Сложные колебательные процессы в моделях авторегуляции почечного кровотока

• Автор: Шишкин, Александр Владиславович
• Шифр специальности: 03.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 143 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Моделирование физиологических процессов в ансамблях нефронов

1.1 Постановка задали.

1.2 Общая физиология пефрона

1.3 Моделирование динамики одиночного нефрона

1.3.1 Уравнения клубочковой фильтрации и проксимального канальца . .

1.3.2 Процессы в петле Генле

1.3.3 Афферентная артериола и тубулогломерулярная обратная связь . .

1.3.4 Динамика модели одиночного нефрона

1.4 Формулировка модели васкулярного дерева

1.4.1 Физиологические процессы
1.4.2 Уравнения модели
1.4.3 Динамические режимы и влияние шума
1.5 Выводы по главе 1.
2 Детерминированная и стохастическая динамика обобщенных моделей
2.1 Постановка задачи.
2.2 Двумодовый осциллятор как обобщенная модель одиночного нефрона
2.2.1 Захват колебательных мод хаотического режима
2.2.2 Синхронизация двумодовых хаотических колебаний
2.2.3 Влияние шума на обобщеннную модель одиночного нефрона

2.3 Индуцированные шумом эффекты в обобщенной модели системы с распределением ресурса
2.3.1 Одномерный массив осцилляторов с нелинейностью ДОтипа как обобщенная модель васкулярного дерева.
2.3.2 Явление кластерной генерации
2.3.3 Внутрикластерная синхронизация
2.3.4 Влияние шума
Ф 2.3.5 Явления на границах кластеров индуцированные шумом эффекты в
режиме канардколебаний.
2.3.6 Индуцированный шумом хаотический режим в окрестности бифуркации АндроноваХопфа.
2.4 Выводы по главе 2.
Заключение
Приложение
Литература


Наиболее мощным и универсальным способом изучения динамических систем следует считать методы качественной теории динамических систем. Развитие теории и методов бифуркационного анализа позволило вскрыть механизмы тех или иных изменений динамических режимов и позволило понять возможные сценарии переходов к хаотическому и квазипериодическому режимам . Исследования хаотических аттракторов привели к развитию и пониманию набора характеристик, позволяющих диагностировать хаотический режим. Синхронизация автоколебаний одно из фундаментальных нелинейных явлений в естествознании. Эффект синхронизации периодических автоколебаний был открыт еще Гюйгенсом в XVII веке. В настоящее время проблема синхронизации регулярных колебаний достаточно хорошо изучена . В работах достигнут значительный прогресс в понимании механизмов и развитии методов исследования хаотической синхронизации. Синхронизация хаоса играет важную роль в ансамблях осцилляторов. Возможность различных фазовых сдвигов синхронных осцилляторов приводит к явлению хаотической мультистабильности. Понятие синхронизации может быть распространено на очень широкий круг явлений, наблюдаемых не только в динамических, но и в стохастических си. Было установлено, что источники шума в нелинейных динамических системах могут индуцировать принципиально новые режимы, не появляющиеся в отсутствии шума, например, индуцированные шумом незатухающие колебания ,. Исследования последних лет показали, что в нелинейных системах шум может индуцировать новые более упорядоченные режимы, и приводить к появлению более регулярных структур, увеличивать или уменьшать частоту уже существующих колебаний, индуцировать хаотические режимы. Развитие методов численного анализа позволяет исследовать сильно нестационарные биологического происхождения экспериментальные данные универсальными методами. Таких универсальных инструментов существует пока не так много. Гильберта , метод анализа флуктуаций относительно тренда и вейвлетанализ . Однако, не стоит забывать и классические методы анализа временного сигналов. Таким образом, формируется новая, более совершенная методология решения задач в прикладных областях, в т. Развитие и применение данного подхода ранее сдерживалось вычислительными возможностями. Прогресс вычислительной техники делает вполне возможным исследование динамики моделей из нескольких сотен дифференциальных уравнений. На практике такой подход позволяет нам тестировать гипотезы о механизмах управляющих экспериментально наблюдаемых эффектов, исследовать чувствительность системы к изменению параметров, позволяет больше узнать о процессах, не измеряемых в реальном эксперименте, предсказывать поведение системы под действием различных факторов например, лекарств, выявлять и обобщать суть наблюдаемых явлений. Постепенное развитие все большего количества детальных моделей есть эффективное средство аккумулирования биологических знаний. Применение описанной выше современной методологии выглядит перспективным и для задач, которые уже исследуются в течение ряда лет в области авторегуляции почечного кровотока. Исследование динамики процессов авторегуляции почечного кровотока путем математического моделирования и применения современных методов исследования нелинейных систем. Разработана и протестироваа новая математическая модель одиночного нефрона, учитывающая пространственную неоднородность процессов фильтрации и реабсорбции в петле Генли, что позволяет воспроизвести различие динамики процессов авторегуляции в различных типах нефронов глубинных и корковых. Впервые дано предсказание и проведена оценка колебательной активности юкстамедуллярных нефронов. Впервые проведен сравнительный и бифуркационный анализ моделей коркового и юкстамедуллярного нефронов в зависимости от параметров реабсорбции в петле Генле. Впервые разработана многомерная модель васкулярного дерева нефронов в приближении линейной структуры, учитывающая пространственное распределение характеристик нефронов от основаниядерева к его вершине.