Оптимизация управления производственными процессами при дискретных множествах управляющих воздействий

• Автор: Герасимов, Вячеслав Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 156 c. : ил

ГЛАВА I. ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ НА ДИСКРЕТНЫХ МНОЖЕСТВАХ

1.1. Дискретные множества и их свойства

1.2. Особенности оптимизации на дискретных множествах

1.3. Задача оптимального управления на дискретных множествах

1.4. Устранение фазовых ограничений

1.5. Метод ветвей и границ

1.6. Приближенные методы на основе схемы ветвей

и границ
1.7. Метод последовательных приближений на основе функциональных соотношений Веллмана

1.7.1. Описание метода

1.7.2. Особенности программной реализации

1.8. Метод последовательных приближений на основе принципа максимума Понтрягина
1.9. Метод покомпонентного варьирования
I.10. Основные результаты и выводы
Глава II. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОММИВОЯЖЕРА И НЕКОТОРЫХ ЕЕ ОБОБЩЕНИИ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
2.1. Формулировка проблемы
2.2. Алгоритм сведения
2.3. Сокращение размерности
2.4. Алгоритм решения задачи коммивояжера
2.5. Результаты численных экспериментов

2.6. Основные результаты и выводы
ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЯ К ЗАДАЧАМ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ ПРОЦЕССАМИ
3.1. Формирование оптимального управления для системы с параллельной обработкой входов
3.1.1. Постановка задачи
3.1.2. Общая схема решения задачи
3.1.3. Изучение структуры множества управляющих воздействий
3.1.4. Расчет мощности множества управляющих воздействий
3.1.5. Решение задач оптимизации на множествах управляющих воздействий
3.1.6. Оптимизация по основному критерию
3.1.7. Оптимизация критерия равномерности потока вырабатываемой продукции
3.2. Задача формирования оптимальной производственной программы выработки экспортных пиломатериалов
3.3. Оптимизация потребления активной мощности
3.4. Оптимальное управление потреблением реактивной мощности
3.5. Основные результаты и выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ. ДОКУМЕНТЫ, ПОДТВЕРЖДАЮЩИЕ ВНЕДРЕНИЕ
РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Диссертация посвящена изучению проблемы оптимизации управления работой технических систем с дискретными множествами управляющих воздействий, которые выполняют производственные операции.
В качестве таких систем можно рассматривать как отдельно взятые технические устройства, так и производственные участки и цеха.
Оптимизация управления работой таких систем подразумевает формирование оптимальных план-графиков работы, которые обеспечивают выполнение производственных заданий при полном соблюдении технологических ограничений, и регулирование производственных процессов в реальном масштабе времени. Таким образом, рассматриваемая проблема является частью оперативного (оперативно-календарного) управления производством.
Оперативное управление производством (ОУП) включает в себя оперативное планирование производства (ОПП), которое предшествует непосредственной исполнительской деятельности, и непосредственное регулирование производственных процессов. В ходе оперативного планирования определяются конкретные объемы работ е разбивкой по периодам и графики работы исполнителей. Для большинства видов производственных процессов оперативное планирование охватывает годовое, квартальное, месячное, недельно-суточное и внутри-сменное планирование. Регулирование производственных процессов основывается на оперативном планировании и осуществляется, как правило, в реальном масштабе времени.
Применение математических методов для решения задач оперативного управления производством вызвало развитие таких разделов математики, как линейное и нелинейное программирование [13, 15, 16, 69, ; дискретное программирование [51, 105, 124] ; теория расписаний [42, 48, 116, 118] ; экстремальные задачи на гра-

Пусть *Ц 1 - множество допустимых управлений в системе
(3.1)-(3.5) - не пусто. Тогда множество состояний, достижимых за шагов, определим по формуле
Ь С к ) - { & : а? = а?« (к) л и 6 1/'}, (1)
Здесь х’и. - фазовая траектория, .соответствующая управлению и£&■ Множество допустимых управлений /К(.к,ое) для точки х 6 Ь (Ю определяем из соотношения
и и 6 -иск, х) £=> и к, X, (2)
Очевидно, что в общем случае *2/1 к> х] является только подмножеством множества *1/(32) к) > рассмотренного в предыдущем параграфе.
В принятых обозначениях уравнения Веллмана для системы
(3.1)-(3.5) имеют следующий вид £кГ|
в (~, х ) = Ф(х)‘
в Ск,х) = М1г) + }&(Ь.+1](1к, х, ик у)^
и к 6. 22(1е,х.)
Метод последовательных приближений функции Веллмана, в отличие от традиционного способа восстановления функции Веллмана. на всех множествах достижимости, позволяет экономить оперативную память ЭВМ при формировании программного управления за счет увеличения объема вычислений. Основные его положения состоят в следующем.
Задаем начальное приближение в°(к] з системы (3.1)-(3.5). Имея некоторое приближение ВЧк/Х) для

'I =0, I, ... формируем функцию и1(к,х) на основе следующего соотношения
и;(к,02) = { { °(1е, з?,ик ) -+
и к <С 2/(к, х)