Управление режимами сложных электроэнергетических систем на основе интервального моделирования

• Автор: Литвинцев, Александр Игоревич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 172 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1.1. Постановка задач исследований
1.2. Уравнения установившегося режима и их свойства
1.3. Методы решения уравнений установившегося режима
1.3.1. Процедура простой итерации
1.3.2. Методы, использующие процедуру Зейделя
1.3.3. Методы оптимизационного типа
1.3.4. Метод Ньютона и его модификации
1.3.5. Методы Конторовича А.М
1.4. Моделирование многопроводных элементов в фазных координатах
1.5. Уравнения установившегося режима в фазных координатах
1.6. Моделирование несинусоидальных режимов
1.7. Определение предельных режимов
1.8. Моделирование электромагнитных полей ЛЭП
Выводы
2. АНАЛИЗ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
2.1. Погрешности определения параметров элементов ЭЭС
2.2. Численный анализ погрешностей
2.2.1. Погрешности, вызываемые неучетом метеоусловий
2.2.2. Неточное задание высоты подвеса проводов
2.2.3. Погрешности задания длин ЛЭП
2.2.4. Изменение расстояний между проводами
2.2.5. Неточности в задании напряжений центра питания
2.2.4. Погрешности определения аварийных режимов
2.3. Методы учета неопределенности исходных данных при моделировании ЭЭС
2.3.1. Вводные замечания
2.3.2. Оценивание состояния ЭЭС
2.3.3. Параметрическая идентификация ЭЭС
2.3.4. Использование вероятностных моделей режимов ЭЭС
2.3.5. Нечеткие модели режимов ЭЭС
2.3.6. Интервальные модели режимов ЭЭС
Выводы
3. ИНТЕРВАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
3.1. Интервальный анализ
3.2. Интервальная арифметика
3.3. Комплексная интервальная математика
3.4. Интервальные векторы и матрицы
3.5. Методы решения интервальных систем уравнений
Выводы
4. ИНТЕРВАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ
4.1. Методика моделирования
4.2. Пример расчета установившихся несимметричных режимов
4.3. Интервальный анализ аварийных режимов
4.4. Интервальный анализ несинусоидальных и предельных режимов
Выводы
5. ИНТЕРВАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ, СОЗДАВАЕМЫХ ВЫСОКОВОЛЬТНЫМИ ЛИНИЯМИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
5.1. Постановка задачи
5.2. Интервальное моделирование ЭМП в фазных координатах
Выводы
6. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Материалы о внедрении

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
х,Х — числовые скалярные параметры х, X — числовые векторы или матрицы .е = х, х] - числовой интервал X - интервальный вектор или матрица.
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ААС - активно-адаптивными сети
АСДУ - автоматизированная система диспетчерского управления
ВГ - высшие гармоники
ВЛ - воздушная линия электропередачи
ИД - исходные данные
ИРМ - источник реактивной мощности
ИСЛАУ - интервальная система линейных уравнений
ИЭЭС - интеллектуальная электроэнергетическая система
КЗ - короткое замыкание
ЛЭП - линия электропередачи
НУУР - нечеткие уравнения установившегося режима
ПК - программный комплекс
ПКЭ - показатели качества электроэнергии
ПР - предельный режим
РСЗ - решетчатая схема замещения
САУ - статическая апериодическая устойчивость
СЛАУ - система линейных уравнений
СМЭ - статический многопроводный элемент
ТИ - телеизмерения
УПР - уравнения предельных режимов
УУР - уравнения установившегося режима
ЦП - центр питания
ЭДС - электродвижущая сила
ЭМО - электромагнитная обстановка
ЭМП - электромагнитное поле
ЭП - электроприемник
ЭЭ - электроэнергия
ЭЭС - электроэнергетическая система

