Сетевые методы формирования оптимального портфеля проектов при наличии зависимостей рекомендательного типа

• Автор: Недовесов, Максим Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 103 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Управление проектами и портфелями проектов
1.1 Обзор истории развития управления проектами
1.2 Проблемы управления портфелями проектов
1.3 Обзор используемых методов дискретной оптимизации
1.4 Обзор сетевых моделей, используемых в задачах управления проектами 23 Глава 2 Сетевая модель управления проектами с зависимостями рекомендательного типа
2.1 Описание модели
2.2 Метод динамического программирования для частных случаев задачи формирования оптимального портфеля взаимозависимых проектов
2.3 Формирование оптимального портфеля взаимозависимых проектов и его оптимизация по времени
2.4 Задача формирования оптимального портфеля взаимозависимых проектов с ограничением по времени
2.5 Метод решения задачи определения оптимального календарного плана реализации проекта с рекомендательными зависимостями между работами
2.6 Метод решения задачи формирования оптимального портфеля взаимозависимых проектов с зависимостями рекомендательного типа
Глава 3. Примеры. Вычислительные эксперименты
3.1 Примеры решения задач
3.2 Результаты вычислительных экспериментов
Глава 4. Применение разработанных подходов к задачам разработки стратегий социально-экономического развития муниципальных образований
4.1 Анализ аспектов стратегического планирования социально экономического развития муниципальных образований
4.2 Оценка потенциала развития
Заключение
Список использованных источников

Введение
Управление проектами представляет собой комплексную междисциплинарную профессиональную область знаний, в рамках которой сформирован ряд методов и моделей, применение которых в деятельности современных организаций становится необходимым условием сохранения конкурентоспособности.
Современные исследования показывают, что сегодня для достижения конкурентных преимуществ уже недостаточно успешного выполнения отдельно взятых проектов [34, 20]. В настоящее время экономическая ситуация такова, что необходимо успешно выполнять комплексы проектов. Тем не менее, сегодня состояние этой дисциплины таково, что большинство подходов и методов описывают только верхний уровень предметной области, ограничиваясь описанием терминов, основных процессов и компетенций участников. На сегодняшний день методы управления портфелем проектов требуют дальнейшей проработки экономико-математической составляющей. Тем не менее, существует широкий ряд работ в этом направлении. Необходимо отметить достаточно большой вклад следующих исследователей: M.W. Dickinson, A.C. Thornton, S. Graves, D. Verma, K.K. Sinha, Баркалова C.A., Буркова B.H., Бурковой И.В., ВоропаеваВ.И., Зубарева В.В., E.H. Шомовой [30, 31,32,33] и др.
Цель работы состоит в разработке нового подхода к задачам формирования портфеля взаимозависимых проектов на основе модели с рекомендательным типом зависимостей между проектами. Для реализации указанной цели необходимо решить следующие задачи:
- адаптировать модель проектного управления с рекомендательными зависимостями между работами к задаче формирования оптимального портфеля проектов.
- разработать методы решения задачи формирования оптимального портфеля взаимозависимых проектов с зависимостями рекомендательного типа

- показать эффективность предложенных методов
Научная новизна и значимость результатов диссертационной работы состоит в следующем:
- проведена адаптация модели проектного управления с рекомендательными зависимостями между работами для задачи формирования оптимального портфеля проектов.
- описан метод решения ряда частных случаев задачи формирования оптимального портфеля взаимозависимых проектов с определенным видом сетевого графика, основанный на методе динамического программирования
- доказано утверждение об оптимальном решении задачи формирования оптимального портфеля взаимозависимых проектов с ограничениями по времени
- описан метод решения широкого класса задач управления проектами и портфелями проектов на основе методов динамического, дихотомического и сетевого программирования.
- указанный метод применен для решения следующих задач:
- формирование оптимального плана реализации проекта
- формирование оптимального портфеля взаимозависимых проектов
- доказано утверждение о вогнутости целевой функции обобщенной двойственной задачи к задаче формирования оптимального плана реализации проекта
- доказано утверждение о выпуклости целевой функции обобщенной двойственной задачи к задаче формирования оптимального портфеля взаимозависимых проектов
- проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие эффективность предложенных методов.
Достоверность и обоснованность научных результатов, сформулированных в диссертации, определяется корректным применением математических методов.

С, < с,
■ Ті < т, ь, < т.
Предположим, что на шаге (к-1) определен вектор Рк.,. Примем следующие правила его пересчета на шаге к: проект к не выполняется
Я* = Я*_,
с'с
Ек= О
проект к выполняется
Ял = Я4_[ + гк
Ск=Ск_, +с* +(1-8ёп(^ч))*^ч Я* = + 1к + (і - 8|»п {Ьк_х)) *
Тк = шах(7’л_1; Ьк)
Утверждение 1.
Пусть для некоторых допустимых векторов РГ =|дю
Рк2> =||я‘2),7;(2),С<2),іі2>|єЯ* выполнены следующие соотношения:
Я(1»> я<2
7ЧІ) <; 7^(2)
■** -П >
'с<'>=с<Л
Тогда план реализации, соответствующий вектору р/2), не может входить в оптимальное решение задачи (2.3).
Доказательство. Предположим противное. Тогда найдется последовательность допустимых векторов {і)(2) }^+1, образованных по правилам (2.4)-(2.5), и Я”} =|Яд),7^2),С®,1^)| соответствует плану реализации оптимального решения. Теперь применим ту же последовательность преобразований к вектору Рк] и рассмотрим вектор Р =|я”),7^1),с0),1<^)||. Из