Фрактальные агрегаты в коллоидных дисперсиях

• Автор: Елфимова, Екатерина Александровна
• Шифр специальности: 02.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 128 с.

Оглавление
Введение

1 Современное состояние исследований фрактальных структур в дисперсных системах

1.1 Фракталы. Фрактальная размерность

1.2 Модели роста фрактальных агрегатов. Численные эксперименты.

1.3 Теоретические исследования закономерностей роста фрактальных агрегатов.

1.4 Особенности формирования фрактальных агрегатов в различных средах. Экспериментальные исследования.

1.5 Основные результаты главы.

2 Моделирование эволюции отдельного коллоидного агрегата

2.1 Проблемы моделирования внутренней структуры коллоидного агрегата.

2.2 Модель роста отдельного агрегата

2.3 Первое приближение
2.4 Второе приближение
2.5 Основные результаты главы.
3 Эволюция ансамбля фрактальных агрегатов в коллоид
ной системе
3.1 Примесное агрегирование.
3.1.1 Математическая модель
3.1.2 Первое приближение.
3.1.3 Второе приближение
3.2 Квазигомогенное агрегирование
3.2.1 Математическая модель.
3.2.2 Особенности квазигомогенного агрегирования .
3.3 Основные результаты главы.
4 Влияние фракталоподобных агрегатов на физикохимические Ф свойства коллоидных дисперсий
4.1 Свойства агрегированных дисперсных систем.
4.2 Магнитная проницаемость ферроколлоида с фрактальными агрегатами
4.3 Энергия Гиббса коллоидной дисперсии
Ф 4.4 Основные результаты главы.
Заключение
Литература


Исследованы основные закономерности роста агрегата и определена его фрактальная размерность. Третья глава посвящена теоретическому исследованию эволюции ансамбля фрактальных агрегатов в дисперсной системе. Изучены два механизма образования зародышей агрегатов. Второй механизм связан с квазигомогенным агрегированием, когда ядра нуклеации образуются в результате случайных столкновений дисперсных частиц в пересыщенной коллоидной системе. В обоих случаях модель использует закономерности роста агрегатов, полученные в предыдущей главе, но при этом учитывает уменьшение числа свободных частиц в межкластерном пространстве за счет их поглощения растущими агрегатами. В результате, определены изменения основных характеристик коллоидной системы, вызванные ростом фрактальных агрегатов. Исследована внутренняя структура формирующихся кластеров и се зависимость от физикохимических параметров коллоида. В четвертой главе, на основе разработанных аналитических моделей формирования фрактальных агрегатов в коллоидных дисперсиях, теоретически исследованы физикохимические свойства коллоидных систем, содержащих фрактальные структуры. Определена магнитная проницаемость агрегированного ферроколлоида. Изучена энергия Гиббса коллоидной системы с фрактальными кластерами. Общий объем диссертации составляет 9 страниц машинописного текста, она содержит рисунков, 1 таблицу и 7 ссылок на литературные источники. Фундаментальная и прикладная гидродинамика Рига, Латвия, , на бом симпозиуме по магнитным коллоидам Саарбрюкеи, Германия, , на научных семинарах Уральского и Пермского госуниверситстов и ИМСС УрО РАН. Основное содержание диссертации опубликовано в научных работах, из них 3 статьи в реферируемых журналах, б статей в сборниках и трудах конференций и тезисов докладов. Фракталы. Фрактальная размерность. Понятие фрактал впервые было введено французским математиком Бенуа Мандельбротом в году для описания неправильных и фрагментированных форм в окружающем нас мире. И хотя в математике исследования похожих конструкций в той или иной форме появились уже много десятков лет назад, в физике и химии ценность подобных идей была осознана лишь в е годы. Термин фрактал образован от латинского причастия гасЫву что означает фрагментированный, неправильный по форме. С определением термина фрактал появилась возможность рассматривать со строгих количественных позиций те формы, которые раньше приходилось характеризовать различными ненаучными словами такими, например, как ветвистый, волнистый, извилистый, странный, шероховатый и т. Фрактальные объекты, согласно своему начальному определению, предложенному Мандельбротом 1, 2, обладают размерностью, строго превышающей топологическую размерность элементов, из которых они построены. Поэтому, несколько позже 3, Мандельброт предложил заменить свое предварительное определение следующим Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в какомто смысле подобны целому. Самоподобие Фрактальные структуры стремятся к масштабной инвариантности, т. Фрактальная размерность Изменение характеристик фрактальных структур с изменением размера или пространственного масштаба, в котором этот объект рассматривают, имеет степенную зависимость, где показатель степени дробное число. Это число называют фрактальной размерностью. Агрегаты коллоидных частиц одни из первых объектов, к описанию которых были привлечены представления фрактальной геометрии. Интерес к фрактальным агрегатам возник после появления двух основных работ 4, 5. Авторы исследовали агрегаты высокодисперсиых частиц железа, которые были получены при взрывном испарении проволок, нагреваемых током. Анализ показал 4, что эти агрегаты можно отнести к фрактальным структурам. Затем начался лавинообразный рост исследований по формированию и изучению фрактальных структур агрегатов коллоидных частиц. Пионерские исследования коллоидных агрегатов как природных примеров фрактальных кластеров, достаточно полно отражены в книге Смирнова б. К настоящему времени получены фрактальные агрегаты частиц золота 7, 8, гематита 9, , кремнезема , полистирола .