Моделирование атомной и электронной структуры топологически неупорядоченных систем в методе сильной связи

• Автор: Мирзоев, Александр Аминулаевич
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 248 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ МИКРОСКОПИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСПЛАВОВ.

1.1 Теория функционала локальной плотности.

1.2. Методы расчетов электронной структуры конденсированшх сред.

1.2.1 Выбор базиса.

1.2.2 Метод псевдопотенциала.

1.2.3. Метод сильной связи.

1.2.4 Ячеечные методы методы парциальных волн

1.3. Проблема самосогласования и моделирование неупорядоченных конденсированных сред. .

1.3.1. Проблема самосогласования.

1.3.2 Метод Кара Паринелло

1.3.3. Моделирование атомной и электронной структуры конденсированных сред методом сильной связи
1.3.4. Упрощенные методы iii.
1.4 Теория структурного упорядочения бинарных систем.
1.4.1 Приближение среднего поля
1.4.2. Методы учета корреляций.
1.4.3. Модель центрального атома.
1.4.4Методы кластерных разложений
ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 2. РАСЧЕТ ПЛОТНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ И МАГНИТНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ЖИДКИХ МЕТАЛЛОВ МЕТОДОМ ФУНКЦИИ ГРИНА.
2.1. Метод функции Грина жидкого металла в приближении коллективных переменных.
2.1.1. Основные уравнения метода.
2.1.2 Расчет плотности состояний.
2.2. Применение функций Грина для описания парамагнитная восприимчивость жидких щелочных металлов вблизи перехода металлнеметалл в модели Хаббарда.
2.2.1. Электронный спектр в модели Хаббарда
2.2.2. Парамагнитная восприимчивость в модели Хаббарда.
2.2.3.Магнитная восприимчивость жидкого цезия
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ КОМПЬЮТЕРНЫХ СТРУКТУРНЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИМЕНЕНИЕ К РАСПЛАВАМ ЦЕЗИЯ
3.1. Методы компьютерного моделирования структуры
3.1.1. Метод МонтеКарло.
3.1.2.Метод молекулярной динамики
3.2. Построение компьютерных моделей структуры расплавов по данным дифракционных экспериментов.
3.2.1. Обратный метод МонтеКарло
3.2.2. Силовой алгоритм
3.2.3. Алгоритмы Шоммерса и Реатто.
3.3. Исследование структуры неупорядоченныхсистем методом многогранников Вороного.
3.4. Построение и исследование структуры расплавов цезия во всем температурном интервале существования жидкой фазы методами компьютерного моделирования.
3.4.1. Построение модели атомной структуры.
3.4.2. Статистикогеометрический анализ моделей методами многогранников Вороного
3.4.3. Применение многогранников Вороного для определение параметров ближнего порядка в расплавах жидкого цезия
3.4.4. Однозначность моделей структуры жидкого металла, получаемых методом обратного МонтеКарло
выводы.из
ГЛАВА 4. МЕТОД ЛМТОРЕКУРСИИ
4.1 Метод рекурсии в расчетах электронной структуры конденсированных сред
4.1.1 Электронная структура в системах с нарушенной трансляционной симметрией.
4.1.2 Решение уравнения Шредингера
4.1.3. Плотность электронных состояний
3.1.4. Использование метода рекурсии для расчета энергии межатомной связи в конденсированных системах
4.2.ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РЕКУРСИИ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ. .
4.2.1. Коллективные колебания в неупорядоченных системах
4.2.2. Основы теории колебательных спектров в неупорядоченных системах
4.2.3. Практика использования метода рекурсии.
4.3 ТЕОРИЯ ЛМТО
4.3.1 Основные идеи метода
4.3.2 Формализм метода I.
4.3.3. Метод Iрекурсии
ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 5 ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ И АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД МЕТОДАМИ ЛМТО И РЕКУРСИИ.
5.1. Применение метода рекурсии для расчета колебательных спектров расплавов ЦЕЗИЯ В ШИРОКОМ ТЕМПЕРАТУРНОМ диапазоне
5.1.2. Исходные данные, методика моделирования структуры.
5.1.3.Расчет фопонных спектров и скорости звука жидкого цезия на основе структурных моделей
5.1.4. Результаты расчета
5.2 Применение метода рекурсии для моделирования спектров эмиссии графита.
5.3. Плотность электронных состояний, электронные корреляции и переход МЕТАЛЛНЕМЕТАЛЛ в высокотемпературной околокритической области В жидком цезии.
5.3.1 .Ограничение модели свободных электронов.
5.3.2.Расчет методом IРекурсии электронной структуры цезия в жидком состоянии
5.3.3. Температурная зависимость плотности состояний.
5.3.4. Вычисление электропроводности жидкого цезия методом перколяции
5.4.Электронная и атомная структура расплава ii совместное использование методов анализа структуры и рекурсии.
5.4.1. Расплавы Цинтля.
5.4.2.Методика изучения взаимосвязи электронной структуры и ближнего порядка в расплавах ii
5.4.3.Изучение атомной структуры расплавов системы ii.
5.4.4. Электронная структура раставов системы ii
ВЫВОДЫ.
ГЛАВА 6. МЕТОД СТРУКТУРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ БИНАРНЫХ СПЛАВОВ.
6.1. Основные идеи метода.
6.2. Определение парциальных структурных характеристик по данным дифракционного эксперимента.
6.3. Модельное выражение для энергии бинарного сплава
6.4. Структурное моделирование бинарных расплавов методом МонтеКарло. .
6.4.1 Алгоритм.
6.4.2. Результаты тестирования программы.
6.4. Метод вычислений энергии связи.
6.4.1. Вычислений энергии связи атома.
6.4 2. Энергия связи в бинарной системе ЬЗ.
6.4.3. Зависимость энергии связи атома от количества атомов в ближайшем окружении.
6.4.4.Зависимость энергии связи атома от локальной плотности
6.4.5. Зависимость энергии связи атома 5 от плотности расположения окружающих атомов З.
6.4.6. Зависимость энергии связи атома 5 от углового расположения атомов в ближайшем окружении
6.5. Результаты моделирования системы Ь8о о
ВЫВОДЫ .
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ.
ЛИТЕРАТУРА


