Разработка и исследование математических моделей агрегирования и расщепления трафика звездообразного фрагмента сети

• Автор: Михеев, Павел Андреевич
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Проблемы организации эффективного функционирования компьютерных сетей
1.1. Архитектура информационных вычислительных сетей
1.2. Беспроводные сети стандарта ШЕЕ
1.3. Система моделей функционирования сети передачи данных
1.4. Анализ моделей сетевых топологических структур
1.5. Выводы о направлениях работ
2. Звездообразный фрагмент сети с расщеплением трафика
2.1. Дискретная модель фрагмента сети
2.2. Анализ равнодоступной стратегии разделения
буферной памяти
2.3. Анализ стратегии фиксированного разбиения буферной памяти
2.4. Анализ промежуточной стратегии разделения
буферной памяти
2.5. Сравнительный анализ стратегий распределения
буферной памяти
2.6. Выводы
3. Агрегирующий звездообразный фрагмент сети
3.1. Дискретная модель фрагмента сети
3.2. Анализ агрегирующего маршрутизатора
3.3. Анализ мультиплексирующего коммутатора
3.4. Выводы
4. Исследование быстродействия случайного множественного доступа
с контролем несущей и предотвращением коллизий
4.1. Базовый метод доступа к среде передачи данных
4.2. Математическое моделирование беспроводной ЛВС
4.3. Предупреждение эффекта захвата среды передачи данных
4.4. Имитационное моделирование беспроводной ЛВС
4.5. Методика расчета технических параметров
сетей уровня доступа
4.6. Выводы
Заключение
Литература
Приложение. Акты внедрения и использования результатов работы
Введение
Интенсивный рост потребностей в распределенных прикладных вычислениях и информационном сервисе стимулировал широкое внедрение корпоративных и территориальных вычислительных сетей, основанных на принципах пакетной коммутации, в деятельность предприятий, научные исследования, обучение, здравоохранение, межкорпоративные бизнес-процессы и т.д. [28,30,32,47,99,123,124]. Повышение темпов деловой активности выдвинуло в ряд важнейших задач информатизации общества формирование единого информационного пространства и стимулировало широкое внедрение информационных сетей в повседневную жизнь. Устойчивой тенденцией становится интенсивное внедрение в управленческую деятельность организаций и фирм распределенных систем автоматизации деловых процессов, электронного документооборота, систем электронной коммерческой деятельности, инструментальных средств интеграции информационной деятельности предприятий в информационное пространство сообщества 1п1егпе1 [28, 30,47,92,93,113,124]. Информационно-вычислительные сети, являясь основой современной индустрии обработки информации [26,41,60,99,123,124,139], предъявляют высокие требования к эффективному использованию средств связи и характеристикам обслуживания сетевых абонентов. В связи с этим одной из важнейших проблем, которую приходится решать при практическом воплощении сетевых проектов и их эксплуатационном сопровождении, является проблема адекватного описания процессов транспортировки данных в компьютерных сетях в формальных моделях, используемых при администрировании и организации эффективной работы сети в различных условиях функционирования. Возникающие здесь практические задачи создания сетевой инфраструктуры стимулируют развитие методов описания процессов передачи данных разноуровневыми протоколами и моделей компьютерных сетей.
Важнейшим показателем потенциальных возможностей связных ресурсов сети является пропускная способность межузловых соединений и сетевых фрагментов, управляемых реальными протоколами, а наиболее значимой характеристикой обслуживания абонентов — время доставки пользовательских данных удаленным сервисным службам по виртуальным соединениям и задержка ответных сообщений. Применяемые в настоящее время методы формализации процессов обмена в сетевых структурных фрагментах, межузловых и виртуальных соединениях основаны на математических моделях

