Деформирование пологих ребристых оболочек в условиях физической нелинейности и ползучести бетона

• Автор: Панин, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 133 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Математические модели деформирования пологих ребристых оболочек при учете физической нелинейности и ползучести бетона
1.1. Основные соотношения ДЛЯ ПОЛОГИХ ребристых оболочек
1.2. Физические соотношения для упругих оболочек
1.3. Физические соотношения теории оболочек при учете ползучести бетона
1.4. Функционал полной энергии деформации пологой ребристой оболочки при длительном нагружении
1.5. Уравнения равновесия пологой ребристой оболочки
1.6. Некоторые виды аппроксимации секущего модуля
1.7. Кратковременное нелинейное деформирование пологих железобетонных ребристых оболочек
1.8. Теория прочности хрупких материалов
1.9. Приведенный модуль упругости железобетона
1.10. О краевых условиях на контуре оболочки
1.11. Выводы
ГЛАВА 2. Алгоритмы расчета напряженно-деформированного состояния пологих ребристых оболочек при учете нелинейности деформирования и ползучести бетона
2.1. Функционал полной энергии деформации пологой ребристой оболочки в безразмерных параметрах при учете нелинейности деформирования и ползучести бетона
2.2. Применение метода Ритца для получения интегро-алгебраических уравнений для ребристых пологих оболочек при решении задач ползучести

2.3. Применение метода Ритца для получения нелинейных алгебраических уравнений для ребристых пологих оболочек при решении нелинейно упругих
задач
2.4. Методика решения нелинейных алгебраических и интегро-алгебраических уравнений
2.5. Программа расчета пологих ребристых оболочек при учете ползучести и физической нелинейности бетона
2.6. Выводы
ГЛАВА 3. Прочность пологих железобетонных ребристых оболочек при линейно-упругом деформировании
3.1. Реальные варианты оболочек и их безразмерные параметры
3.2. Допускаемые нагрузки для различных вариантов оболочек
3.3. Анализ распределения прогибов и напряжений по полю оболочки
3.4. Обоснование принятой модели деформирования пологих железобетонных оболочек
3.5. Выводы
ГЛАВА 4. Прочность пологих железобетонных ребристых оболочек при длительном нагружении
4.1. Функции влияния для хрупких материалов
4.2. Определение критического времени
4.3. Влияние контурных ребер на напряженно-деформированное состояние оболочки при развитии ползучести бетона
4.4. Выводы
ГЛАВА 5. Прочность пологих железобетонных ребристых оболочек при учете физической нелинейности бетона
5.1. Напряженно-деформированное состояние пологих железобетонных
ребристых оболочек
5.2. Прочность пологих железобетонных ребристых оболочек при учете физической нелинейности бетона
5.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Коэффициенты интегро-алгебраических уравнений
Справки о внедрении результатов диссертационной работы
Свидетельство о государственной регистрации программы
для ЭВМ, № 2011613074 РоОЬо1осйка

Таблица 1.1. Числовые значения функции Дл-)
г *1

1 0,251 0
2 0,534 0
3 1,03 0

Используя метод наименьших квадратов, подберем коэффициент а для

формулы 5 = £, - пф3, так чтобы Д = (у - Д + аф])2 было минимальным.

Применяя необходимое условие минимума
= (1.38)

найдем а = 0,1111.
Далее имеем — = — е-а(—)3е3 (1-39)
Я Я Я
или а = £е(1-<з(—)2е2), (1-40)

следовательно, ю(е,) = а(—)2в2. (1-41)

Более точную аппроксимацию ст(с) будем иметь, если примем л - £, - а&3 - а£
Из условия минимума
, Д = £(у-Д++а2)2 (1.42)

находим ах - 0,3078; а2 = 0,03915.

В этом случае, ш(Е,.) = а,('—)2г]+аг{—)4е. (1-43)

В таблице 1.2 представлены значения:
51 = £ - пс,3 и л-2 = ? - - а-р при соответствующих значениях Д.