Базисный ряд обычно не строится явным образом, однако орбитали ряда считают обладающими точно такими же свойствами симметрии, как и атомные орбитали. При описании систем с сильно неоднородной электронной плотностью данный базис обладает важным преимуществом экономичности или минимальности, поскольку возможно использование лишь небольшого количество базисных орбиталей, которое примерно соответствует числу атомных орбиталей, лежащих в интересующей области энергий. Метод псевдопотенциала. Исторически первыми работами, в которых рассматривалась электронная теория простых жидких металлов начало ых годов, были работы Эдвардса и Займана 4, где в качестве базисных функций использовались плоские волны волновые функции свободного электронного газа, а слабый эффективный потенциал взаимодействия валентных электронов с ионами псевдопотенциал учитывался по теории возмущений. Полный псевдопотенциал системы при использовании Фурьепреобразования приводится к виду Бяц, где Бя структурный фактор, а я т. Ик 1. Здесь я обозначает локальный псевдопотенциал одиночного иона. Эта псевдопотенциальная теория получила название дифракционной модели, поскольку, по сути, аналогична теории рассеяния рентгеновских лучей роль которых в данном случае играют электроны в неупорядоченной решетке при использовании борновского приближения. Неудивительно поэтому, что в ней естественным путем возникает тот же структурный фактор, что и в теории дифракции. Малость псевдопотенциала позволяет ограничиться вторым порядком по теории возмущений и для полной энергии системы, которая в данном подходе принимает вид
соответственно средний объем одного атома, поляризуемость и статическая диэлектрическая функция электронного газа системы. Успех использования метода во многом определяется удачностью выбора и точностью определения ионного псевдопотенциала, что представляет собой сплав теории и искусства. За многолетнюю историю метода было развито несколько подходов к конструированию псевдопотенциалов, в соответствии с чем, различают эмпирические, модельные и первопринципные ПП, которые в свою очередь делятся на локальные и нелокальные, мягкие и жесткие, могут обладать различными свойствами переносимости и т. Детали метода и особенности его применения полно представлены в литературе . Особо отметим монографию Ю. Хафнера , в которой подробно рассмотрены применения метода для описания жидких металлов и сплавов. Коль скоро псевдопотенциал известен, то наиболее прямой способ изучения структуры расчет полной энергии данной структурной конфигурации и сравнение ее с результатами для других конфигураций. Конфигурация с минимальной энергией будет соответствовать реально наблюдаемой структуре. К сожалению, сравниваемые полные энергии имеют большую величину, в то время как их разности невелики. Поэтому требуется высокая точность в определении полной энергии. В этом отношении рядом преимуществ обладает альтернативный метод сильной связи. Метод сильной связи. В методе сильной связи ЛКАОметоде в качестве базисных функций используются собственные функции фагя ф1вг связанных состояний свободного атома, расположенного в точке нумеруемые орбитальным индексом. ИЮЕчле , 1. Н0 Ф1анфР матричный элемент гамильтониана, аФ,аф матрица перекрытия. Левдин предложил схему для построения ортогонального набора функций, исходя из атомного ряда, таким образом, чтобы при этом сохранить их пространственную симметрию. Отправной точкой использования метода сильной связи как вычислительной схемы явилась работа Слэтера и Костера ,где решалась проблема расчета электронной структуры многоатомной системы. В работе Слэтера и Костера, в качестве базисных используются функции Левдина, которые затем используются для нахождения матричных элементов гамильтониана. Е ехр Д Дх а сг д ну г д 1. Основное приближение, которое при этом допускается, получило название двухцентрового приближения. Оно состоит в том, что влияние потенциалов всех атомов, кроме двух, образующих матричный элемент, может быть учтено добавлением постоянного слагаемого к кристаллическому потенциалу иили правильным выбором параметрической функции.