Методика физико-геологического моделирования объектов с переменной плотностью и намагниченностью

• Автор: Виноградов, Владислав Борисович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 105 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Г лава 1. Физико-геологическое моделирование в гравиразведке и
магниторазведке
1Л . Моделирование геологических объектов
1.2. Напряженное состояние земных недр
1.3. Задачи тектоногравиметрии и тектономагнитометрии
Глава 2. Интерпретационные модели с произвольным законом
изменения плотности и намагниченности
2.1. Описание поверхности геологических тел кубическими сплайнами
2.2. Аппроксимация изменчивости плотности и магнитных свойств
2.3. Магнитные модели с латеральной изменчивостью намагниченности
2.4. Модели с изменяющейся по латерали плотностью
2.5. Решение обратных задач для сред с непрерывным латеральным изменением физических свойств
Глава 3. Взаимосвязь гравитационного поля и напряженного
состояния верхней части земной коры
3.1 Напряженное состояние упругого полупространства, обусловленное сосредоточенной силой
3.2 Напряженное состояние среды, обусловленное неоднородностью правильной геометрической формы
3.3 Взаимосвязь параметров напряженного состояния и поля силы тяжести аномалиеобразующих объектов правильной
геометрической формы
3.4 Зависимость параметров напряженного состояния от величины
силы тяжести для сложных моделей
Глава 4. Методика тектонофизического анализа состояния
геологической среды
4.1. Методика оценки напряженного состояния геологической
среды по полю силы тяжести
4.2. Методика оценки напряженного состояния геологической
среды по магнитному полю
4.3. Интерпретационные модели разломных зон
4.4. Оценка напряженного состояния геологической среды
4.4.1. Карамкенский участок
4.4.2. Полетаевская площадь
4.4.3. Балахонцевский участок
Заключение
Условные обозначения и сокращения
Библиографический список использованной литературы
Приложения

Введение
Актуальность темы. Восполнение запасов полезных ископаемых требует совершенствования теории и методики геофизических исследований на всех этапах геологоразведочных работ. Создание новых способов и методик истолкования геофизических полей позволяет эффективно решать сложные геологические задачи. Пространственная изменчивость физических свойств наблюдается при проведении геофизических работ разных масштабов, в различных геологических условиях: при изучении зон метасоматических изменений, приконтактовых термальных изменений, железорудных, меднорудных, золоторудных и других.месторождений. На Урале широко распространены метаморфические комплексы, у которых непрерывная пространственная изменчивость вещественного состава сопровождается пространственной изменчивостью плотности и намагниченности. Актуальность работы вытекает из того, что методика решения прямой задачи гравиразведки и магниторазведки для сред с произвольным законом изменения плотности и намагниченности позволяет изучать участки со сложным геологическим строением.
Изучение напряженного состояния геологической среды позволяет прогнозировать динамические явления на ранних этапах геологических исследований, а также влечет за собой расширение круга решаемых задач в условиях сокращения рынка геофизических услуг. Всестороннее изучение геологической среды позволяет полнее использовать имеющиеся ресурсы. Актуальность темы подтверждается публикациями на эту тему в ведущих геофизических журналах страны (Булах Е. Г. 2007, 2008; Мартышко П. С. 2005 и другие).
Напряженно-деформированное состояние (НДС) массивов горных пород обусловливает пространственную изменчивость плотности и намагниченности, что в свою очередь находит отражение в интенсивности наблюдаемых гравитационного и магнитного полей. Влияние НДС на величину измеряемого поля существенно меньше влияния изменения вещественного состава. Тем не менее этот эффект заметен, что создает основу для оценки НДС по измерениям гравитационного и магнитного полей. Поэтому создание интерпретационных моделей учитывающих НДС геологической среды является' актуальной задачей теории и практики геологического истолкования гравитационных и магнитных полей. Несмотря на большое количество исследований в данном направлении отличительные особенности взаимосвязей потенциальных полей и характеристик напряженно-деформированного состояния геологической среды для различных геолого-геофизических обстановок не выяснены. При проведении тектонофизического анализа используется кусочно-постоянная аппроксимация среды, не оценивается погрешность аппроксимации среды.
Цель и задачи работы. Цель работы - создание методики описания распределения плотности и намагниченности, адекватно отражающей реальную геолого-геофизическую ситуацию, предоставляющую возможность
расчета полей и оценки напряженного состояния среды по гравитационному и магнитному полям.
Для достижения цели были решены следующие задачи:
- разработана методика аппроксимации геологической среды с непрерывным пространственным изменением плотности и намагниченности, отличающаяся возможностью оценки точности приближения;
- получены формулы расчета гравитационного и магнитного полей для тел с латеральной и вертикальной изменчивостью плотности и намагниченности с использованием кубических сплайнов;
- созданы программы для вычисления гравитационного и магнитного полей для геологической среды с произвольным законом пространственного изменения физических свойств;
- получены выражения компонентов тензора деформации и вектора смещения упругого полупространства, напряженно-деформированное состояние которого обусловлено плотностными неоднородностями правильной геометрической формы, для которых известны аналитические выражения вычисления гравитационного и магнитных полей;
созданы программы для вычисления параметров напряженно-деформированного состояния среды (НДС) и выполнены расчеты компонентов тензора чистой деформации (КТД) и компонентов вектора смещения (КВС) для набора выше названных источников (до 200 тел разной геометрической формы) при различных параметрах тел (мощность, глубина до верхней и нижней кромки, угол падения, плотность и др.);
- установлены отличительные особенности взаимосвязей пространственного распределения гравитационного поля и параметров НДС для различных геолого-геофизических обстановок. Выделены три группы объектов с различными типами таких взаимосвязей;
- разработана методика вычисления компонентов вектора смещения и тензора чистой деформации для выделенных групп тел по измеренным гравитационному и магнитному полю;
- по наблюденным потенциальным полям проведена оценка напряженно-деформированного состояния геологической среды для конкретных геологических ситуаций, как при проведении поисковых работ, так и при решении задач геологического картирования.
Защищаемые положения:
Первое защищаемое положение: кубические сплайны являются эффективным способом описания закономерностей пространственного изменения плотности и намагниченности геологических объектов.
Второе защищаемое положение: установлено три типа зависимости параметров напряженно-деформированной состояния среды и силы тяжести для тел простой геометрической формы: взаимнооднозначная, корреляционная и многозначная.

