Фрактально-перколяционный механизм разрушения пены

• Автор: Шевнина, Татьяна Евгеньевна
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 132 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Аналитические зависимости для описания синсрсзиса

пен .1

1.1.1. Пленочные модели 1

1.1.2. Капиллярные модели

1.1.3. Обобщенные модели течения жидкости по каналам и пленкам.2

1.1.4. Модель замкнутых капилляров .

1.2. Модели пенной структуры.

1.2.1. Структура реальных пен.

1.2.2. Полиэдрическая модель пенной структуры.
1.2.3. Ячеистая модель пены.
Выводы.
1.3. Постановка задачи.
2. ФРАКТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ ПЕНЫ.
2.1. Иерархическая модель разрушения для марковских пенных систем и пен, обладающих полной памятью.
2 2. Иерархическая модель разрушения пены, как среды,
обладающей остаточной памятью
Выводы.
3. ФРАКТАЛЬНОПЕРКОЛЯЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ПЕНЫ
3.1. Фрактальная пенная среда
3.2. Синерезис пены как перколяционный процесс.
3.3. Стабилизация пены поверхностноактивными
веществами во фрактальноперколяционной модели.
Выводы.1
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПЕРКОЛЯЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕННОЙ
СТРУКТУРЫ
4.1. Постановка задачи.
4.2. Экспериментальная установка.1
л 4.3. Результаты и их обсуждение.
Выводы.I 2
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Предложена новая фрактальноперколяционная модель пены, описывающая ее устойчивость, на
основе модели рассмотрен механизм разрушения пенной структуры, а также дано объяснение перколяционному характеру зависимости высоты пенного столба от времени начала вытекания из него жидкости. Экспериментально установлено, что при разрушении пены образуется бесконечный перколяционный кластер, представляющий собой сложное геометрическое образование, изменяющееся во времени и занимающее промежуточное положение между двумерными и трехмерными объектами. Математическая модель временного поведения пенной структуры, как системы, обладающей остаточной памятью. Теоретическая модель пены, описывающая механизм се разрушения, построенная на основе параметров, отражающих фрактальную природу и перколяционныс свойства пены, позволяющая учесть взаимосвязь устойчивости со структурой исследуемого объекта. Объяснение на основе фрактальноперколяционной модели механизма разрушения иены и перколяционного характера зависимости высоты пенного столба от времени начала вытекания жидкости. Результаты экспериментального исследования процессов истечения жидкости из пен, подтверждающие образование в пене при ее разрушении бесконечного перколяционного кластера, обладающего дробной размерностью. Сегодня свойства пен и характеристики процессов, протекающих в пенных системах, включаются как технологические параметры в инженерные расчеты различных аппаратов и производств. Поэтому глубокое и адекватное понимание процессов вытекания жидкости из пен представляет не только академический, но и практический интерес для самых разных отраслей народного хозяйства. В данной работе рассматриваются модели пенной структуры, анализируются процессы, происходящие при вытекании жидкости из пен. Результаты данной работы могут служить основой для постановки и решения других более конкретных задач. Например, результаты, полученные при исследовании механизмов стабилизации пены поверхностноактивными веществами в рамках фрактальноиерколяционной модели, могут быть использованы при решении прикладных задач, связанных с применением пен на нефтегазодобывающих предприятиях. Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в журналах Письма в ЖЭТФ , т. Письма в ЖТФ , т. Известия высших учебных заведений. Нефть и газ , 3, с. Всероссийской конференции Проблемы развития топливноэнергетического комплекса Западной Сибири на современном этапе, Тюмень, г. Всероссийской научной конференции Фракталы и их приложения в науке и технике, Тюмень, г. Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физ. Ю.В. Пахарукову, доктору техн. К.Б. Канну за практическую помощь в осуществлении работы и обсуждении полученных результатов. Попытки аналитического описания процессов вытекания жидкости из иен делались давно, но в виду того, что реальные иены имеют сложную нерегулярную структуру, их строгое математическое описание представляет значительные трудности. Поэтому для анализа процессов, протекающих в пенах, использовались различные идеализированные модели. Первой моделью пенной структуры было представление о пенах как о совокупности сферических пузырьков в жидкости. Во второй половине XIX в. В одном ребре должны сходиться три и только три пленки, образующие двухгранные углы по 0. В одном узле должно сходиться четыре и только четыре ребра, расположенные под равными углами 9 друг к другу. Таким образом, в соответствии с правилами Плато, пена представляет собой связную систему из беспорядочно ориентированных жидких пленок, разделяющих газовые пузырьки и каналов треугольного сечения каналов ПлатоГиббса, образующихся на стыке трех пленок. Стекание жидкости происходит как по пленкам, так и по каналам. Несмотря на то, что правила Плато прекрасно выполняются в реальных пенах, для расчета гидродинамических процессов жидкопленочная структура, удовлетворяющая правилам Плато, оказалась бесполезной. Так появилась пленочная модель псиной структуры, и которой пена была представлена в виде системы тонких вертикальных изолированных пленок. Из 1. Поэтому Росс рассмотрел модель вертикальной пленки, которая по мере вытекания из нее жидкости равномерно утончается по всей высоте.