Математическое моделирование и расширенная термодинамика процессов тепло- и массопереноса

• Автор: Сердюков, Сергей Иванович
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 212 с. : ил.

Оглавление
1 Введение

2 Катализаторные блоки и их математическое моделирование

2.1 Планарные катализаторы эндотермических реакций .

2.2 Математическая модель катализаторного блока.

2.3 Численное решение системы уравнений.

2.4 Сравнение результатов моделирования четырех эндотермических процессов в стационарном режиме.

2.5 Тепловые волны в пакете пластин.

3 Расширенная дисперсионная модель проточного реактора

3.1 Стандартная дисперсионная модель и волновая модель

продольной дисперсии

3.2 Расширенная модель продольной дисперсии.
4 Теория высокоскоростного затвердевания расплавов
4.1 Классическая и релаксационная модели высокоскоростной кристаллизации расплавов.
4.1.1 Классическая модель.
4.1.2 Модель, основанная на телеграфном уравнении диффузии.
4.1.3 Ограниченность модели, основанной на телеграфном уравнении диффузии. Сравнение с экспериментальными данными
4.2 Теория высокоскоростной кристаллизации расплавов,
основанная на уравнении диффузии с двойным запаздыванием
4.3 Общие свойства уравнений тепло и массопереноса высших порядков.
5 Элементы классической и расширенной неравновесной термодинамики .
5.1 Формализм классической неравновесной термодинамики
5.2 Конститутивные уравнения.
5.3 Традиционная версия расширенной неравновесной тер
модинамики.
5.4 Критика формализма традиционная версии РНТ.
6 Новая версия РНТ. Однокомпонентные системы
6.1 Постулат новой версии расширенной неравновесной термодинамики
6.2 Линейная аппроксимация плотности энтропии
6.3 Уравнение баланса энтропии.
6.4 Линейная теория
6.5 Конститутивные уравнения.
6.5.1 Идентификация коэффициентов и конститутивные уравнения
6.6 Вычисление локальнонеравновесной энтропии системы
в целом
6.7 Изменение энтропии изолированной системы.
7 Новая версия РНТ. Многокомпонентные системы
7.1 Элементы классической неравновесной термодинамики
многокомпонентных систем. Критерий эволюции.
7.1.1 Термоиффузионныс процессы
7.1.2 Критерий эволюции.
7.2 Традиционная версия РНТ многокомпонентных систем .
7.2.1 Конститутивные уравнения для процесса диффузии
7.2.2 Основной постулат и конститутивные уравнения традиционной версии РНТ.
7.3 Новая версия РНТ многокомпонентных систем. Уравнение баланса энтропии.
7.4 Расширенный критерий эволюции
7.5 Двухкомионентные системы.
7.5.1 Уравнение баланса энтропии.
7.6 Конститутивные уравнения Г
7.6.1 Вычисление коэффициентов феноменологических уравнений
7.6.2 Конститутивные уравнения двухкомпонентной системы .
7.7 Процессы теплопроводности и диффузии в отсутствие
конвекции
7.8 Преимущества предлагаемой версии РНТ но сравнению
с традиционной.
8 Расширенная теория устойчивости локальнонеравновесной системы
8.1 Обобщение теории устойчивости ГленсдорфаПригожина
8.2 Условия устойчивости однородной системы
8.3 Термодинамические функции однородной системы
8.4 Устойчивость растворов полимеров в присутствии конвективного переноса
9 Уравнения теплопроводности высших порядков
9.1 Уравнение теплопроводности с тройным запаздыванием .
9.2 Основной постулат и фундаментальное уравнение
9.3 Уравнение баланса энтропии. Линейные феноменологические уравнения.
Нелинейная теория флуктуаций
.1 Вариационная формулировка теории флуктуаций
.1.1 Линейная теория флуктуаций ОнсагераМахлупа
.1.2 Нелинейные термодинамические силы.
.2 Обобщение функции ОнсагераМахлупа.
.2.1 Представление через функцию ф.
.2.2 Представление через функцию д.
.2.3 Преобразование функции А,
.2.4 Преобразование функции С и окончательное выражение для лагранжиана
.3 Соотношения взаимности для нелинейных необратимых процессов
.3.1 Конкретный пример соотношений взаимности . .
.4 Уравнения типа ФоккераПланка высших порядков . . .
.4.1 Марковские случайные процессы и уравнение ФоккераПланка .
.4.2 Предельный переход к уравнениям ГамильтонаЯкоби
.4.3 Вычисление минимума функционала.
.5 Теория флуктуаций и статистическая обработка времеп
ных рядов
.5.1 Обработка временных рядов концентраций водорода и аммиака теплоносителя АЭС
.5.2 Обработка коротких временных рядов с целью оценки применимости метода .
Основные результаты и выводы
Литература
А Дополнение к главе 2
А.1 Вычисление массовых долей .
А.2 Энтальпии реакций, теплоемкости, критические вязкости, температуры и давления компонентов
В Дополнение к главе 6
С Дополнение к главе
С.1 Флуктуации в неоднородных системах.
С.2 Вычисление нормировочного множителя .
Глава
Введение


