Моделирование неоднородных технических систем большой размерности

• Автор: Арайс, Людмила Александровна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 191 c. : ил. + Прил. (202 с. : ил.)

Глава I. Метод подцепей для неоднородных технических

систем

1.1. Формализация понятия подцепи

1.2. Реализация метода подцепей

1.3. Использование метода подцепей

Выводы к главе I

Глава 2. Моделирование инерционных систем на основе

сочетания явных и неявных методов интегрирования

2.1. Постановка задачи и общая схема решения

2.2. Определение класса моделируемых цепей

2.3. Основной алгоритм моделирования

2.4. Исследование области применения явных методов
2.5. Использование методов высших порядков
2.6. Связь метода анализа с топологией цепи
Выводы к главе
Глава 3. Применение аналитических методов в исследовании
сложных цепей
3.1. Автоматизация построения подпрограмм-моделей компонентов
3.2. Символьное моделирование подцепей
3.3. Упрощение моделей
3.4. Автоматизация построения библиотеки моделей подцепей
Выводы к главе 3
Заключение
Литература
Приложение

В постановлении ХХУ1 съезда КПСС указано, что необходимо "расширять автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением ЗВМ". Математическое моделирование технических устройств является составной частью современного проектирования. Использование ЗВМ требует разработки систем автоматизации моделирования в различных отраслях техники. В связи с этим актуальной является проблема создания систем, область применения которых выходит за рамки отдельных отраслей техники. "Особенно важно разрабатывать единые, общие методы динамического расчета и проектирования всех этих пневматических, гидравлических, электронных, механических столь различных на первый взгляд систем, каждая из которых является прежде всего динамической системой" (акад. И.И.Артоболевский [г] ).
Можно выделить следующие основные этапы разработки и применения систем автоматизации моделирования общего назначения.
1. Представление технических устройств и приборов в виде, пригодном для формального описания и дальнейшей обработки на ЭВМ.
2. Автоматическое построение математической модели, т.е. системы уравнений, описывающих функционирование рассматриваемого объекта.
3. Решение построенной системы уравнений с учетом больших размерностей, характерных для реальных задач проектирования.
К работам, посвященным вопросу формального представления неоднородных технических систем и устройств, следует отнести [43,50,52]. Особенностью этих подходов является стремление к представлению объектов при помощи ограниченного компонентного набора. Так, например, в теории графов связи предлагается следующий набор компонентов: источники усилия и потока, аккумуля-

торы (емкость и инерционность), потери (сопротивление), 2-связные узлы (трансформатор и гиратор), 3-связные узлы - общего потока и общего усилия, при помощи которого можно представить достаточно широкий круг приборов и устройств механики, гидравлики и т.д. [51]. Близким набором элементарных компонентов, но ограничиваясь лишь двухполюсными, оперирует Крон Г. [50].
При этом возникают естественные ограничения на класс рассматриваемых задач, однако, более существенным недостатком является необходимость интерпретации в классе выбранного авторами набора элементарных компонентов объектов, для которых математические модели и методы решения моделей, т.е. систем уравнений, достаточно хорошо разработаны и изучены. Особенно этот недостаток очевиден для устройств механики и гидравлики. В то же время вопросы устойчивости и точности решения систем уравнений, полученных методами [50,52,79], в этих работах не рассматриваются. По-видимому, возможность применения этих методов лежит в основном в области предварительной разработки моделей приборов и устройств, ведущей к выделению действительного компонентного базиса для гибкого и оперативного представления приборов и устройств. Так, например, в отличие от [51] устройства гидравлики естественно описывать, используя такие компоненты, как клапан, гидроцилинцр, сильфон и так далее, математические модели которых хорошо известны и для которых найдены эмпирические коэффициенты [59].
Вопросы автоматического построения математических моделей устройств, составленных из фиксированного компонентного набора, особенно широко разработаны в радиоэлектронике. Следует отметить в хронологическом порядке работы в области моделирования линейных цепей [75,88], метод переменных состояния для нелинейных цепей [45,81,83] и наиболее современные табличные методы

Рис. 1.30. Блок-схема алгоритма метода подцепей:
1) для упрощения кодирования;
2) для расчета с отключением моделей подцепей;
3) для расчета по частям;
4) для использования функциональных свойств подцепей