с непрерывным временем, в то время как в реальных сетях связи процессы передачи данных имеют существенно дискретный характер. Кроме того, анализ существующих подходов к решению задачи оптимизации сетевых параметров показывает, что ряд существенных черт, факторов и механизмов, определяющих эффективность функционирования сети и ее фрагментов, необоснованно упрощается. Таким образом, возникает потребность в более совершенных моделях процессов информационного переноса и методах выбора сетевых пара.-метров, разработка которых составляет основное содержание данной работы.
Диссертационная работа выполнялась в соответствии с тематическим планом научно-исследовательских работ Томского государственного университета в рамках НИР «Исследование математических моделей программно-аппаратной передачи, обработки, управления и защиты информации в телекоммуникационных сетях и компьютерных комплексах технических и экономико-социальных систем».
Целью настоящей работы является построение и исследование моделей процесса передачи протокольных блоков данных в подсетях абонентского доступа, учитывающих дискретный характер транспортировки данных и влияние совокупности параметров каналов связи на операционные характеристики фрагмента сети, а также разработка модели случайного множественного доступа с контролем несущей и предотвращением коллизий.
Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовались методы теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории Марковских цепей, а также методы имитационного моделирования. Научная новизна.
1. Предложена модель расщепления трафика в звездообразном фрагменте сети, отличающаяся возможностью совместного учета ряда факторов, определяющих операционные характеристики транзитного узла фрагмента сети, таких как качество каналов связи, блокировки буферной памяти, политики распределения ограниченной буферной памяти транзитного узла между очередями к выходным каналам связи, распределения долей входящего трафика по исходящим направлениям, и позволяющая уточнять решение задачи выбора пропускных способностей и задачи распределения информационного потока между сетевыми каналами по параллельным маршрутам.
2. Предложена модель агрегирования совокупности входящих потоков в один канал звездообразного фрагмента сети, отличающаяся возможностью совместного учета числа агрегируемых потоков, неоднородности скоростей передачи во входящих и исходящем каналах связи, достоверностей передачи данных в отдельных звеньях фрагмента, ограниченной

Отсюда с учетом условия нормировки получаем соотношения для финальных вероятностей состояний цепи Маркова:

Д2Д22(1--Д) [с - /3(1 - )2]

аДД + 7(1 - Д) -/3(1 - Д)2_ Д(1-Д)[а-/3(1-Д)2]
аДз Д + <р( 1 — Д) — /3(1 — Д)2
Д(1 — Д) [сс — /3(1 — Д)2] ;
а{ 1 - Д Д - ДВ2) + /3(1 - Д)2 - 7(1 - Д) - у>(1 - Д) /'; /Д(1 - По: -/3(1- Г)2;
7Д2Д - /ЗД2Д(1 - Д)( 1 - ДД) Д2(1-Д)[а-/3(1-Д)2] ;
<Д2Д - /ЗД2Д(1 - Д)(1 - ДД)
До = До-?1 Д1 = До-?1 Д1 = Д0?71 До — До?7
Д2-Д0?1 ф|(1_Д[а_(1_)2]
сс = (1 — ДД)(1 - ДД); /3 = (1 - Д)(1 - Д);
7 = (1-Д)(1-ДД)(1-ДД);
¥> = (1- Д)(1-ДД)(1- ДД); л = аДД(Д + ДД - ДДД - ДДД) + /ЗДД(1 - Д) — ДД Д — ДД2 Д — Д.Д2 — Д2ДгД2 + Д2Д. + Д2Д2
2ДДД — _р—
- Д2ДД2-

+ 7Д2Д2 Д + у?Д2Д2 Д - Д2/3(1 - Д) Дз Д - ДД2 Д"+
+ д2 д - Д2ДД2
Пропускная способность для равнодоступной стратегии согласно (2.1) определится зависимостью:
Д2,2, Д, Д, Д) = ДфДо + Д20 + Дц) + Д2(Д1 + Дг + Д
Поскольку В = {Д, 1 — Д}, то функцию пропускной способности можно записать следующим соотношением:
Д(2,2,ДДД) = ДДДДа
Д + Д - ДД - Д2Д(1 - Д)-
- Д2(1 - Д)(1 - Д)] +/3(1 - Д) [(1 - Д)(Д + Д - 2ДД)-
- ДДД(1 - ДД) + ДД(1 - Д)(1 - Д + ДД)
- 7[(1 - Д)(Д + Д - ДД) - ддд] - +[(1 - Д)(д + д-