Применение модифицированных методов вейвлет-аппроксимации и топографической классификации форм выборочных распределений к анализу результатов измерений биологических и физических процессов

• Автор: Федоров, Максим Валериевич
• Шифр специальности: 03.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Пущино
• Количество страниц: 105 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Феноменология эффекта макроскопических флуктуаций

1.2. Краткий обзор методов вейвлетанализа и его приложений в биологии, физике и медицине

1.3. Краткий обзор методов классификации выборочных распределений

Глава 2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

2.1. Измерения с помощью фотоумножителей ФЭУ.

2.2. Измерения альфарадиоактивности.

Глава 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕЙВЛЕТРАЗЛОЖЕНИЯ ДЛЯ

АНАЛИЗА ФОРМЫ ВЫБОРОЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ.
3.1. Метод сравнения коэффициентов аппроксимации.
3.2. Метод оптимизированной по функционалу
вейвлетаппроксимации
3.3. Метод оценки выборочной плотности оптимизированным полигоном частот.
Глава 4. ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ФОРМ
ВЫБОРОЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В КеПЛОСКОСТИ
Глава 5. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
5.1. Сравнение тонкой структуры распределений амплитуд флуктуаций темпового тока фотоумножителя при измерениях в удаленных друг от друга географических пунктах Москва и
5.2. Результаты обработки методом обобщенной топографической классификации рядов длительных измерений альфаактивносш образцов Ра.
5.3. Исследование изменения во времени форм выборочных распределений измерений интенсивности слабой хемолюминисценции крови
5.4. Применение метода ОФВЛ для построения оптимизированных скейлограмм ОС1 записей псевдоЭКГ. Анализ возможностей применения ОСГ для изучения изменений характера распространения волн возбуждения по изолированному препарату правого желудочка
сердца суслика во время высокочастотных тахикардий.
ПРИЛОЖЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Обнаружено, что 1 при одновременных измерениях процессов различной природы в одном и том же географическом пункте тонкая структура выборочных распределений с достоверной вероятностью является сходной 2 в ближайших соседних интервалах времени сходные по форме выборочные распределения повторно реализуются с более высокой вероятностью, чем при абсолютно случайном процессе 3 в рядах измерений существует околосуточный период повторного появления выборочных распределений одной и той же формы. Изза наличия околосуточной периодичности было сделано предположение о возможной синхронности по местному долготному времени появления выборочных распределений одной и той же формы. Статистически значимые выводы можно сформулировать только в результате сопоставлений большого количества 5 и более возможных попарных сочетаний пар выборочных распределений. В связи с этим экспертная оценка сходства форм выборочных распределений очень трудоемка Шноль и др. В то же время не существует достаточно разработанных методов определения характерных особенностей форм этих распределений при малом объеме выборки. Таким образом, особую актуальность приобретает разработка полностью автоматизированных компьютерных методов классификации и сравнения особенностей форм выборочных распределений. Для решения этой задачи представляется перспективным сочетание методов вейвлетанализа малых выборок и обобщенного метода топографической классификации форм распределений с использованием статистических моментов высоких порядков и энтропийного коэффициента. Основные цели диссертации. Исследование закономерностей изменения форм выборочных распределений, получаемых в ходе долговременных измерений различных случайных процессов в разных географических пунктах. Научная новшна. Все представленные в диссертации результаты получены впервые. Этот метод основан на вычислении оптимальных параметров сдвига и масштаба вейвлетапироксимации. С помощью метода оптимизированной вейвлетаппроксимации сделано обобщение метода топографической классификации форм распределений на случай малого объема выборки. Разработаш1ые методы анализа тонкой структуры распределений являются оригинальными и не использовались ранее. Выполнен анализ результатов одновременных измерений амплитуды шумов фотоэлектронных умножителей ФЭУ в Москве и в районе Дюссельдорфа , Германия. Проведено систематическое исследование закономерностей изменения форм выборочных распределений интенсивности альфа активности образцов 9Ри в различных географических пунктах. Обнаружены квазипериодические колебания характеристик тонкой структуры распределений результатов измерений альфаактивности образцов 9Ри с широким набором периодов. Выполнен анализ результатов измерений интенсивности процесса слабой хемолюминисценции препаратов человеческой крови при их длительном хранении. Впервые показано, что существуют определенные закономерности в изменении форм распределений последовательных выборок из этого процесса. Научнопрактическое значение работы. Полученные в работе результаты могут быть полезны для интерпретации данных длительного мониторинга различных процессов. Разработанные методы анализа и классификации особенностей форм выборочных распределений позволяют выявить новые закономерности в процессах случайной природы. Предлагаемые методы оценки формы закона плотности распределения при небольшом объеме выборки являются более эффективными, чем стандартные. Таким образом, они могут более успешно применяться в случаях ограниченного объема измерительной информации, что часто происходит в медикобиологических экспериментальных исследованиях. На примере анализа записей псевдоЭКГ показано, что метод построения оптимизированных по сдвигу скейлограмм может быть полезен для выявления изменения характера и локализации источника возбуждения во время высокочастотных тахикардий. Разработанные методики обработки сигналов являются достаточно общими и могут применяться для решения различных проблем, связанных с подавлением помех и распознаванием зашумленных и нечетких образов.