Теплоемкость и избыточные термодинамические функции щелочноборатных и щелочносиликатных стекол (расплавов) по отношению к кристаллам

• Автор: Ушаков, Виктор Михайлович
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 160 с.

1.1. Температурные зависимости шеппемкости натрием и

каШЮСШШНУХ Стект и лижжтные яеления а тих ШР1СМХ

1. 2. Кониентрациошые июте.рмыжеюшшжажтх стекал и хииаав.

1.3. Вмшшсшь изменении теплоемкости н структуры щелочпабараатых

з

ГЛАВА IV. СТЕПЕНЬ СТРУКТУРНОГО И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО

УПОРЯДОЧЕНИЯ БОРАТОВ И СИЛИКАТОВ

IV РКХ.ИОВЛНИЕ УПРОЩЕННОГО МГТЦЛ ПРМОДИНАМИЧЕСКОГР 1ЖЧн.я.

IV.2. ССШНи.СГУККТЦОйЗСЗЕП.ИЧСКУЙЛВНОВЬСНОСИ

ШЫЮЧИОЬОРАТНЫХ СТЕКОЛ . ПРИ 8 К,

ГЛАВА V. СТЕКЛОВАНИЕ ЩЕЛОЧНОБОРАТНЫХ РАСПЛАВОВ. ИХ ИЗБЫТОЧНЫЕ ПО ОТНОШЕНИЮ К КРИСТАЛЛУ ЭНТРОПИИ И ЭНТАЛЬПИИ, МАСШТАБЫ ОБЛАСТЕЙ КООПЕРАТИВНОГО ДВИЖЕНИЯ
И ХИМИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ.
V.I. Смпикаинные стекча
У.2. Структурные температуры и скорость охлаждения
стектбмятш рюътм,.
У.З. Знпниьпии акптииии прщыа. ипекштия.
У.4. Июыточиые по отношению к криатшу знщропия и энтальпии при ТУ
У.5. Масштаб кооперативного Шження о интервале стеклования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ


Второе приближение означает, что атомы в твердом теле совершают колебания относительно средних положений, характеризуемых минимальным значением потенциальной энергии, то сеть положений равновесия. Мри не слишком больших амплитудах колебаний потенциальная энергия может быть описана квадратичной функцией смешений от положений равновесия, как в случае гармонических колебаниях. Пусть Лг число атомов. Тогда общее число степеней свободы ЛГ. Пренебрегая числом 6 степени свободы, соответствующие поступательному и вращательному движению твердого тела как целого по сравнению с З можно считать, что число колебательных степеней равняется ЗМ6яЗ Один из важных результатов механики заключается в том, что если потенциальная энергия системы является квадратичной функцией координат, то существует такой набор координат, при которых уравнения движения, записанные в этих координатах, являются уравнениями движения простых независимых гармонических осцилляторов. Энергия системы будет являться аддитивной величиной энергий отдельных осцилляторов. Такие координаты называются нормальными, а колебания нормальными колебаниями или модами. Н п, Х. Тогда энергия кристалла может быть выражена в виде суммы таких слагаемых, причем пробегают значения от 1 ло ЗЫ
ЕЛ, и0 Хп,Ло. Сб потенциальная энергия кристалла в состоянии, когда все атомы находятся в основном состоянии равновесия. Суммируя по всем состояниям каждое состояние кристалла определяется полным набором целых чисел, по одному для каждой моды, можно получить сумму по состояниям
2сЕГ1Г4. Г0 и 1 энергия тела при абсолютном нуле температуры, т. Она состоит из минимума потенциальной энергии взаимодействия атомов относительно некоторою фиксированного уровня и энергии нулевых колебаний. Знание частот позволило бы вычислить все термодинамические фуихцни. В принципе в случаях, когда силовые постоянные известны с достаточной точностью, частоты могут быть рассчитаны в гармоническом приближении путем составления и решения системы уравнений движения согласно второму закону Ньютона для простейшего случая колебаний всех точечных масс с одинаковой частотой от каждого атома Борн н Карман. СтУб,а 0, Н
где С 0 силовые постоянные, парного взаимодействия между ато. В состоянии равновесия, когда все смещения и, равны нулю а амплитуда, 6усимвол Кронекера 6у1 при , и0 при . Уис, и. Сои,и Условием
решения такой системы уравнений является равенства нулю детерминанта, который представляет собой так называемое сскулярнос вековое уравнение движения. Это уравнение ЗЫ порядка относительно со,, дающее в общем случае ЗК возможных собственных значений частот. Такой подход справедлив при низких температурах без учета ангармонических членов разложения потенциала взаимодействия. Однако силовые постоянные далеко не всегда известны с достаточной точностью, расчеты проводятся индивидуально для каждого кристалла. На ранних стадиях развития теории теплоемкости делались упрощающие приближения для описания спектра частот в твердом теле. Функция распределения частот спектральная плотность о обычно вводится таким образом, что дает число частот в интервале со, осо. Используя 5. Знание функции распределения позволило бы рассчитать теплоемкость в общем случае, однако сама функция может быть построена только лишь при некоторых приближениях. Следует отметить, что некоторые выводы могут быть сделаны даже при отсутствии явною вида этой функции. Так достаточно очевидно, что значения частот не могут быть сколь угодно велики, ибо может получиться, что соответствующая длина волны будет меньше межатомного расстояния, что не имеет физического смысла. Иными словами всегда можно найти достаточно высокую температуру такую, чтобы Л сок Г. М. Это хорошо известный закон Дюлонга и Пти, который может быть легко получен в рамках классической механики на основе теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. При стремлении температуры к нулю анализ подынтеIрольного выражения показывает, что и теплоемкость стремится к нулю. Простейшее приближение для функции распределения это принять, что все колебательные моды имеют одну и ту же частоту. Такое приближение, с учетом.