Критические явления в низкомолекулярных и полимерных жидкостях : Численное моделирование на основе метода интегральных уравнений

• Автор: Макеева, Ирина Владимировна
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 113 с. : ил

Содержание
Введение 4

Глава 1. Численные методы в теории конденсированных систем 9

1.1. Общие представления 9

1.2. Компьютерные методы

1.3. Интегральные уравнения

1.3.1. Общие представления

1.3.2. Условия замыкания

1.4. Молекулярные системы и 1ШМуравнения

1.5. ШЭМтеория для полимеров РШБМприближение

1.5.1. Общие представления

1.5.2. Молекулярные уравнения замыкания
1.6. Моделирование цепей полиэтилена
1.7. Численное решение интегральных уравнений
Глава 2. Расчет критических параметров углеводородов
2.1. Особенности численного решения уравнения ОрнштейиаЦернике вблизи критической точки
2.2. Расчет критических параметров налканов с использованием уравнения ОЦ в РЯМприближении
2.2.1. Формулировка проблемы
2.2.2. Методика расчета
2.2.3. Обсуждение результатов
Глава 3. Полимерные системы
3.1. Формулировка проблемы
3.2. Структурообразование в системе регулярных мультиблочных АВ сополимеров
3.2.1. Методика расчета
3.2.2. Обсуждение результатов.
Выводы
Список литературы


В последние годы, благодаря резкому повышению производительности серийных ЭВМ и созданию специализированных суперкомпьютеров, появилась возможность применять эти методы для количественных расчетов равновесных и динамических свойств весьма сложных молекулярных объектов. Методы компьютерной имитации в пределах статистических погрешностей дают строгие результаты для модельной системы с заданным потенциалом межатомных взаимодействий 6. Главная ценность таких расчетов состоит не в получении характеристик конкретных объектов, а в возможности адекватной параметризации потенциальных функций, пригодных для описания межмолекулярных взаимодействий в жидкой фазе. Наконец, к третьей группе можно отнести полуаналитические методы, основанные на численном решении нелинейных интегральных уравнений того или иного типа . Такой подход, хорошо известный в статистической физике простых одноатомных жидкостей, в последнее время активно применяется для описания молекулярных объектов. Высокая точность ранее проведенных расчетов структурных и термодинамических характеристик низкомолекулярных жидкостей на основе интегрального уравнения ОрнштейнаЦернике и его многоцентрового аналога Щ8Муравнения определяет важность дальнейшего развития методик расчета равновесной структуры и термодинамических свойств конденсированных молекулярных систем, расширения границ применимости указанного метода, в том числе для расчета критических параметров жидкостей и полимерных систем. Именно в этом и состоит цель данной работы. Сказанное выше позволяет считать избранную тему диссертации актуальной как с научной, так и с практической точек зрения. Научная новизна, определяется тем, что в диссертации рассмотрены новые возможности метода интегральных уравнений теории жидкости для количественных расчетов структурных и термодинамических характеристик сложных молекулярных систем, включая полимерные. МСР1ШМ исследовано фазовое поведение и процессы структурообразования в растворах и расплавах регулярных мультиблочных АВ сополимеров. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и списка литературы из 5 наименований. Диссертация содержит 3 страниц текста, а также рисунков и одну таблицу. В первой главе дается краткий обзор метода интегральных уравнений. Цернике вблизи критической точки, а так же, на примере калканов, доказана применимость этого метода при изучении критических явлений. Третья глава посвящена изучению критических параметров сополимеров. Апробация работы. Материалы диссертации были представлены и обсуждались на IV Международной конференции Проблемы сольватации и комплексообразования в растворах г. Иваново, г. X симпозиуме по межмолекулярному взаимодействию и конформациям молекул г. Казань, г. I научнопрактической конференции студентов и аспирантов высших учебных заведений г . Твери г, Всемирном конгрессе по полимерам, м симпозиуме ШРАС по макромолекулам Польша, г. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ. В последние годы значительный прогресс в теории жидкого состояния связан с реализацией новых эффективных путей статистического описания. Рассмотрим некоторые основные положения теории. Рассмотрим систему из частиц атомов, состояние которой в каждый момент времени определяется набором координат ,. ГЛ, и импульсов р ру. В общем случае между некоторыми частицами могут существовать химические связи. При наличии таких связей будем считать, что речь идет о молекулярной системе. В классической механике изменение И и р во времени описывается уравнением Гамильтона или уравнениями движения Ньютона. Если известен способ вычисления энергии системы иг и задано начальное состояние при 0, то, решая эти уравнения можно в принципе найти фазовую траекторию Р0 и следовательно, изучить эволюцию во времени любых параметров X ХР,р. X ХоГ, рсГс1р. Планка. Ллп. Х ХсхрУИК7М 7
Квазиэрговическая гипотеза утверждает, что результаты усреднения но времени 1 и по ансамблю 7 эквивалентны. Если величины или 1 при заданной температуре Т и объеме V известны, то для рассматриваемой системы можно легко найти все термодинамические функции. Таким образом, основная задача теории состоит в непосредственном вычислении средних по формулам 1 и 7, а также в определении статистических интегралов.