывает Одно из достоинств метода моделирования состоит в возможности построения моделей с удобной реализацией, ибо удачный выбор реализации делает исследование модели несравненно более легким, чем исследование оригинала, и в то же время позволяет сохранить существенные черты его состава, структуры и функционирования. Наиболее общие модели оказываются наиболее простыми чем больше отброшено конкретных деталей, тем меньше сложность модели и в силу этого допускают строго логическое математическое исследование. После того как основные положения сформулированы, т. Строгость математических моделей особенно важна при рассмотрении достаточно сложных систем, когда чисто словесные рассуждения становятся очень запутанными и не могут гарантировать правильность выводов. Критерий истинности познания практика. Применительно к рассматриваемому нами вопросу это означает, что ценность всякой абстрактной модели определяется тем, насколько она полезна для изучения реального мира. Иными словами, модель хороша лишь в том случае, если ее изучение открывает какието новые важные свойства моделируемых объектов, которых мы не знали при построении модели.