Двухэтапные лангражево-эйлеровы алгоритмы расчета динамики плазмы при интенсивных энергетических воздействиях

• Автор: Новикова, Татьяна Петровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Место защиты: Б. м.
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Цели работы. Актуальность

2. Двухэтапные алгоритмы реализации лагранжево - эйлеровых

и эйлеровых разностных схем ГД и МГД

3. Содержание работы

ГЛАВА I. Построение и анализ двухэтапных алгоритмов для конечно-разностных схем решения задач динамики плотной излучающей плазмы переменного

ионизационного состава.

1. Введение

2. Исходная система уравнении и разностная схема
3. Подвижная система координат
4. Сетки, дискретизация
5. Разностная схема
6. Оценки сходимости алгоритмов
7. Примеры модельных расчетов
8. Разностная схема повышенного порядка аппроксимации по пространству в областях гладкости решения для системы квазилинейных уравнений
переноса
Э.Тестовые расчеты для одномерной плоскосимметричной системы уравнений
идеальной МГД. Постановка задачи
10.Уравнения первого этапа
И.Уравнения второго этапа
12.Примеры тестовых расчетов
13. Заключение
ГЛАВА II. Моделирование имплозии излучающей плазмы композиционного г-пинча в режиме ускорения сильноточным генератором наносекундного диапазона.
Введение
1.Система дифференциальных уравнений МГД для случая (г-г) геометрии
2. Дифференциально-разностные уравнения лагранжева этапа
3. Уравнения коррекции сеточных величин
4.Расчет процессов переноса излучения в геометрии

Б.Уравнение переноса излучения
б.Описание модели переноса излучения
7.Построение алгоритма решения уравнения переноса
8. Имплозия композиционного И-пинча
9.Взаимодействие плазмы с внешним магнитным полем в системе “плазменный размыкатель”
ГЛАВА III. Численный анализ процессов нелинейной теплопроводности и радиационной газовой динамики при имплозии вещества во внутренних полостях мишеней ЛТС
1. Физические основы проекта мишени “лазерный парник”
2. Постановка задачи
3. Результаты расчётов состояния плазмыв поглотителе мишени “лазерный парник”
4. Моделирование испарения и имплозии плазмы, образующейся на стенке вводного отверстия мишени непрямого сжатия при радиационном нагреве. Постановка задачи
5. Анализ результатов численного решения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
1.Цели работы. Актуальность
Фундаментальные исследования в области физики плотной высокотемпературной плазмы традиционно являются источником постановок задач, изучаемых методом вычислительного эксперимента [1,2]. В настоящее время для проведения численных исследований создаются программные комплексы, обеспечивающие многоцелевое моделирование физических процессов в широком диапазоне изменения характеризующих параметров. Упор в этой деятельности зачастую делается на объединение уже созданных программ с современными средствами графической и информационной поддержки, в том числе гипермедийными и мультимедийными. Например, в области термоаэродинамики активно обсуждаются и прорабатываются проекты кооперативных численных исследований посредством сетей ЭВМ [3], или проекты вычислительных экспериментов с визуализацией данных на базе аппаратных и программных средств “виртуальной реальности” [4]. Однако не только развитие собственно вычислительной техники и сервисных средств стимулируют прогресс в прикладном программном обеспечении. Накопление теоретических и экспериментальных данных, изобретение новых принципов и схем натурных экспериментов - причины, вновь и вновь заставляющие пересматривать прикладные компьютерные коды с целью обновления математических моделей и численных методик, их реализующих.
Основой исследований течений плотной плазмы являются расчетнотеоретические модели газовой динамики (ГД) и магнитной газовой динамики (МГД). В рамках ГД и МГД приближений плазма представляется континуальной моделью квазинейтральной системы, состоящей из ионов, электронов и, вообще говоря, нейтральных частиц, находящейся в состоянии локального термодинамического равновесия. Характерные масштабы Т0, 1_0, ограничивающие область применения ГД и МГД моделей, как известно, имеют следующие ограничения [5]: по времени Т0 » 1/сор,, где юр|- плазменная частота, по пространству - 1_0 » Р?0 , где - Р0 - радиус Дебая. Эти ограничения исключают из рассмотрения высокочастотные движения плазмы. Тем не менее, несмотря на рост мощности экспериментальной аппаратуры в современных исследованиях высокотемпературной плазмы до величин порядка

К = тах(х,(Ч -х,.хв -* /г, = шах(_|у - - _,)
Кроме того, справедливо тождество:
I (“2+*2)=т Е («і+.і+«му+<,+у;+уД1у..+уі2_,,+у;.1)
('.у)ега
(і,У)єві

Поэтому справедливо неравенство:
Цк+к)2 Е («;+)> Е ((л-> -з'муХ"»
(Л/)е«/ * ('У)э
~ Уыу-,)(Чн ~ И,-„) + (*<н ~Хм/ХЛ -V,-,) + (** -му-,)(п-. -ум>))2

любого ||£/||* 0.
Учитывая последнее неравенство, имеем
Л > Д/?г
+ С2„„1М
((Л-1- Уі-.у Xй*-
Цк+к)
(у„"У,-Иму) + (*9-1 -ХМу)(уй. - УМу.,) + (х, -,)(у!/_1 - Ум;))2 >
> ДтиТУ тіл

где N

((у,,-у
32(й,+й,У
+ (у, - У,-1у-.)(-, - Им,) + (V. " Х-1у)(У.у - Умн) + (*у - V,;-,XV, - V.;))' число узлов разностной сетки, за исключением граничных.
Таким образом, сходимость имеет место, если условие Л
32(й, +К) В2
>0справедливо в каждой точке разностной сетки, т. е.
(1.20)
ПРИ 8~(У~2)Р’ а в противном случае условие сходимости имеет вид:
л/2Ат
А/ <
4р(/г, + Ьу Х/(у-2)Р/р-52/8яр
(1.21)
Аналогично устанавливается сходимость метода при другом способе разбиения исходных уравнений на группы: к первой группе относятся динамические уравнения и уравнения энергии, ко второй - уравнения электромагнитного поля. Уравнения каждой группы решаются описанным выше способом. Итерационный