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Для решения задач управления сложными техническими системами требуются математические модели, учитывающие неопределенность исходных данных. Одним из эффективных средств учета неопределенности являются методы интервального анализа, которые требуют минимального количества информации об исследуемой системе [1, 2, 8, 13, 15...17, 75, 143, 149, 150, 152, 156, 159...161, 199]. Предмет интервального анализа состоит в решении задач с ограниченными неопределенностями в данных и рассмотрением множеств неопределенности как целостных объектов, для которых определяются операции и отношения. Проблема неопределенности ИД в полной мере относится к электроэнергетическим системам. На практике, параметры элементов ЭЭС определяют на основе паспортных или справочных данных, которые считаются неизменными. В тоже время известно, что параметры силовых элементов ЭЭС, таких как ЛЭП, трансформаторы, реакторы и т.д. зависят от большого числа трудно учитываемых факторов и могут существенно изменяться в процессе эксплуатации.
Актуальность задачи корректного учета неопределенности исходных данных при моделировании режимов ЭСС продиктована тем, что современный период развития электроэнергетики России характеризуется переходом на технологическую платформу, основанную на концепции интеллектуальных сетей, получившей название Smart Grid [21]. Построение интеллектуальных электроэнергетических систем и в, особенности, решение задач управления их режимами, требует создания новых подходов к моделированию, позволяющих корректно учитывать неопределенность исходной информации..
Существенный вклад в разработку теории интервального анализа и его приложений внесли Б.С. Добронец, В.П. Кузнецов, A.B. Лакеев, С.И. Носков, С.П. Шарый, Ю.И. Шокин и др. Из работ зарубежных ученых наиболее известны исследования в этом направлении, выполненные М. Fiedler, J. Nedoma, J. Ramik, J. Rohn, K. Zimmermann, L. Kolev, A. Neumaier, J. Szarski, E. Hansen, G.W. Walster, R.B. Kearfott, R.E. Moore, H. Ratschek, J. Rokne, J. Stolfi, L.H. de Figueiredo и др.
Задача применения интервальных подходов к расчету режимов ЭЭС была поставлена в работе Манусова В.В., Моисеева СМ., Перкова С.Д. [141]. Вопросы интервального моделирования электрических цепей рассматривалась в статье Киншта Н.В., Каца М.А. [77]. Методы интервального моделирования режимов ЭЭС в однолинейной постановке описаны в работе Ибрагимова A.A. [71]. Задача расчета режимов ЭЭС сформулирована и решена применительно к радиальной сети в работе Воропая Н.И., Бат-Ундрал Б. [7].

x'^-x, = — [xKI-xJ.
3x|x.x„
Поэтому по критерию скорости сходимости метод простой итерации имеет первый порядок.
Для иллюстрации метода простой итерации можно рассмотреть алгоритм решения УУР в форме баланса токов, которые могут быть представлены так
YÜ = V3l(0), (1.14)
где Y - матрица проводимостей модели сети; Ù - вектор модулей и фаз
узловых напряжений; I - вектор комплексно-сопряженных величин задающих токов.
В соответствии с (1.13) поиск решения уравнений (1.14) может быть выполнен так
Ù(4+l) = o[ù{<:)]=V3Y4ï[u(/:)]. (1.15)
В программах для определения режимов ЭЭС вычисление обратной матрицы Y не производится, а на каждой итерации решается следующая СЛУ
yù(*+1)=7зТ[и(*}] (1.16)
с применением метода Гаусса или L 17-разложения.
1.3.2. Методы, использующие процедуру Зейделя
В методе Зейделя для каждого хк+^ используются вместо X^j j |4*+1) - < sх ; 1 = 1.. п,
где бх — точность расчета.
Методы простой итерации и Зейделя требуют небольшие объемы памяти ЭВМ так как при их использовании отсутствует необходимость хранения матрицы большого размера. Однако скорость сходимости этих методов медленная и надежность получения результата не велика. Для ускорения и повышения надежности сходимости используют коэффициенты ускорения-замедления д ; при этом
*Г)=4‘>+л[4“|-4‘>].
Если сходимость не монотонная, то выбирается д > 1, а при колебательном процессе выбирается д < 1.