2.3. Магнитные модели с латеральной изменчивостью намагниченности
В разд. 2.2 показано, что наиболее эффективным способом описания пространственной изменчивости J является сплайн-аппроксимация. Будем считать, что намагниченность вертикальна, аппроксимируем ее кубическим сплайном. Найдем магнитное поле горизонтального пласта с непрерывно меняющейся по латерали намагниченностью по (2.19). После преобразований вертикальная составляющая вектора магнитной индукции для бесконечного слоя с глубиной до верхней кромки ІІІ, глубиной до нижней кромки /г2 примет вид:
Ф, ~ у,)
Z(x) = -200г|——Ъс—arctg

-B‘z2lnZ2 + (x-.xi+l)2
В‘2(хм-X,)-у(2.г--х,. -Хм)(хм
Z + (х-х.)(х-х!+1)
(2.22)
2 г2+(х-х;)2
где В'0 = + А!х + Ах2 + АуХ1, В; = А[ - 2А‘х - ЗЛ2х2, В!2= А+ ЗА,х,
В = -А‘}, А' = ,/(- Ь-х:- + с{х) - ф.г/, А[ = Ъ, - 2с;.у + Зф.у, /(] = с,- - Зяфс,, Аъ = з
- коэффициенты сплайна намагниченности.
Описание намагниченности выражением (2.19) позволяет получить формулы расчета магнитного поля для некоторых трехмерных объектов правильной геометрической формы. Вертикальная составляющая вектора магнитной индукции для прямоугольного параллелепипеда с гранями параллельными декартовым осям координат с латеральной изменчивостью (2.19) определяется выражением [17]:
Z(.t) = 100£
+ 1пе[с,'5

С» + у (3s2 + и2)
С] (/4 -s4)

ЗСфиІп f

s C.'ms Сфггл + —— + —— + 2 R 6 R

• 2С‘ч
tu , arctg— + Rs
С s2 cj+b£_
tu(R2+s2) R(R2s2 + t2a2)
+ C[
- 2 us +

2 eus 3 R
3e2s 16 R
(2.23)

/=Х-Х0, и=у-уо, 5=2-20, С] =(/і,Й,.,С1.,,.)
Расчет по формуле (2.23) следует вести с учетом замечаний высказанных в [87], т. е. при прямом вычислении по формулам погрешность расчета быстро растет с удалением от объекта, поскольку необходимо вычислять разности приблизительно равных чисел.
Для формулы (2.23) и горизонтального слоя автором составлены программы вычисления магнитного поля для ПЭВМ. Примеры вычислений полей горизонтального слоя с меняющейся по латерали % по указанным программам приведены на рис. 2.6 и 2.7. По виду аномального поля однозначно определить характер распределения физических параметров без дополнительной информации нельзя. По этой методике можно проводить расчеты и