Математические модели и методы анализа траекторий заряженных частиц в системах со скрещенными электрическими и магнитными полями

• Автор: Розов, Александр Станиславович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 96 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Общее уравнение движения заряда в скрещенных электрических и

магнитных. Структура программного обеспечения

1.1 Основное уравнение математической модели

1.2 Программный комплекс 01Пиг для расчёта траекторий заряженных частиц в скрещенных полях
Выводы

Глава 2 Аналитические решения для циклоидальных траекторий в режиме

больших амплитуд

2.1 Аналитическое решение уравнений движения зарядов в скрещенных полях, для циклоидальных траекторий в режиме больших амплитуд
2.2 Определение время пролёта электрона на основе аналитических решений для вычисления шумовых характеристик магнетрона
Выводы
Глава 3. Моделирование траекторий зарядов в цилиндрическом пучке
3.1 Модель движения заряда в заряженном цилиндрическом пучке
3.2 Анализ регулярных и хаотических траекторий зарядов в заряженном цилиндрическом пучке в неоднородном магнитном поле
3.3 Анализ регулярных и хаотических траекторий зарядов в заряженном цилиндрическом пучке в неоднородном и нестационарном магнитном поле
Выводы
Глава 4. Математическое моделирование поведения ларморовой орбиты электрона в ВЧ поле при отсутствии статического электрического поля
4.1 Ларморова орбита электрона при переменной магнитной индукции в плоском случае

4.2 Ларморова орбита электрона при переменной магнитной индукции в радиальном случае
4.3 Закритический режим магнетрона в условиях переменного магнитного поля
Выводы
Глава 5. Математическое моделирование процесса генерирования в скрещенных полях за счёт влияния переменной магнитной индукции
5.1 Условие параметрической генерации в скрещенных и переменных во времени электрическом и магнитном полях в плоском случае
5.2 Учёт вихревых электрических полей при параметрической генерации в скрещенных полях
Выводы
Глава 6 Выбор начального приближения при итерационном решении уравнения Лапласа
6.1 Постановка задачи
6.2 Способ задания начального приближения при итерационном решении уравнения Лапласа
Выводы
Заключение
Литература

Введение
Актуальность работы. Особенности движения зарядов в скрещенных электрических и магнитных поля определяют многие физические явления имеющие как в природных условиях (например в магнитных поясах планет), так и в ряде технических устройств (ускорителях элементарных частиц, генераторах и усилителях магнетрошюго типа и др.). Соответственно возникает необходимость анализа и расчёта траекторий зарядов в соответствующих областях науки и техники: астрофизике, радиофизике, СВЧ электронике др.
Экспериментальные методы дают некоторые усреднённые характеристики электронных потоков: плотность зарядов, скорость и тд. В связи с этим значительный интерес вызывает применение методов «математического моделирования», позволяющих рассчитывать «индивидуальные» траектории зарядов в общем потоке.
Аналитическим и численным методам анализа движения заряженных частиц в скрещенных полях посвящены работы многих отечественных и зарубежных учёных: П.Л.Капицы [23], G.P. Kooyers[63], J. Buneman[63], L. Brullien[61], J. Feinstein[55] Рошаль [49], E.B. Нечаев[26], JI.A. Вайнштейн[12], Д.И. Трубецков[52], Г.Г.Моносов[27], А.Г.Шеин, А.А.Терентьев[51], Е.М. Ильин[24]. Анализ хаотических траекторий зарядов проводился в работах:Р.З. Сагдеева, Т.М. Заславского[16 - 20], С.В. Поршнева[28], В.Б. Байбурина[6 - 11] и др.
Вместе с этим ряд задач в данной области остаётся мало исследованным. В частности, не изучено влияние на траектории зарядов в скрещенных полях

Рис. 3.5 Траектория заряда при неоднородной магнитной индукции и при р 0.4, АВ2 = В0/2, трёхмерная проекция Я = 0,0418.

Рис. 3.6 Траектория заряда при неоднородной магнитной индукции и при р = 1, АВ2 = В0/2, трёхмерная проекция. Я = 1,