Между тем легко показать, что расширенная термодинамика, осно ванная на постулате 1. Достаточно рассмотреть однородную безградиентную систему, которая претерпевает быстрое нагревание или охлаждение, оставаясь однородной. Поскольку состояние такой системы изменяется за конечное время, то ее нельзя считать равновесной. Ввиду быстрого изменения состояния могут наблюдаться релаксационные явления например, быстрый нагрев электронов в металле но сравнению с менее быстрым нагревом ядер. Однако ввиду отсутствия потоков в однородной системе постулат 1. Все это свидетельствует о необходимости построения других теорий, основанных на других исходных постулатах. С1,. Выражение 1. Работа состоит из трех частей. В первой части гл. Вторая часть посвящена новой версии расширенной неравновесной термодинамики гл. Расширенная нелинейная теория флуктуаций гл. В главе 2 рассмотрены катализаторные блоки и их математическое моделирование. Нас будут интересовать условия, при которых тепло распространяется в виде волн, а также влияние каталитических реакций на волновой режим распространения тепла. В следующей главе рассмотрена расширенная дисперсионная модель проточного реакто ра. Исходя из уравнения диффузии с двойным запаздыванием в главе 4 построена теория высокоскоростного затвердевания переохлажденных расплавов, которая объединяет классическую модель и модель, основанную на гиперболическом уравнении диффузии. В главах разработана новая версиия расширенной неравновесной термодинамики, в рамках которой, в частности, обосновываются уравнения теплопроводности и диффузии высших порядков. В главе рассмотрена обобщенная функция ОнсагераМахлупа, сформулированы соотношения взаимности для нелинейных необратимых процессов и выведены уравнения типа ФоккераПланка высших порядков. В качестве приложений статистической теории обсуждается новый метод обработки случайных временных рядов. В данной главерассматривается катализаторный блок пакет плоскопараллельных теплопроводящих пластин, на поверхность которых нанесен катализатор рис. Пластины разделены транспортными каналами, в которые поступает поток реакционной смеси. На поверхности пластин протекают эндотермические химические реакции. Высокая теплопроводность подложки обеспечивает подвод тепла к пластинам со стороны выхода реакционной смеси рис. Конструкция блока предполагает возможность варьировать толщину подложки, расстояние между пластинами, а также толщину слоя катализатора. СЕЦ Н ЗН2 СО, 2. СО Н Н2 С, 2. СН4 С 2Ы2 4 2СО, 2. Н2 С СО Н, 2. Рис. Рис. МН3 М2 Н2, 2. СбН СбНб Ь ЗН2. Для расчетов были использованы экспериментально найденные кинетические функции. Ж1 куТе 1 2. Т 4. Катализатор был приготовлен напылением активной фазы нихрома на металлическую подложку газотермическим методом. Скорость паровой конверсии метана рассчитана на единицу геометрической поверхности подложки, т. И мольм2 с. Выражение в скобках кинетической функции обращается в нуль в том случае, когда реакция 2. Для углекислотной конверсии метана 2. Найденная в этом случае кинетическая функция для наиболее активного родиевого катализатора 0, масс. РС 2р2РсО КрЗ РслРсО
где Е 1, 5 Джмоль, к 1, 4 моль скг м К, 2 0,1, Кр2 КР2Т константа равновесия реакции 2. Крз КрзТ константа равновесия реакции 2. Крз ехр,5 1,1пх 4, 3х,Х1 ,х ,9х2 6,х3, где х Т 4. Кинетику разложения аммиака при атмосферном давлении экспериментально исследовали для планарных железосодержащих катализаторов магнетита БезО. СА1 . Катализаторы готовили порошковоплазменным методом напыления активной фазы на металлическую фольгу. Толщина нанесенного слоя составляла мкм. Для реакции дегидрогенизации циклогексана использовали кинетическую функцию, предложенную в работе для никельсодержащего катализатора в виде порошка. Мы предположили, что планарный катализатор может быть получен путем напрессовывания активного слоя на теплопроводящую подложку но методике, разработанной для промышленного никельсодержащего катализатора гидрирования бензола в циклогексан толщина слоя 0 мкм. Уа каеш
мольм2 с.