Исследование точности результатов уравниваний с учетом постоянных систематических ошибок линейных измерений

• Автор: Рико Баез, Хосе Абель
• Шифр специальности: 05.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 109 c. : ил

ГЛАВА I. Уравнивание сетей трилатерации с постоянными систематическими ошибками

1.1. Источники ошибок в линейных измерениях и их влияние на точность измерения расстояния светодальномером

1.2. Определение систематических ошибок в сетях трилатерации

1.3. Точность определения постоянной ошибки

1.4. Влияние постоянной систематической ошибки на уравненный вектор измерении

1.5. О целесообразности включения систематической ошибки в качестве дополнительного неизвестного

1.6. Выявление грубых измерений в сетях трилатерации

двумя способами

ГЛАВА 2. Определение постоянной систематической ошибки в сетях триангуляции с измеренными сторонами

2.1. Алгоритм уравнивания линейно-угловых сетей

2.2. Исследование точности определения постоянной систематической ошибки в сетях триангуляции с измеренными сторонами
ГЛАВА 3. Некоторые рекомендации по дальнейшему построению и уравниванию государственной геодезической сети в Колумбии
3.1. Характеристика геодезической сети Колумбии
3.2. Объединение нескольких изолированных свободных геодезических сетей в одну
3.3. Сравнение точности уравнивания геодезических сетей методом триангуляции и трилатерации
3.4. Описание программы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Основными методами создания плановых геодезических сетей являются метод триангуляции, полигонометрии и трилатерации, которые создаются обычно в виде локальных свободных сетей либо представляют собой обширные геодезические построения. В том и другом случае выполняется уравнивание таких построений по методу наименьших квадратов; аппарат классического метода наименьших квадратов предполагает отсутствие грубых и систематических ошибок в измерениях. Грубые ошибки стремятся исключить до начала уравнивания, однако резко выделяющиеся наблюдения все же остаются в ряде измерений. Задача их обнаружения и исключения не перестает быть актуальной на сегодняшний день.
Проблема выявления и учета систематических ошибок резко возросла в связи с появлением современных методов линейных измерений с помощью свето- и радиодальномеров. Эта проблема целиком и полностью имеет место в случае создания плановых геодезических сетей методами полигонометрии и трилатерации, которые постепенно начинают конкурировать с методом триангуляции. Поэтому вопрос выявления и учета систематических ошибок в процессе уравнивания является исключительно важным и существенным.
В настоящее время все больше внимания уделяется вопросам построения и уравнивания свободных геодезических сетей. В связи с этим актуальным является вопрос объединения изолированных свободных геодезических сетей, т.е. вопрос стыковки сетей.
Таким образом, актуальность темы определяется необходимостью выявления и учета систематических ошибок в линейных измерениях, необходимостью выявления и устранения резковыделягацихся наблюдений и необходимостью теоретических и практических разработок по

проблеме уравнивания свободных геодезических сетей.
В первой главе диссертационной работы рассматривается вопрос уравнивания сетей трилатерации с постоянными систематическими ошибками.
Описаны источники ошибок в линейных измерениях, выполняемых современными методами. Рассмотрен вопрос точности определения постоянной систематической ошибки при включении ее в уравнивание в качестве дополнительного неизвестного, а также влияние постоянной систематической ошибки на уравненный вектор измерений. Решается вопрос о целесообразности включения систематической ошибки в уравнивание в качестве дополнительного неизвестного. Приведен аналитический обзор современных способов выявления грубых ошибок в результатах измерений и описываются два способа выявления грубых ошибок в сетях трилатерации.
Теоретические разработки сопровождаются экспериментальными исследованиями и практическими рекомендациями.
Вторая Глава IIосвящена вопросу определения постоянной систематической ошибки в сетях триангуляции с измеренными сторонами.
На примере экспериментального исследования оценки точности производственной сети разработаны рекомендации по расположению и ориентированию измеренных сторон в сплошных сетях триангуляции.
В третьей главе приводится характеристика геодезической сети Колумбии, рассматриваемой в качестве свободной сети. Освещается вопрос уравнивания свободных геодезических сетей и задача объединения нескольких изолированных свободных сетей в одну. Выполнены исследования по сравнению точности уравнивания геодезической сети, характерной по построению для сетей Колумбии, методами триангуляции и трилатерации. Приводится описание и текст программы, составленной на языке "ВА81С ”, позволяющей выполнить урав-

При этом два уравнения взаимообратных направлений заменяются одним с весом Р = 2 , где Ры - вес одного направления, и на

N ’
"П "Ри
каждом пункте составляется суммарное уравнение с весом Р
Веса измеренных сторон определяются в соответствии с формулой

Н = -77- ’ /2.6
* К
где 60 и 6 - соответственно средние квадратические ошибки единицы веса и измеренного расстояния.
Система нормальных уравнений
"Я А + 1г
содержит матрицу
*-атла* а;р,а, ,
вектор свободных членов
= А;РЛн + А1Р3 Ц , /2.8
где 1-^ и 1_5 - векторы свободных членов параметрических уравнений поправок направлений и длин линий, элементы которых вычисляются по формулам
1С = Э0 - 5 изм. , /2.9
ь *
I = Ад * А» , /2.10
где Ц^г и Лг вычисляются как уклонения ориентированных на пунктах и Г направлений от среднего значения ориентирующих углов на этих пунктах.
Вектор Л неизвестных нормальных уравнений содержит поправки к координатам определяемых пунктов. Они находятся из решения системы нормальных уравнений по формуле
А = - Я"* 1г . /2.11
Оценка точности выполняется по известным формулам: