Разработка перколяционных и фрактальных моделей межзеренного проникновения жидких фаз : На примере системы цинк-галлий

• Автор: Волович, Полина Михайловна
• Шифр специальности: 02.00.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 191 с.

ВВЕДЕНИЕ.

Часть I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

ГЛАВА 1. СМАЧИВАНИЕ ВНУТРЕННИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗДЕЛА В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ

1.1. Смачивание индивидуальной межзеренной границы

1.2. Зернограничные фазовые переходы смачивание несмачивание

1.3. Жидкофазные включения в местах контакта трех или четырех зерен.

1.4. Анизотропия межфазной и межзеренной энергии. Ориентационная зависимость межзеренного смачивания

ГЛАВА 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ.

2.1. Распределение зерен по размеру и форме в квазидвумерных поликристаллах.

2.2. Форма зерен в трехмерных поликристаллах.

2.3. Распределение кристаллографических ориентаций

зерен в поликристаллических материалах.
2.4. Статистическое описание границ зерен.
Распределение величин межзеренных энергий
ГЛАВА 3. ПЕРКОЛЯЦИОННОФРАКТАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ФИЗИКОХИМИЧЕСКОЙ МХЛКЙ
3.1. Краткий обзор основныхположений теории перколяции
и теории фракталов.
3.2. Перколяционно фрактальное описание распространения жидкости по твердым поверхностям
3.3. Перколяционно фрактальный анализ разрушения
3.4. Описание ансамблей межзеренных границ с позиций теории перколяции.
3.5. Перколяционная модель межзеренного смачивания
Часть II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СМАЧИВАНИЯ АНСАМБЛЕЙ МЕЖЗЕРЕННЫХ ГРАНИЦ В СИСТЕМЕ ЦИНКГАЛЛИЙ.
ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
4.1. Приборы и оборудование
4.2. Термомеханическая подготовка образцов цинка
4.3. Обработка поверхности полировка и травление
4.4. Металлографическое исследование образцов цинка
4.5. Определение межзеренных энергий.
4.6. Исследование текстурных характеристик поликристаллов
4.7. Изучение межзеренного смачивания в системе цинкгаллий
4.8. Способы определения фрактальных размерностей
ГЛАВА 5. СТАТИСТИКА МЕЖЗЕРЕННОГО СМАЧИВАНИЯ В СИСТЕМЕ ЦИНКГАЛЛИЙ
5.1. Определение спектра межзеренных энергий из распределения двугранных углов в тройных стыках
5.2. Зависимость вероятности межзеренного смачивания
от угла разориентировки границы
5.3. Использование текстурных характеристик для построения спектра межзеренных энергий
ГЛАВА 6. ФРАКТАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА АНСАМБЛЕЙ МЕЖЗЕРЕННЫХ ГРАНИЦ.
6.1. Фрактальная структура зернограничных кластеров
6.2. Роль масштабного фактора при межзеренном смачивании квазидвумерных поликристаллов.
Часть III. РАЗВИТИЕ ПЕРКОЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ МЕЖЗЕРЕННОГО СМАЧИВАНИЯ
ГЛАВА 7. СМАЧИВАНИЕ ГРАНЕЙ, РЕБЕР И ВЕРШИН ЗЕРЕН В ПОЛИКРИСТАЛЛАХ
7.1. Перколяционные критерии маршрутов межзеренного смачивания.
7.2. Интерпретация экспериментальных данных с помощью предложенных критериев на примере систем на основе
цинка
ГЛАВА 8. СВЯЗНОСТЬ СИСТЕМЫ МЕЖЗЕРЕННЫХ ПРОСЛОЕК В НАПРЯЖЕННЫХ ПОЛИКРИСТАЛЛАХ.
8.1. Влияние напряжений на межзеренное смачивание
8.2. Определение порога ориентированной перколяции в
поле напряжений.
8.3. Фрактальная структура анизотропных кластеров
границ зерен
ВЫВОДЫ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Истинный двугранный угол 0 практически точно равен наиболее часто наблюдаемому углу ф при статистической обработке таких углов, измеренных на случайных плоскостях . В работе предлагается рассчитывать кривые распределения истинных углов 0 по кривым распределения ф с использованием численных методов в приближении нормального распределения углов в. Существование последнего возможно лишь в случае анизотропии значений межзеренной иили межфазной энергии, значительно осложняющих применение условий 1 и 2 для описания смачивания поликристаллических материалов. Для рассмотрения ориентационной зависимости межзеренной иили межфазной энергии необходимо описать взаимное положение двух зерен, контактирующих по границе. Плоскость разреза описывается с помощью 2 переменных, еще 2 переменные описывают направление оси поворот и I переменная угол поворота 0 вдоль этой оси. Эта методика позволяет определить два особых типа границ зерен если ось вращения находится в плоскости границы, то это двойниковая граница, если ось вращения перпендикулярна плоскости границы, то это граница наклона. В других случаях граница определяется как смешанная и может быть представлена как сочетание двух описанных типов. Геометрическая взаимосвязь между двойниковыми границами и границами наклона и методы описания смешанных границ подробно изложены в . А и Ео являются параметрами выбранной модели. Е0 Ь 4г V, где
Ь модуль вектора Бюргерса, Е модуль Юнга, V коэффициент Пуассона. Для расчета А необходимо дополнительно установить энергию атомной разупорядоченности внутри дислокации. Уравнение РидаШокли хорошо описывает границы с углами разориентировки в пределах . Для больших углов разориентировки на зависимости межзеренной энергии от угла разориентировки появляются резкие минимумы, связанные с наличием специальных границ, характеризующихся наличием решетки совпадающих узлов РСУ в англоязычной литературе СБЬ с большой относительной плотностью совпадающих узлов 2, . Подробное описание РСУ для различных сингоний не входит в нашу задачу, отметим только, что в последнее время эта теория применяется для описания не только кубических, но и гексагональных кристаллов, часто используется понятие границы, близкой к специальной . Развитие современных методов исследования позволяет экспериментально связать межзеренную энергию со структурой границы для статистически значимых наборов ориентаций зерен, причем не только для специальных и близких к специальным границ, но и для границ общего типа. Углы разориентировки зерен определяют с помощью автоматизированных методов анализа неупругого рассеяния электронов в англоязычной литературе ЕВБО, см. АРМ. Форма канавки травления определяется величинами межфазных и межзерснных энергий на границах раздела, формирующих эту канавку аналогично условию 2, а также структурой границы уравнение Херринга, см. Техника оценки межфазной энергии из данных о геометрии канавки травления изложена, например в . Экспериментальные наблюдения см. РСУ, также образует неглубокие канавки и относится к низкоэнергетическим границам. Влияние положения плоскости границы и анизотропии поверхностной энергии на формирование различной формы канавки травления было продемонстрировано в работе для поликристаллов оксида магния. Рассматривались границы, которые образовывали замкнутый захват, отделяющий включенное зерно от большего окружающего зерна. При этом разориентировка вдоль фагшцы остается постоянной, следовательно, вариации формы канавки возникают изза анизотропии поверхностной энергии иили положения плоскости границы. Измерения двугранных углов показали, что в пределах одной границы они могут меняться до . Авторы подчеркивают значительность этих наблюдений, однако вопрос о разделении роли плоскости и анизотропии межфазной энергии остается пока открытым. Количественная оценка ориентационной зависимости межзеренной энергии в предположении об изо1ропии поверхностной энергии для 1 границы зерна оксида магния проводилось в работе . Определялась геометрия канавки травления и разориентировка. Эти данные использовались для расчета относительной межзеренной энергии.