Разработка методов прогнозирования и анализа кредитных и инвестиционных рисков с применением фрактальных и мультифрактальных характеристик

• Автор: Кривоносова, Екатерина Константиновна
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 166 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Современные подходы к анализу кредитных и инвестиционных рисков .
1.1.Подходы к анализу экономических систем в рамках оценки
инвестиционных рисков
1.2.0бщие принципы оценки кредитных рисков
1.3.Применение фрактального анализа к экономическим системам
1.3.1. Клеточный метод
1.3.2. 11/8-анализ
1.3.3. Метод минимального покрытия временного ряда
1.4. Мультифрактальный анализ для оценки показателей экономических систем
1.4.1. Мультифрактальный флуктуационный анализ
1.4.2. Метод максимумов модулей вейвлет-преобразования
1.4.3. Мультифрактальный анализ с использованием показателя
Гёльдера
1.5. Выводы по главе
2. Теоретическое обоснование применения анализа фрактальных и мультифрактальных свойств для исследования экономических систем
2.1. Постановка задачи исследования
2.2. Предпосылки применения инструментов фрактального и
мультифрактального анализа к исследованию показателей экономических систем
2.3. Особенности применения методик изучения свойств фрактальности к экономическим системам: основные понятия..
2.4. Особенности использования мультифрактальных характеристик
для экономических систем: основные понятия
2.5. Описание выбранных для анализа показателей деятельности
предприятий и котировок акций на фондовом рынке
2.6. Алгоритм фрактального анализа для исследования стабильности
экономической системы
2.7. Методика определения мультифрактальных характеристик для
идентификации критических точек экономической системы
2.8. Выводы по главе
3. Исследование динамики временных рядов экономических показателей при помощи фрактальных характеристик

3.1. Оценка и сравнение методов анализа фрактальных свойств экономических систем
3.2. Верификация корректности применения фрактальной размерности на примере котировок акций ОАО «Лукойл» на ММВБ
3.3. Исследование динамики показателей деятельности предприятий Приволжского федерального округа при помощи фрактальных характеристик
3.4. Установление закономерности между фрактальной размерностью и общепринятыми характеристиками эффективности и устойчивости деятельности предприятия
3.5. Выводы по главе
4. Прогнозирование критических точек экономических систем при помощи
мультифрактальных характеристик
4.1. Выбор параметров модели
4.2. Верификация разработанного алгоритма оценки показателя Гёльдера
4.3. Прогнозирование критических состояний системы при помощи разработанной методики оценки показателя Гёльдера
4.4. Анализ пороговых значений приращений прогнозного показателя Гёльдера для выявления критических точек
4.5. Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Приложения
Приложение П. 1. Акт внедрения результатов диссертационного исследования в Пермском отделении №6984 Западно-Уральского Банка ОАО «Сбербанк России»
Приложение П.2. Сертификат ЗП-0400/14 об успешной реализации проекта в рамках программы Производственной Системы Сбербанка, направленного на повышение качества и сокращение сроков рассмотрения кредитных заявок в сегменте «Средний и крупный бизнес»
Приложение П.З. Акт об использовании результатов кандидатской диссертации в учебном процессе

Введение
Актуальность темы исследования. Прогнозирование на сегодняшний день является наиболее важной и актуальной проблемой в экономической сфере: финансовые рынки, инвестиционная и кредитная деятельность - эти отрасли нуждаются в качественной оценке рисков и в составлении корректных прогнозов. Классические подходы к анализу рисков финансового рынка и экономических единиц, такие как фундаментальный и технический анализ, зачастую подвергаются перекрестной критике и имеют ряд недостатков, главный из которых, замеченный основателем фрактальной геометрии Б. Мандельбротом, заключается в том, что эти подходы не допускают возможности резких скачков или обвалов рынков. Портфельная теория, цель которой в максимизации отдачи для данного уровня риска, обращается с чрезвычайными ситуациями с некоторым пренебрежением: большие рыночные изменения признаны слишком маловероятными, чтобы они имели значение, поэтому их не принимают во внимание. Однако, реальный финансовый рынок демонстрирует периодические «обвалы» и резкие скачки, он нелинеен и характер его поведения очень напоминает поведение стохастических систем.
В отличие от гипотезы эффективного рынка гипотеза фрактального рынка, развитая Э. Петерсом, говорит, что широкий спектр инвестиционных горизонтов есть причина мультифрактальности активов. Количественно это можно оценить при помощи специального прогнозного индикатора, который в обычной ситуации характеризуется низким значением. Большие движения актива или рынка в целом сопряжены с резким сокращением спектра инвестиционных горизонтов, что приводит к более «гладкому» поведению временного ряда. Это, в свою очередь, приводит к резкому росту прогнозного показателя, который реагирует на изменение гладкости временных рядов. Таким образом из вычисления прогнозного индикатора можно сделать предположение о возникновении критических точек в будущем. В связи с этим

индекса фрактальности, фрактальной размерности и показателя Херста также рассмотрена в данной диссертационной работе в разделе 3.1.
1.4. Мультифрактальный анализ для оценки показателей экономических
систем
Среди известных мультифрактальных методов особая роль отводится подходам, основанным на изучении локальной закономерности финансовых временных рядов. Обычно для того, чтобы изучить местную закономерность, строятся различные специальные показатели.
1.4.1. Мультифрактальный флуктуационный анализ
Исследования при помощи мультифрактального детрендированного флуктуационного анализа (MF-DFA / МФ-ДФА / МФФА) более распространены в зарубежных исследованиях. Инструменты MF-DFA были применены исследователями Франсуа Шмиттом (Francois Schmitt), Даниэлем Шерзером (Daniel Schertzer) и Шоном Лавджой (Shaun Lovejoy) [95, 96] для анализа показателей валютных пар французский франк и: американский доллар (USD), швейцарский франк (CHF), немецкая марка (DEM), британский фунт (GBP), японская йена (JPY). Статистика охватывала более 3500 значений, масштабирование проводилось в три порядка. Проведенные исследования показали, что прошлые и текущие значения временного ряда могут быть