Диагностика поперечного движения пучка в накопителе : Разработка и развитие методов, их практическая реализация на комплексе ВЭПП-4М

• Автор: Смалюк, Виктор Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.20
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Бетатронные колебания

1.1 Уравнения движения

1.2 Пооборотное измерение колебаний

1.3 Фазовые траектории

1.4 Метод двух пикапов

1.5 Метод одного пикапа

1.5.1 Сосредоточенная нелинейность

1.5.2 Равномерно распределенная нелинейность

1.5.3 Нелинейность с произвольным распределением
1.6 Критерий сходства двух фазовых траекторий
Глава 2. Дискретный спектральный анализ колебаний.
Фильтрация шума
2.1 Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)
2.2 Точность ДПФ
2.3 Методы уточнения ДПФ
2.3.1 Метод интерполяции амплитудного спектра
2.3.2 Метод промежуточных Фурье-гармоник
2.3 .3 Сравнительный анализ методов уточнения ДПФ
2.4 Дискретный гребенчатый фильтр
Глава 3. Измерение частоты, амплитуды и фазы колебаний пучка.
Практические приложения
3.1 Особенности измерения параметров затухающих колебаний
3.2 Диагностика инжекции
3.3 Измерение структурных функций
3.4 Измерение хроматизма
3.5 Измерение нелинейности ведущего поля

3.6 Спектральный анализ медленного движения пучка
Глава 4. Измерение и численный расчет нелинейных бетатронных колебаний.
Практические приложения
4.1 Построение фазовых траекторий методом двух пикапов
4.2 Построение фазовых траекторий методом одного пикапа
4.2.1 Структура с финальным фокусом. Накопитель ВЭПП-4М
4.2.2 Периодическая структура. Накопитель "Сибирь-2"
4.3 Обзор практических результатов, полученных на накопителе ВЭПП-4М
Глава 5. Синхротронные колебания
5.1 Дискретные уравнения движения
5.2 Фазовое уравнение
5.3 Фазовые траектории синхротронных колебаний
5.3.1 Построение фазовых траекторий
по независимым измерениям энергии и фазы
5.3.2 Метод одного пикапа для синхротронных колебаний
Глава 6. Импедансы связи
6.1 ТМС неустойчивость в накопителе ВЭПП-4М
6.2 Взаимодействие пучка с окружающей структурой
6.2.1 Уаке-потенциалы
6.2.2 Импедансы
6.3 Измерение интегральных импедансов связи с использованием пучка
6.3.1 Продольный импеданс
6.3.2 Поперечный импеданс
Глава 7. Измерение азимутального распределения импедансов
7.1 Метод измерения азимутального распределения
поперечного импеданса
7.2 Поперечный импеданс накопителя ВЭПП-4М. Результаты измерений
Заключение

Приложение.
Система пикапов с регистрацией сигналов на каждом обороте
П. 1 Устройство и работа системы
П.2 Программное обеспечение
П.З Точность измерений
П.3.1 Шумовое разрешение системы диагностики
П.3.2 Погрешность измерения орбиты, зависящая оттока пучка
Литература.

информацией, необходимой в данном методе, является тот факт, что непрерывный амплитудный спектр в окрестности максимума имеет вид гладкого пика.
Ширина пика в амплитудном спектре массива выборок колебаний минимальна в случае синусоидальной функции (2.1.7), амплитуда которой не изменяется со временем, и
равна —: по основанию (см. рисунок 2.1). Таким образом, набор гармоник ДПФ
аппроксимирует непрерывную функцию амплитудного спектра )г(у')| вблизи максимума двумя гармониками — максимальной Рт и одной из соседних, Рт+ или |Тт_||. Эти гармоники используются в (2.3.3) для уточнения частоты методом интерполяции спектра.
Максимум непрерывного амплитудного спектра (у)| лежит в интервале
1 1 т
V,,. < V < V или ут < V < V,,, + —, где Ут = — — частота максимальной гармоники
и 2дг т т 2# N
ДПФ. Разобьем этот интервал на Ь равных частей. Аппроксимируем непрерывную функцию Fivj совокупностью Фурье-гармоник р{, вычисленных для набора частот V), равномерно

распределенных в интервале >т - < V < Ут + :

У fk .е‘-2т‘ V[ = v —— + —, /=0, 1,
to 1 2N NL ’ ’ ’
Как и гармоники ДПФ, промежуточные Фурье-гармоники |F(| представляют собой значения непрерывной функции спектра F(vi в точках V,. Частота V, максимальной
1 1 шах
гармоники из набора |F;| отличается от искомой частоты колебаний на величину, не большую, чем . Таким образом, метод промежуточных Фурье-гармоник позволяет
определить частоту колебаний с погрешностью fGDA, в раз меньшей, чем погрешность
ДПФ |£q дпф | ПР0ИЗВ°ДЯ ПРИ этом дополнительных вычислений Фурье-гармоник.
На рисунке 2.3 приведены примеры дискретных амплитудных спектров синусоидального сигнала, представленного выборками ук (2.1.7). Темными кружками
выведены гармоники ДПФ 7,1, светлыми — гармоники 7)1, вычисленные по формуле