Математическое моделирование полей напряжений, деформаций и температуры в сетчатых конструкциях из композиционных материалов при квазистатическом нагружении

• Автор: Равковская, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Новокузнецк
• Количество страниц: 132 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В СЕТЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
1.1 Особенности конструкции и термомеханики деформирования сетчатых конструкций из композиционных материалов
1.2 Численные методы математического моделирования термомеханических процессов в композиционных материалах и конструкциях
1.3 Компьютерные программы для проведения вычислительного эксперимента в механике и термомеханике конструкций

1.4 Постановка цели и задач исследования. Выбор методов исследования

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОСТРУКТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В СЕТЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
2.1 Математическая модель микроструктурных напряжений в зоне пересечения спиральных и кольцевых ребер
2.2 Сходимость численных схем задачи о статическом деформировании сетчатых конструкций в зоне пересечения ребер

2.3 Влияние дефектов микроструктуры материала на напряжения в волокнах

2.4 Выводы по главе
3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ ТЕМПЕРАТУРЫ, ВЫЗВАННЫХ КВАЗИСТАТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИЕЙ СЕТЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЙ

3.1 Тепловой эффект обратимой и необратимой деформации при квазистатическом нагружении однонаправлено армированного композиционного материала
3.2 Математическая модель деформирования сетчатой конструкции при квазистатическом нагружении без образования дефектов
3.3 Математическая модель деформирования сетчатой конструкции при квазистатическом нагружении с образованием структурных дефектов в процессе нагружения
3.4 Изменение температуры сетчатой конструкции при квазистатическом нагружении с накоплением повреждений
3.5 Выводы к главе
4 РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННЫХ СХЕМ РЕШЕНИЯ В ВИДЕ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ
4.1 Идентификация модели теплового эффекта деформации по результатам экспериментов
4.2 Программа и методика идентификации модели материала
4.3 Использование функционально-объектного подхода в реализации
алгоритмов решения задач термомеханики сетчатых оболочек
4.4 Алгоритм трансляции функционально-объектной схемы в последовательность команд интерпретатора
4.5 Программная реализация алгоритмов расчета напряжений и
деформаций в сетчатых композитных конструкциях в виде функциональнообъектных схем
4.6 Выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Сведения об использовании результатов

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Сетчатые композитные конструкции получили распространение благодаря высоким прочностным свойствам, малой массе и малой чувствительности к погрешностям изготовления. Однако остается актуальной проблема повышения ресурса таких конструкций, которая требует применения неразрушающих методов контроля прочности и связана с применением математического моделирования процессов, происходящих в изделии как при эксплуатации, так и при диагностике. Причины возможного снижения прочности композиционных материалов многочисленны и связаны с неустранимыми технологическими погрешностями, приводящими к отклонению параметров изделия от проектных значений. Заметную роль в снижении прочности сетчатых конструкций занимает отклонение траекторий армирования от проектных, а также нарушение сплошности материала (растрескивание связующего и разрывы волокон) в местах сопряжения ребер при приложении нагрузки. Высокая степень резервирования элементов сетчатой конструкции позволяет эксплуатировать её и при наличии дефектов указанных видов. Однако для принятия решения о допустимости дефектов необходимо оценивать степень их опасности для прочности конкретного экземпляра изделия.
Существующие в настоящее время методы неразрушающего контроля направлены в основном на определение положения и размеров дефектов; достоверная оценка влияния выявленных дефектов на предельную нагрузку затруднена тем, что в сетчатой конструкции появление дефекта может приводить к перераспределению нагрузок между ребрами, что снижает опасность дальнейшего разрушения. Поэтому представляется перспективным развитие методов неразрушающего контроля, позволяющих оценивать опасность прогрессирующего разрушения сетчатой конструкции по косвенным данным.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОСТРУКТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В СЕТЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЯХ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
На прочность сетчатой конструкции оказывают влияние несовершенства структуры композиционного материала, вызванные отклонением параметров армирования от проектных. Напряженно-деформированное состояние материала в зоне пересечения спиральных и кольцевых ребер до настоящего времени не исследовалось. Для оценки напряжений в волокнах и связующем материала сетчатой конструкции необходимо рассматривать их в рамках пространственной модели деформирования.
2Л Математическая модель микроструктурных напряжений в зоне пересечения спиральных и кольцевых ребер
Сетчатая конструкция имеет симметричную структуру, поэтому для исследования возьмем область пересечения одного кольцевого и одного спирального ребер (рис. 2.1).
Спиральные ребра содержат чередующиеся слои, часть из которых армирована углеродными волокнами, а между ними располагаются слои связующего. Кольцевые ребра также состоят из чередующихся слоев -армированных и слоев связующего, причем в месте пересечения армированный слой одного семейства ребер замещаем слой связующего другого семейства, что видно из рис. 2.1. Таким образом, в рассматриваемой расчетной области можно выделить три зоны (рис. 2.1, б): зону кольцевого ребра вне пересечения, в которой половина слоев армирована вдоль направления кольца, а половина слоев содержит только связующее; зону спирального ребра, также состоящую из слоев, из которых половина армирована вдоль оси спирального ребра; и зону пересечения, состоящую из